工程數學復習參考

1、工程數學復習及參照答案工程數學復習及參照答案4/4工程數學復習及參照答案工程數學復習題填空題1設A是2階矩陣，且A9，3(A1)2已知齊次線性方程組AX0中A為35矩陣，且該方程組有非零解，則r(A)3P(A)0.5,P(BA)0.2，則P(AB)4若連續(xù)型隨機變量X的密度函數的是f(x)2x,0 x1，則E(X)0,其余5若參數的兩個無偏估計量?1和?2滿足D(?1)D(?2)，則稱?2比?1更單項選擇題1設A,B都是n階矩陣(n1)，則以下命題正確的選項是（）A.若ABAC，且A0，則BCB.C.(AB)BAD.(AB)2A22ABB2AB0，且A0，則B0在以下所指明的各向量組中，（）中

2、的向量組是線性沒關的向量組中含有零向量B.任何一個向量都不能夠被其余的向量線性表出C.存在一個向量能夠被其余的向量線性表出D.向量組的向量個數大于向量的維數3113設矩陣A201，則A的對應于特色值2的一個特色向量=()1121110A0B0C1D011014.甲、乙二人射擊，A,B分別表示甲、乙射中目標，則AB表示（）的事件A.最少有一人沒射中B.二人都沒射中C.最少有一人射中D.兩人都射中5設XN(0,1)，(x)是X的分布函數，則以下式子不成立的是（）A.(0)0.5B.(x)(x)1C.(a)(a)D.P(xa)2(a)1歡迎共閱6設x1,x2,x3是來自正態(tài)整體N(,2)的樣本，則（

3、）是無偏估計x1x2x3C.1x11x21x3555B.D.2x12x22x35551x11x23x35557對正態(tài)整體N(,2)的假設檢驗問題中，U檢驗解決的問題是（）A.已知方差，檢驗均值B.未知方差，檢驗均值C.已知均值，檢驗方差D.未知均值，檢驗方差計算題1102001設矩陣A121,B050，問：A可否可逆？若A可逆，求A1B2230052線性方程組的增廣矩陣為求此線性方程組的全部解3用配方法將二次型f(x1,x2,x3)2x12x224x322x1x24x2x3化為標準型，并求出所作的滿秩變換4兩臺車床加工同樣的零件，第一臺廢品率是1，第二臺廢品率是2，加工出來的零件放在一起。已知

4、第一臺加工的零件是第二臺加工的零件的3倍,求任意取出的零件是合格品的概率5設XN(3,4)，試求P(5X9)；P(X7)（已知(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987）1ex6設x1,x2,xn來自指數分布f(x,),x0，其中是未知參數，求的0,x0最大似然估計值四、證明題（本題4分）設A,B是隨機事件，試證：P(AB)P(AB)P(AB)P(AB)五求的特色值和特色向量六計算歡迎共閱1414D2143423113092七|隨機地從一批鐵釘中抽取16枚，測得它們的長度（單位：cm）以下：已知鐵釘長度遵從正態(tài)分布N(,2),其中,2未知。在顯然性水平=1%下，試問：可否認為這

5、批鐵釘的平均長度為2.12cm?（t0.995(15)=2.947）.八設（X1，X2，Xn）是來自正態(tài)整體N(,2),的一個樣本，其中,2未知，求與2的極大似然估計量。參照、填空題112空30.74空5有效計算題1解：因為所以A可逆。利用初等行變換求A1，即431即A1531641由矩陣乘法得2解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形此時齊次方程組化為x1？，（其中x3為自由未知量）.x2？分別令x31，得齊次方程組的一個基礎解系令x30，得非齊次方程組的一個特解由此得原方程組的全部解為歡迎共閱？（其中k為任意常數）3解：f(x1,x2,x3)2x12x224x322x1x24x2x3令y1x11x2,y2x24x3,y3x3（*）2即得？x1y11y22y3由（*）式解出x1,x22,x3，即得x2y24y3x3y3或寫成？解：設Ai：“是第i臺車床加工的零件”(i1,2)，B：“零件是合格品”.由全概公式有顯然P(A1)3，P(A2)1，P(BA1)0.99，P(BA2)0.98，故445解：P(5X53X393X39)P(