人員招聘與工作分配的目標(biāo)規(guī)劃模型

1、PAGE 12畢業(yè)論文題 目: 人員招聘與工作分配的目 標(biāo)規(guī)劃模型 學(xué)院(直屬系): 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院 年級(jí)、 專業(yè):2008級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué) 姓 名:學(xué) 號(hào):指 導(dǎo) 教 師:完 成 時(shí) 間: 年 月 日 西華大學(xué)畢業(yè)論文西華大學(xué)畢業(yè)論文摘 要本文建立了人員招聘與工作分配的目標(biāo)規(guī)劃模型，分別采用賦權(quán)法和序貫式算法對(duì)模型進(jìn)行求解。應(yīng)用LINGO軟件，賦權(quán)法解得三組決策方案都能滿足集團(tuán)錄用需求，有78.2%的錄用人員能去本人希望工作的城市，三組方案分別有80%、82.4%、88.2%的錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)；采用序貫式算法，在滿足78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作的前提下，88

2、.2%的錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)。關(guān)鍵字：人員招聘與工作分配；目標(biāo)規(guī)劃；賦權(quán)法；序貫式算法；LINGOAbstract This paper has established agoal programming model for the personnel recruiting and distribution of the work ,adopting weighting method and sequential type algorithmfor calculation. By usingLINGO , three groups of decisions given by the

3、 weighting method can meet the employment demand of the company,78.2% of the employed can work in cities that they wish ,respectively ,there are 80%，82.4%，88.2% of the employed can engaged in their ideal professions;under the premise of that 78.2% of the employed can work in cities they wish, 88.2%

4、of the employed can take up their favorite professions.【Key words】: personnel recruiting and distribution of the work; the goal programming;the weighting method;sequential type algorithm; LINGO目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc19579前 言 PAGEREF _Toc19579 1 HYPERLINK l _Toc163081 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc

5、16308 2 HYPERLINK l _Toc234521.1目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 PAGEREF _Toc23452 2 HYPERLINK l _Toc258161.2目標(biāo)規(guī)劃的一般模型 PAGEREF _Toc25816 2 HYPERLINK l _Toc146461.3求解目標(biāo)規(guī)劃模型的方法 PAGEREF _Toc14646 3 HYPERLINK l _Toc59142 問(wèn)題重述 PAGEREF _Toc5914 4 HYPERLINK l _Toc109833 人員招聘與工作分配的目標(biāo)規(guī)劃模型 PAGEREF _Toc10983 5 HYPERLINK l _Toc275893

6、.1基本假設(shè) PAGEREF _Toc27589 5 HYPERLINK l _Toc261903.2參數(shù)說(shuō)明 PAGEREF _Toc26190 5 HYPERLINK l _Toc269963.3建立模型 PAGEREF _Toc26996 6 HYPERLINK l _Toc一八7334 人員招聘與工作分配目標(biāo)規(guī)劃模型的求解 PAGEREF _Toc一八733 9 HYPERLINK l _Toc27一八54.1賦權(quán)法求解 PAGEREF _Toc27一八5 9 HYPERLINK l _Toc50024.2序貫式算法求解 PAGEREF _Toc5002 12 HYPERLINK l

7、_Toc193294.3方案整理與評(píng)價(jià) PAGEREF _Toc19329 16 HYPERLINK l _Toc一五364結(jié) 論 PAGEREF _Toc一五364 17 HYPERLINK l _Toc17393總結(jié)與體會(huì) PAGEREF _Toc17393 一八 HYPERLINK l _Toc30652謝 辭 PAGEREF _Toc30652 19 HYPERLINK l _Toc12760參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc12760 20 HYPERLINK l _Toc6775附 錄 PAGEREF _Toc6775 21西華大學(xué)畢業(yè)論文西華大學(xué)畢業(yè)論文第37頁(yè)前 言社會(huì)經(jīng)濟(jì)的蓬

8、勃發(fā)展給企業(yè)帶來(lái)了空前的發(fā)展空間，對(duì)于一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)當(dāng)然是首先要考慮的。很多時(shí)候企業(yè)要考慮怎樣制定合理的生產(chǎn)安排方案，使得企業(yè)獲利最大，或者要怎樣進(jìn)行生產(chǎn)加工，使得生產(chǎn)成本最少，這些問(wèn)題應(yīng)用線性規(guī)劃解決是可行的，但是，線性規(guī)劃歸根結(jié)底是研究資源的有效分配和利用，模型的特點(diǎn)是在滿足一組約束條件的情況下，尋求某一個(gè)目標(biāo)（如產(chǎn)量、利潤(rùn)、成本等）的最大值或最小值。當(dāng)企業(yè)要招聘一批員工時(shí)，就不再是單單考慮利潤(rùn)的因素，更多的是要根據(jù)應(yīng)聘員工適合從事的專業(yè)制定招聘方案，在招聘到員工后，還要對(duì)其進(jìn)行分配，為了更好地解決人員招聘以及招聘后的工作分配問(wèn)題，就需要引進(jìn)目標(biāo)規(guī)劃模型。目標(biāo)規(guī)劃1、2由線性規(guī)劃3發(fā)展

9、而來(lái)，目標(biāo)規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)可以有多個(gè)目標(biāo)可以設(shè)置，每個(gè)目標(biāo)分別帶有不同的優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中更加靈活。在尋求人員招聘與工作分配方案時(shí)，要根據(jù)應(yīng)聘員工適合從事的專業(yè)、志向從事的專業(yè)、志向的工作地方等方面來(lái)綜合考慮，這樣有利于調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，使得整個(gè)企業(yè)獲得更大的利潤(rùn)。求解目標(biāo)規(guī)劃模型常用的方法有序貫式算法4、賦權(quán)法5以及單純形法6，在本論文中主要運(yùn)用序貫式算法和賦權(quán)法對(duì)人員招聘與工作分配問(wèn)題加以討論。目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型1.1目標(biāo)規(guī)劃的基本概念設(shè)置偏差變量用偏差變量來(lái)表示實(shí)際值與目標(biāo)值之間的差異，令為超出目標(biāo)的差值，稱為正偏差變量；為未達(dá)到目標(biāo)的差值，稱為負(fù)偏差變量。其中與至

10、少有一個(gè)為0。當(dāng)實(shí)際值超過(guò)目標(biāo)值時(shí)，有,；當(dāng)實(shí)際值未達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，有,；當(dāng)實(shí)際值與目標(biāo)值一致時(shí)，有。統(tǒng)一處理目標(biāo)與約束在目標(biāo)規(guī)劃中，約束有兩類。一類是對(duì)資源有嚴(yán)格限制的，同線性規(guī)劃的處理相同，用嚴(yán)格的等式或不等式約束來(lái)處理，另一類約束是可以不嚴(yán)格限制的，構(gòu)成柔性約束。如果希望不等式保持大于等于，則極小化負(fù)偏差；如果希望不等式小于等于，則極小化正偏差；如果希望保持等式，則同時(shí)極小化正、負(fù)偏差。目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)在目標(biāo)規(guī)劃模型中，目標(biāo)的優(yōu)先分為兩個(gè)層次。第一個(gè)層次是目標(biāo)分成不同的優(yōu)先級(jí)，在計(jì)算目標(biāo)規(guī)劃時(shí)，必須先優(yōu)化高優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)，然后再優(yōu)化低優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)。通常以，表示不同的因子，并規(guī)定。第二個(gè)層

11、次是目標(biāo)處于同一優(yōu)先級(jí)，但兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重不一樣，因此兩目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化，但用權(quán)系數(shù)的大小來(lái)表示目標(biāo)重要性的差別。1.2目標(biāo)規(guī)劃的一般模型設(shè)(j=1,2,.,n)是目標(biāo)規(guī)劃的決策變量，共有m個(gè)約束是剛性約束，可能是等式約束，也可能是不等式約束。設(shè)有l(wèi)個(gè)柔性目標(biāo)約束，其目標(biāo)規(guī)劃約束的偏差為,(i=1,2,.,l)。設(shè)有q個(gè)優(yōu)先級(jí)別，分為，.,。在同一個(gè)優(yōu)先級(jí)中，有不同的權(quán)重，分別記為,(j=1,2,.,l)。因此目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：s.t.s.t.1.3求解目標(biāo)規(guī)劃模型的方法賦權(quán)法是對(duì)相應(yīng)的優(yōu)先級(jí)賦予數(shù)值，只要滿足，再利用求解線性規(guī)劃模型的方法求解。序貫式算法7是求解目標(biāo)規(guī)劃的一種早期算法

12、，其核心是根據(jù)優(yōu)先級(jí)的先后次序，將目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題分解成一系列的單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，然后再依次求解。對(duì)于k=1,2,.,q,求解單目標(biāo)問(wèn)題：s.t.s.t.其最優(yōu)目標(biāo)值為，當(dāng)k=1時(shí)，約束為空約束。當(dāng)k=q時(shí),所對(duì)應(yīng)的解為為目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解。問(wèn)題重述彩虹集團(tuán)（簡(jiǎn)稱“集團(tuán)”）是一家集生產(chǎn)與外貿(mào)于一體的大型公司，它在瀘市與深市均設(shè)有自己的生產(chǎn)與銷售機(jī)構(gòu)，擬在下一年度招聘三個(gè)專業(yè)的職工170名，具體招聘計(jì)劃見(jiàn)表2-1。表2- SEQ 表格 * ARABIC 1 人員招聘計(jì)劃表招聘專業(yè)生產(chǎn)管理營(yíng)銷管理財(cái)務(wù)管理招聘人數(shù)202530204035工作城市瀘市深市瀘市深市瀘市深市應(yīng)聘并經(jīng)審查合格的人員共一八0人，按適

13、合從事專業(yè)，本人志向從事專業(yè)及希望工作的城市，可分成6類，具體情況見(jiàn)表2-2。表2- SEQ 表格 * ARABIC 2 本人意愿情況表類別人數(shù)適合從事的專業(yè)本人志向從事的專業(yè)希望工作的城市125生產(chǎn)、營(yíng)銷生產(chǎn)瀘市235營(yíng)銷、財(cái)務(wù)營(yíng)銷瀘市320生產(chǎn)、財(cái)務(wù)生產(chǎn)深市440生產(chǎn)、財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)深市534營(yíng)銷、財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)瀘市626財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)深市集團(tuán)確定人員錄用與分配的優(yōu)化級(jí)順序?yàn)椋杭瘓F(tuán)按計(jì)劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的職員；：80%以上錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)；：80%以上錄用人員能去本人希望工作的城市；試根據(jù)此建立目標(biāo)規(guī)劃模型，并為該集團(tuán)提供盡可能滿意的決策建議方案。人員招聘與工作分配的目標(biāo)規(guī)劃模型

14、3.1基本假設(shè)集團(tuán)從經(jīng)審查合格的人員共一八0人中招聘170人；應(yīng)聘人員可任由集團(tuán)安排到瀘市、深市工作，但只能從事本人適合從事的專業(yè)；嚴(yán)格按照優(yōu)先級(jí)的順序?qū)⒁呀?jīng)確定錄用的人員分配到各個(gè)崗位。3.2參數(shù)說(shuō)明根據(jù)招聘計(jì)劃，有以下6類崗位：表3-1 應(yīng)聘人員可從事工作崗位崗位類別招聘專業(yè)工作城市1生產(chǎn)管理瀘市2生產(chǎn)管理深市3營(yíng)銷管理瀘市4營(yíng)銷管理深市5財(cái)務(wù)管理瀘市6財(cái)務(wù)管理深市表3-2 目標(biāo)規(guī)劃模型中主要參數(shù)說(shuō)明符號(hào)參數(shù)說(shuō)明單位表示錄用第i（i=1,.,6）類人員到第j（j=1,.,6）類工作崗位的人數(shù)人表示第k（k=1,.,8）個(gè)約束條件中未達(dá)到目標(biāo)的差值人表示第k（k=1,.,8）個(gè)約束條件中超出

15、目標(biāo)的差值人表示第i（i=1,2,3）個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值人表示總目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值人表示第j（j=1,2,3）個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先級(jí)3.3建立模型根據(jù)題目建立目標(biāo)規(guī)劃模型，由題給要求，有如下約束條件及目標(biāo)函數(shù)。1、約束條件招聘總?cè)藬?shù)約束：集團(tuán)從經(jīng)審查合格的人員共一八0人中招聘170人。應(yīng)聘約束：集團(tuán)招聘并分配到各個(gè)工作崗位的人數(shù)不超過(guò)各個(gè)類別的應(yīng)聘人數(shù)。錄用約束：集團(tuán)按計(jì)劃錄用滿在各城市適合從事相應(yīng)專業(yè)的人員。按照級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)以上各式引進(jìn)偏差變量、（i=1.6）,如在第一個(gè)式子中引進(jìn)偏差變量、后為：依此類推，得到其余5個(gè)約束條件。專業(yè)志向約束：80%以上錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)。由約束1）

16、得知集團(tuán)總共招聘170人，所以由整理得到約束條件如下：按照級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)上式引進(jìn)偏差變量、得約束條件：工作城市約束：80%以上錄用人員能去本人希望的城市工作。由約束1）得知集團(tuán)總共招聘170人，所以由整理得到約束條件如下：按照級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)上式引進(jìn)偏差變量、得約束條件：變量約束：、2、目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)1：集團(tuán)按計(jì)劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的人員按計(jì)劃錄用滿所需員工，最理想的情況是出現(xiàn)正偏差，而負(fù)偏差越小越好，因此得到以下目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)2：80%以上錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)要使得80%以上錄用人員從事自己滿意的專業(yè)，在目標(biāo)函數(shù)中盡量出先正偏差，而最好不出現(xiàn)負(fù)偏差，有以下目標(biāo)函數(shù)：

17、目標(biāo)函數(shù)3：80%以上錄用人員能去本人希望的城市工作最理想的情況是盡可能出現(xiàn)正偏差，若出現(xiàn)負(fù)偏差，負(fù)偏差越小越好。 所以綜合以上目標(biāo)函數(shù)和各項(xiàng)約束條件，目標(biāo)規(guī)劃模型8、9、10如下：s.t.s.t.、人員招聘與工作分配目標(biāo)規(guī)劃模型的求解4.1賦權(quán)法求解采用求解目標(biāo)規(guī)劃的賦權(quán)法11、12求解模型，由于，通過(guò)給、賦予不同的數(shù)值，得到不同的結(jié)果，下面給出三組決策方案如表4-1、4-2、4-3所示。(1)令=100000000，=10000，=1時(shí)，應(yīng)用LINGO求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序一），得到，決策建議方案如表4-1所示：4-1決策建議方案（a）類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營(yíng)銷

18、管理瀘市 52營(yíng)銷管理瀘市 82營(yíng)銷管理深市202財(cái)務(wù)管理瀘市 73生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市 54財(cái)務(wù)管理瀘市164財(cái)務(wù)管理深市 95營(yíng)銷管理瀘市175財(cái)務(wù)管理瀘市176財(cái)務(wù)管理深市26驗(yàn)證方案(a)，滿足目標(biāo)規(guī)劃模型的各項(xiàng)約束條件，同時(shí)得到、級(jí)的比例分別為：級(jí)：級(jí)：(2)令=10000000，=1000，=1時(shí)，采用LINGO求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序二），得到，決策建議方案如表4-2所示：4-2 決策建議方案（b）類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市101營(yíng)銷管理深市一五2營(yíng)銷管理瀘市302營(yíng)銷管理深市53生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理瀘市104生產(chǎn)管理深市54財(cái)務(wù)管理深市255財(cái)務(wù)

19、管理瀘市346財(cái)務(wù)管理瀘市66財(cái)務(wù)管理深市10驗(yàn)證方案(b)，滿足目標(biāo)規(guī)劃模型的各項(xiàng)約束條件，同時(shí)得到、級(jí)的比例分別為：級(jí)：級(jí)：(3)令，=1，采用LINGO求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序三），得到，決策建議方案如表4-3所示：表4-3 決策建議方案(c)類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營(yíng)銷管理瀘市52營(yíng)銷管理瀘市一五2營(yíng)銷管理深市203生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市54財(cái)務(wù)管理深市355營(yíng)銷管理瀘市105財(cái)務(wù)管理瀘市246財(cái)務(wù)管理瀘市16分析方案(c)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，滿足目標(biāo)規(guī)劃模型的各項(xiàng)約束條件，同時(shí)得到、級(jí)的比例分別為：級(jí)：級(jí)：分析表4-1、4-2、4-3所得的結(jié)果可以得出：無(wú)論、

20、為何值，級(jí)都無(wú)法得到滿足，即僅有78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作，但是級(jí)會(huì)隨著、賦值的不同而出現(xiàn)不同的比例。因此，可以有另外一種思路：先確定出級(jí)的最優(yōu)比例，在此前提下，再盡量對(duì)級(jí)進(jìn)行優(yōu)化。為了確定級(jí)已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)比例，不妨?xí)簳r(shí)不考慮級(jí)，在滿足級(jí)錄用約束的前提下，對(duì)級(jí)作單獨(dú)討論，減弱約束后的數(shù)學(xué)模型可以修改為：s.t.s.t.、采用LINGO求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序四），得到，即級(jí)的最優(yōu)偏差為2，最優(yōu)比例為78.2%。因此我們可以在保證該比例（78.2%）的基礎(chǔ)上，優(yōu)化級(jí)，尋求其最優(yōu)比例。在求解模型之前，需要對(duì)模型作適當(dāng)調(diào)整，將級(jí)轉(zhuǎn)化成約束條件，交換、級(jí)順序，采用序貫式算法求解模型

21、。4.2序貫式算法求解從4.1中看出該目標(biāo)規(guī)劃模型的特殊性，為了盡可能在級(jí)比例為78.2%的前提下，優(yōu)化級(jí)比例，故采用求解目標(biāo)規(guī)劃的序貫式算法求解模型，即將目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題分解成幾組線性規(guī)劃問(wèn)題，然后再運(yùn)用LINGO軟件求解。第一步：先對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的級(jí)進(jìn)行優(yōu)化；目標(biāo)函數(shù)1：約束條件：s.t.s.t.、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序四）得到，第一級(jí)偏差為0，即集團(tuán)按計(jì)劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的職員170人達(dá)到要求。第二步：在滿足級(jí)約束的條件下，對(duì)級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，即在目標(biāo)規(guī)劃模型中加入約束條件；目標(biāo)函數(shù)：約束條件：s.t.s.t.、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序五）得

22、到，第三級(jí)偏差為2，即僅有78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作。第三步：在保證級(jí)的最優(yōu)比例為78.2%的前提下，對(duì)級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，即在目標(biāo)規(guī)劃模型中加入約束條件，并把工作城市約束修改為：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：s.t.s.t.、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見(jiàn)附錄-程序六）得到，盡量滿足題意的決策建議方案如表4-4所示：表4-4 決策建議方案(d)類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營(yíng)銷管理深市52營(yíng)銷管理瀘市302營(yíng)銷管理深市53生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市54財(cái)務(wù)管理深市255營(yíng)銷管理深市105財(cái)務(wù)管理瀘市246財(cái)務(wù)管理瀘市166財(cái)務(wù)管理深市10分析方案（d），在滿足級(jí)的最優(yōu)比

23、例為78.2%的前提下，級(jí)的最優(yōu)比例為：4.3方案整理與評(píng)價(jià)結(jié)合4.1和4.2的求解結(jié)果，對(duì)四種方案進(jìn)行整理，得到如表4-5所示決策方案（其中“()”中指來(lái)自第i類(i=1.6)的員工）：4-5 四種決策建議方案招聘專業(yè)生產(chǎn)管理營(yíng)銷管理財(cái)務(wù)管理級(jí)比例(%)級(jí)比例(%)淘汰人數(shù)招聘人數(shù)202530204035工作城市瀘市深市瀘市深市瀘市深市方案(a)20(1)20(3)5(4)5(1)8(2)17(5)20(2)17(5)7(2)16(4)9(4)26(6)8078.210(4)方案(b)10(1)10(4)20(3)5(4)30(2)一五(1)5(2)34(5)6(6)25(4)10(6)82

24、.478.210(6)方案(c)20(1)20(3)5(4)5(1)一五(2)10(5)20(2)24(5)16(6)35(4)88.278.210(6)方案(d)20(1)20(3)5(4)30(2)5(1)5(2)10(5)24(5)16(6)25(4)10(6)88.278.210(4)根據(jù)表4-5所示結(jié)果可以得出：無(wú)論是采用賦權(quán)法還是序貫式算法，級(jí)都無(wú)法滿足，且四種方案中，錄用的能在本人希望的城市工作的人數(shù)最多占集團(tuán)招聘總?cè)藬?shù)的78.2%，即級(jí)的最優(yōu)比例為78.2%。由該目標(biāo)規(guī)劃模型的特殊性，在不考慮級(jí)專業(yè)志向約束的前提下，求解模型得到的最優(yōu)方案也只能有78.2%的人能夠去本人希望的城

25、市工作。因此，本題在采用序貫式算法時(shí)，換了一種思路，交換了、級(jí)的順序，在保證級(jí)達(dá)到最優(yōu)（即有78.2%的錄用人員能去本人希望的城市工作）的基礎(chǔ)上，再來(lái)優(yōu)化級(jí)，使級(jí)達(dá)到最優(yōu)比例88.2%。采用此種思路的優(yōu)點(diǎn)在于，可以找出級(jí)的最優(yōu)比例，也可以使得級(jí)比例達(dá)到最優(yōu)。從上述四組方案可以得出本文建立的目標(biāo)規(guī)劃模型基本正確，求解方法合理，找到了滿足集團(tuán)需要的人員招聘與工作分配的決策方案，當(dāng)然，由于能力有限，文中難免會(huì)有不足之處，還望多多指正。結(jié) 論本文充分展示了目標(biāo)規(guī)劃模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用，模型中的擬定目標(biāo)、優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)等信息都很明確。在本文中，模型的求解過(guò)程采用了求解目標(biāo)規(guī)劃最常用的賦權(quán)法和序貫式算法

26、，在LINGO 9.0中編程求解，基本得到了滿意的決策建議方案。采用賦權(quán)法解得三組決策方案：級(jí)的比例都為78.2%，當(dāng)賦予目標(biāo)函數(shù)中、不同的數(shù)值時(shí)，級(jí)的比例分別是80%、82.4%、88.2%；當(dāng)不考慮級(jí)的專業(yè)志向約束時(shí)，得到級(jí)的最優(yōu)比例為78.2%；采用序貫式算法，交換、級(jí)優(yōu)化順序，解得在滿足級(jí)比例為最優(yōu)（78.2%）的前提下，級(jí)的最優(yōu)比例為88.2%，即能保證78.2%的錄用人員在希望的城市工作，88.2%的錄用人員從事志向從事的專業(yè)。總結(jié)與體會(huì)2011年的10月，我開(kāi)始了我的畢業(yè)論文工作，由于參加全國(guó)碩士研究生考試，中途停下了畢業(yè)論文的工作，時(shí)至今日，論文才算基本完成。由于我的考研專業(yè)課

27、是運(yùn)籌學(xué)，有關(guān)運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得比較扎實(shí)，在學(xué)習(xí)專業(yè)課之余，對(duì)運(yùn)籌學(xué)編程軟件也有一定的了解，所以從拿到題目起，到對(duì)題目的分析、建立模型都比較順利。只是在模型的求解過(guò)程中，由于我對(duì)編程不是特別熟悉，花了較多的功夫在學(xué)習(xí)LINGO編程上，總算還是收獲了頗多，對(duì)一些常用的模型我能夠熟練掌握。雖然這次畢業(yè)論文做得還算順利，但是在搜集資料的過(guò)程中，我還是認(rèn)真地做好筆記，在考研復(fù)習(xí)之余經(jīng)常去圖書(shū)館查閱關(guān)于運(yùn)籌學(xué)中目標(biāo)規(guī)劃模型建立與編程求解的書(shū)籍，每周都跟華老師見(jiàn)面進(jìn)行交流，向他請(qǐng)教一些在書(shū)上看不明白的東西。通過(guò)完成這次的畢業(yè)論文，我對(duì)目標(biāo)規(guī)劃模型在實(shí)際生活的應(yīng)用更加熟練，通過(guò)學(xué)習(xí)用LINGO軟件編程，編

28、程能力也有了很大的提升，相信對(duì)我以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。謝 辭在此,我要特別感謝我的指導(dǎo)老師華巍老師，華老師耐心地教授了我運(yùn)籌學(xué)的基本知識(shí)，在模型的建立和求解的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，華老師都給予了我極大的幫助。同時(shí)我也從華老師身上學(xué)到了很多東西，對(duì)工作嚴(yán)謹(jǐn)，認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)同學(xué)平易近人，以及他深厚的理論水平都使我受益匪淺。相信這對(duì)于我以后的工作和學(xué)習(xí)都是一種巨大的幫助，再次感謝他悉心的輔導(dǎo)。另外，還要衷心感謝四年來(lái)教授我知識(shí)的老師，他們不僅教授我知識(shí)，更多的是教會(huì)了我做人的道理，敬愛(ài)的老師們，謝謝！同時(shí)也感謝在做畢業(yè)論文階段所有給予我?guī)椭耐瑢W(xué)和朋友。參考文獻(xiàn)1運(yùn)籌學(xué)教材編寫(xiě)組.運(yùn)籌學(xué)（第三版）.北京：清

29、華大學(xué)出版社，20052熊偉.運(yùn)籌學(xué)（第二版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20093運(yùn)籌學(xué)教材編寫(xiě)組，運(yùn)籌學(xué)（修訂版）.北京：清華大學(xué)出版社，19904徐玖平等.運(yùn)籌學(xué)數(shù)據(jù)模型決策.北京：科學(xué)出版社，20065郭耀煌 等.運(yùn)籌學(xué)原理與方法.成都：西南交通大學(xué)出版社，19946管梅谷 等.線性規(guī)劃.濟(jì)南：山東科技出版社，19837謝金星，薛毅. 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學(xué)出版社，20058胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，20109韓中庚.實(shí)用運(yùn)籌學(xué)模型、方法與計(jì)算.北京：清華大學(xué)出版社，200710Wayne L.Winston著.楊振凱 等譯.運(yùn)籌學(xué)

30、：應(yīng)用范例與解法（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，200611姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）.北京：高等教育出版社，200312胡運(yùn)權(quán) 等.運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第五版）.北京：高等教育出版社，2008附 錄程序一model:sets:level/1.3/:p,z,goal;pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6/:a;job/1.6/:b;link(num,job):x;obj(level,pc):wplus,wminus;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;p=10000000010000 1;wp

31、lus=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;wminus=1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1;enddata!賦權(quán)法;min=xsum(level:p*z);!目標(biāo)函數(shù);xfor(level(i):z(i)=xsum(pc(j):wplus(i,j)*dplus(j)+xsum(pc(j):wminus(i,j)*dminus(j);xsum(link:x)=170;!招聘總?cè)藬?shù)約束;xfor(num(i):xsum(job(j):x(i,j)=a(i);!應(yīng)聘約束;xfor

32、(job(j):xsum(num(i):x(i,j)+dminus(j)-dplus(j)=b(j);!錄用約束;x(1,1)+x(1,2)+x(2,3)+x(2,4)+x(3,1)+x(3,2)+x(4,5)+x(4,6)+x(5,5)+x(5,6)+x(6,5)+x(6,6)+dminus(7)-dplus(7)=一三6;!專業(yè)志向約束;x(1,1)+x(1,3)+x(2,3)+x(2,5)+x(3,2)+x(3,6)+x(4,2)+x(4,6)+x(5,3)+x(5,5)+x(6,6)+dminus(8)-dplus(8)=一三6;!工作城市約束;xfor(pc:xgin(dplus);

33、xfor(pc:xgin(dminus);xfor(link:xgin(x);!變量為整數(shù)約束;x(1,5)=0;x(1,6)=0;x(2,1)=0;x(2,2)=0;x(3,3)=0;x(3,4)=0;x(4,3)=0;x(4,4)=0;x(5,1)=0;x(5,2)=0;x(6,1)=0;x(6,2)=0;x(6,3)=0;x(6,4)=0;xfor(level(i):xbnd(0,z(i),goal(i););end程序一運(yùn)行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 20 X( 1, 3) 5 X( 2, 3) 8 X(

34、2, 4) 20 X( 2, 5) 7 X( 3, 2) 20 X( 4, 2) 5 X( 4, 5) 16 X( 4, 6) 9 X( 5, 3) 17 X( 5, 5) 17 X( 6, 6) 26程序二將程序一中的、分別修改為10000000、1000、1,程序二運(yùn)行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DPLUS( 7) 4 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 10 X( 1, 4) 一五 X( 2, 3) 30 X( 2, 4) 5 X( 3, 2) 20 X( 4, 1) 10 X( 4, 2) 5 X( 4, 6) 25 X( 5, 5) 34

35、X( 6, 5) 6 X( 6, 6) 10程序三將程序一中的、分別修改為10000、100、1,程序三運(yùn)行結(jié)果如下：Objective value: 2.000000 DPLUS( 7) 14 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 20 X( 1, 3) 5 X( 2, 3) 一五 X( 2, 4) 20 X( 3, 2) 20 X( 4, 2) 5 X( 4, 6) 35 X( 5, 3) 10 X( 5, 5) 24 X( 6, 5) 16程序四model:sets:level/1.3/:p,z,goal;pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6/:a;job/1.

36、6/:b;link(num,job):x;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;enddata!賦權(quán)法;min=dminus(8);!目標(biāo)函數(shù);xsum(link:x)=170;!招聘總?cè)藬?shù)約束;xfor(num(i):xsum(job(j):x(i,j)=a(i);!應(yīng)聘約束;xfor(job(j):xsum(num(i):x(i,j)=b(j);!錄用約束;x(1,1)+x(1,3)+x(2,3)+x(2,5)+x(3,2)+x(3,6)+x(4,2)+x(4,6)+x(5,3)+x(5,5)+x(6,6)+dminus(8

37、)-dplus(8)=一三6;!工作城市約束;xfor(pc:xgin(dplus);xfor(pc:xgin(dminus);xfor(link:xgin(x);!變量為整數(shù)約束;x(1,5)=0;x(1,6)=0;x(2,1)=0;x(2,2)=0;x(3,3)=0;x(3,4)=0;x(4,3)=0;x(4,4)=0;x(5,1)=0;x(5,2)=0;x(6,1)=0;x(6,2)=0;x(6,3)=0;x(6,4)=0;end程序四運(yùn)行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 4 X( 1, 3) 21 X( 2, 5) 35 X( 3, 1) 11 X( 3, 6) 9 X( 4, 1) 5 X( 4, 2) 25 X( 5, 3) 9 X( 5, 4) 20 X( 5, 5) 5 X( 6, 6) 26程序五model:sets:pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6/:a;job/1.6/:b;link(num,job):x;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;enddata!序貫式算法;min=xsum(num(i):dminus(i);xsum(l