2023高考試題分類匯編：三角函數(shù)

1、2023高考試題分類匯編：三角函數(shù)一、選擇題1.【2023高考安徽文7】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象A 向左平移1個(gè)單位 B 向右平移1個(gè)單位C 向左平移 個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位【答案】C2.【2023高考新課標(biāo)文9】0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，那么=Aeq f(,4) Beq f(,3) Ceq f(,2) Deq f(3,4)【答案】A3.【2023高考山東文8】函數(shù)的最大值與最小值之和為 (A)(B)0(C)1(D)【答案】A 4.【2023高考全國(guó)文3】假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么A B C D 【答案】C5.【2023高考全國(guó)文4】為第二象限角

2、，那么ABCD 【答案】B6.【2023高考重慶文5】ABC D【答案】C7.【2023高考浙江文6】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是【答案】A8.【2023高考上海文17】在中，假設(shè)，那么的形狀是 A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、不能確定【答案】A9.【2023高考四川文5】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接、那么 B、 C、 D、 【答案】B10.【2023高考遼寧文6】，(0，)，那么=(A) 1 (B) (C) (D) 1【答案】A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角函

3、數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。11.【2023高考江西文4】假設(shè)，那么tan2=A. - B. C. - D. 【答案】B12.【2023高考江西文9】假設(shè)a=flg5，那么A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1【答案】C13.【2023高考湖南文8】 在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，那么BC邊上的高等于A B. C. D.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】此題考查余弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運(yùn)算能力，是歷年?？純?nèi)容.14.【2023高考湖北文8】設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，假設(shè)三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且ABC，

4、3b=20acosA，那么sinAsinBsinC為A.432 B.567 C.543 D.654【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題考查正、余弦定理以及三角形中大角對(duì)大邊的應(yīng)用.此題最終需求解三個(gè)角的正弦的比值，明顯是要利用正弦定理轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)的比值，因此必須求出三邊長(zhǎng).來(lái)年需注意正余弦定理與和差角公式的結(jié)合應(yīng)用.15.【2023高考廣東文6】在中，假設(shè)，那么A. B. C. D. 【答案】B16.【2102高考福建文8】函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對(duì)稱軸是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-【答案】C17.【2023高考天津文科7】將函數(shù)f(x)=sin其中0的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

5、所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，0，那么的最小值是AB1 CD2【答案】D二、填空題18.【2023高考江蘇11】5分設(shè)為銳角，假設(shè)，那么的值為【答案】?！究键c(diǎn)】同角三角函數(shù)，倍角三角函數(shù)，和角三角函數(shù)。19.【2102高考北京文11】在ABC中，假設(shè)a=3，b=，A=，那么C的大小為_?！敬鸢浮?0.【2102高考福建文13】在ABC中，BAC=60，ABC=45，那么AC=_.【答案】21.【2023高考全國(guó)文15】當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，_. 【答案】22.【2023高考重慶文13】設(shè)的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為，且，那么【答案】23.【2023高考上海文3】函數(shù)的最小正周期是【答案】24.【2023高考陜西文13

6、】在三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為a，b，c，假設(shè)a=2 ，B=，c=2，那么b= .【答案】2.三、解答題25.【2023高考浙江文18】此題總分值14分在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。1求角B的大小；2假設(shè)b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.【答案】【解析】1bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.2sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.26.【2023高考安徽文16】本小題總分值12分設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有。求角A的大??；) 假設(shè)，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)?！敬鸢浮俊窘馕觥?7.【2023高考山東

7、文17】(本小題總分值12分)在ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，.()求證：成等比數(shù)列；()假設(shè)，求的面積S.【答案】 (I)由得：，再由正弦定理可得：，所以成等比數(shù)列.(II)假設(shè)，那么，的面積.28.【2023高考湖南文18】本小題總分值12分函數(shù)的局部圖像如圖5所示.求函數(shù)fx的解析式；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】【解析】由題設(shè)圖像知，周期.因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖像上，所以.又即.又點(diǎn)在函數(shù)圖像上，所以，故函數(shù)fx的解析式為由得的單調(diào)遞增區(qū)間是【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).第一問(wèn)結(jié)合圖形求得周期從而求得.再利用特殊點(diǎn)在圖像上求出，從而求出fx的解析式；第二問(wèn)運(yùn)用第一問(wèn)結(jié)論和三角恒等變

8、換及的單調(diào)性求得.29.【2023高考四川文18】(本小題總分值12分)函數(shù)。求函數(shù)的最小正周期和值域；假設(shè)，求的值。命題立意：此題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、兩角和的正余弦公式、二倍角公式等根底知識(shí)，考查根本運(yùn)算能力以及化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【解析】30.【2023高考廣東文16】本小題總分值12分函數(shù)，且1求的值；2設(shè)，求的值.【答案】1，解得。2，即，即。 因?yàn)椋裕?所以。31.【2023高考遼寧文17】(本小題總分值12分)在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。【答案】【解析】此題主要考查三角形的正弦定理、

9、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義，考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。第二小題既可以利用正弦定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可以利用余弦定理得到邊之間的關(guān)系，再來(lái)求最后的結(jié)果。32.【2023高考重慶文19】本小題總分值12分，小問(wèn)5分，小問(wèn)7分設(shè)函數(shù)其中 在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為= 1 * ROMANI求的解析式； = 2 * ROMANII求函數(shù)的值域?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?，且故 的值域?yàn)?3.【2023高考新課標(biāo)文17】本小題總分值12分a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = eq r(3)asinCccosA求A假設(shè)a=2，A

10、BC的面積為 eq r(3)，求b,c【答案】34.【2102高考北京文15】本小題共13分函數(shù)。1求的定義域及最小正周期；2求的單調(diào)遞減區(qū)間?！敬鸢浮?。1原函數(shù)的定義域?yàn)?，最小正周期?原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，。35.【2023高考陜西文17】本小題總分值12分函數(shù)的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，1求函數(shù)的解析式；2設(shè)，那么，求的值?！敬鸢浮?6.【2023高考江蘇15】14分在中，1求證：；2假設(shè)求A的值【答案】解：1，即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 2，。 ，即。 由 1 ，得，解得。，?！究键c(diǎn)】平面微量的數(shù)量積，三角函數(shù)的根本關(guān)系式，兩角和的正切公式，解三角形。

11、【解析】1先將表示成數(shù)量積，再根據(jù)正弦定理和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明。 2由可求，由三角形三角關(guān)系，得到，從而根據(jù)兩角和的正切公式和1的結(jié)論即可求得A的值。37.【2023高考天津文科16】本小題總分值13分 在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a,b，c。a=2.c=,cosA=.I求sinC和b的值；II求cos2A+的值。【答案】38.【2023高考湖北文18】本小題總分值12分設(shè)函數(shù)fx=的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱，其中為常數(shù)，且求函數(shù)fx的最小正周期；假設(shè)y=fx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)fx的值域?！敬鸢浮俊窘馕觥看祟}考查三角函數(shù)的最小正周期，三角恒等變形；考查轉(zhuǎn)化與劃歸，運(yùn)算求解的能力.二倍角公式，輔助角公式在三角恒