分子動力學(xué)模擬勢函數(shù)課件

1、勢函數(shù)長程相互作用靜電相互作用是長程相互作用 電荷-電荷 1/r電荷-偶極 1/r2偶極-偶極 1/r3基于電荷基團的截斷半徑 Rc以2個水分子為例總相互作用能 -0.27kcal/molO-O 29 kcal/molO-H -59.4 kcal/molH-H 29.2 kcal/mol截斷半徑范德華相互作用 0.8A靜電 1.4A問題收斂慢每個電荷周圍，有一個各向同性，數(shù)值相同，符號相反的高斯分布的電荷第二個電荷分布起相消的作用 倒易空間收斂快， 越小收斂越快平衡， 5/L 對其進行Fourier變換=2n/L2 是倒易空間矢量， 自能項實空間加和包括一個自能項，要減去 校正項能量極小化En

2、ergy Minimization最速下降法方法， Steepest Descent 3N 笛卡爾坐標(biāo) 沿負(fù)梯度方向共軛梯度法方向由k點與k-1點的梯度決定局部極小 Z 正則系綜配分函數(shù) 物理量A(r,p)的系綜平均幾率分布時間平均解運動方程 原子運動軌跡 牛頓方程 薛定諤方程牛頓分子動力學(xué)解運動方程的算法數(shù)值積分 有限差分法 泰勒展開tn 階誤差Verlet 算法+用 rn 計算 fn用rn ， rn-1， fn 計算 rn+1優(yōu)點：1、精確，誤差O(4)2、每次積分只計算一次力3、時間可逆缺點：1、速度有較大誤差O(2)2、軌跡與速度無關(guān)，無法與熱浴耦聯(lián)Leap frog 算法-優(yōu)點1、提

3、高精確度2、軌跡與速度有關(guān)，可與熱浴耦聯(lián) 缺點1、速度近似2、比 Verlet算子多花時間實際模擬1.初始坐標(biāo) r(0)X-射線晶體衍射，NMR， PDB 數(shù)據(jù)庫(1)加H原子(2)補充(3)加水(4)能量優(yōu)化從低溫加熱到所需溫度Ndof =3N-n N 原子數(shù) n 約束數(shù)扣除質(zhì)心漂移2.初速度 v(0)Maxwell 速率分布3.步長 t 0.002psmax 最高振動頻率，最快運動周期4.平衡 Mutiple Time Step MethodsN個自由度體系Liouville算符U(t)傳播子分開快運動和慢運動分解iL為iL1及iL2是任意的，可減少CPU時間4-5倍1.初態(tài) r(0),p

4、(0) 按 演化2.以第一步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化重復(fù)n次3.以第二步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化約束鍵長約束 SHAKE疊代過程，每一步調(diào)整原子位置，使得所有約束原子間距離得到滿足，Sk對所有k都成立Lagrange不定乘子法在原子i和j之間距離約束的校正，加在rij方向，以原子質(zhì)量為權(quán)重SHAKE示意圖邊界條件周期性邊界條件 rij 原子i和原子j之間的距離NINT最接近整數(shù)值截斷半徑 Rc 1/2Rbox 正四面體 截斷正八面體非周期邊界條件約束重原子位置溫度與熱浴耦聯(lián) T=T0弱耦合 溫度T(t)向T0馳豫 Vnew=vold是每個自由度的熱容 不能精確知道,假設(shè) = 1/2kb壓強與壓力浴耦聯(lián) 1 atm=1.01325Bar=0.0610184 kJmol-1293k 水T=45.91x 10-6Bar-1 = 76.24x10-5kJmol-1nm-3-1蛋白質(zhì)T約為水的10-20%,一半蛋白，一半水 T=45.75x 10-5kJmol-1nm-3-1 pT p0.4-0.5ps隨機動力學(xué)溶劑近似表示(1)平均力勢(2)溶劑摩擦阻力 FfrictinalFfrictinal=-v 摩擦系數(shù) v 速度Ffrictinal=6av 液體黏度(3)隨機碰撞力 Ri(t)漲落耗散定理高斯幾率分布平均