理論分析循環(huán)風(fēng)速對木材常規(guī)干燥速率的影響

1、理論分析循環(huán)風(fēng)速對木材常規(guī)干燥速率的 影響作者：賈瀟然，鄭拓宇，潘宇峰，等 來源：林業(yè)科技2016年第2期賈瀟然1鄭拓宇1潘宇峰1趙立志2*（1.黑龍江省木材科學(xué)研究所，哈爾濱150081; 2.黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，哈爾 濱 150081）*黑龍江省森林工業(yè)總局應(yīng)用研究項(xiàng)目（sgzjY2013007）摘要：木材常規(guī)干燥過程中，除干燥室中介質(zhì)的溫度和濕度外，循環(huán)風(fēng)速也是一個影響 干燥速度的重要參數(shù)。本文根據(jù)傳熱傳質(zhì)理論，主要建立常規(guī)干燥傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型、邊界條件以 及界面條件，分析了風(fēng)速對木材表面蒸發(fā)速度的影響。結(jié)合木材內(nèi)部水分傳輸速度與表面蒸發(fā) 速度，理論分析了循環(huán)風(fēng)速對干燥速率的影響。關(guān)鍵詞：循

2、環(huán)風(fēng)速；常規(guī)干燥；傳質(zhì)模型中圖分類號：S 781. 71文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A*黑龍江省森林工業(yè)總局應(yīng)用研究項(xiàng)目（sgzjY2013007）文章編號：1001 - 9499（2016）02 - 0028 - 04木材的干燥過程實(shí)質(zhì)是木材表面及內(nèi)部水分的排除過程，不論是采用傳統(tǒng)的對流干燥方法， 還是采用微波、高頻等先進(jìn)的干燥方法以及聯(lián)合干燥方法，其干燥過程主要都分為以下兩個部 分：（1）木材內(nèi)部發(fā)生的熱量、質(zhì)量遷移；（2）木材表面與干燥介質(zhì)（或環(huán)境）發(fā)生的熱量、 質(zhì)量交換。因此要合理加快干燥速度，促進(jìn)協(xié)調(diào)這兩方面的移動1 。除影響木材干燥速度的 兩個主要因素一一溫度和濕度外，氣流循環(huán)速度（循環(huán)風(fēng)速）也是

3、影響木材干燥速度的一個重 要因子。在對流干燥過程中，高速氣流能破壞木材表面上的飽和蒸氣層，從而改善干燥介質(zhì)與 木材之間傳熱傳質(zhì)條件，加快干燥速度2 。但對于難干材，或者當(dāng)木材含水率較低時，通過 提高氣流循環(huán)速度來加快木材表層水分的蒸發(fā)速度，不僅不能提高干燥速度，反而會增大木材 內(nèi)部含水率梯度，增加木材干燥缺陷的概率3。因此，在干燥過程中，針對不同樹種，不同 含水率階段，根據(jù)氣流循環(huán)速度對木材表層含水率蒸發(fā)速率的影響，正確選用合理的循環(huán)風(fēng)速， 不僅對提高干燥速度，提升干燥質(zhì)量具有較大有現(xiàn)實(shí)意義，而且采用變頻風(fēng)機(jī)將能大幅度降低 能耗。近年來，國內(nèi)外專家在“變頻循環(huán)風(fēng)速對干燥速度影響”方面進(jìn)行了一系

4、列研究并取得 了一些成果4 - 9 。本研究在此基礎(chǔ)上，基于干燥數(shù)學(xué)模型，從理論上對木材內(nèi)部水分移動 速度與表層蒸發(fā)速度的關(guān)系進(jìn)行初步探討，研究在不同含水率階段循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響， 以期能為制定合理干燥工藝提供參考。1研究內(nèi)容木材干燥過程實(shí)際上就是能量（熱量）和質(zhì)量（水分）轉(zhuǎn)移的過程，理論分析方法即是采 用計算傳熱傳質(zhì)學(xué)的研究方法，用數(shù)學(xué)問題的解法去模擬真實(shí)干燥的過程。數(shù)學(xué)建模是一種高 效、廉價、靈活的手段和方法，結(jié)合多孔材料（木材）本質(zhì)屬性建立的數(shù)學(xué)模型，能反應(yīng)干燥 過程中真實(shí)的物理過程；隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，借助計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)，對基于多孔 介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論的干燥模型進(jìn)行求解，

5、可以獲得更多在實(shí)驗(yàn)室中難以獲得的信息。干燥數(shù)學(xué) 模型主要包括控制方程以及邊界條件等內(nèi)容。1質(zhì)量守恒控制方程本研究僅針對循環(huán)風(fēng)速對干燥速率的影響開展討論，因此環(huán)境溫度、濕度假定為恒定值。干燥速率的快慢，由木材水分及水蒸氣遷移的速度來決定，在常規(guī)對流干燥板材時，由于木材 厚度遠(yuǎn)小于木材長度與寬度，因此通常認(rèn)為木材內(nèi)絕大部分水分沿厚度方向進(jìn)行遷移，且不同 含水率階段水分遷移方式不同。纖維飽和點(diǎn)之上，木材內(nèi)部主要遷移的是自由水，根據(jù)質(zhì)量守 恒定律，自由水控制方程可用菲克定律表示10 ，式（1）的含義是單位時間、單位體積內(nèi)自 由水質(zhì)量的變化量（等式左邊項(xiàng)）等于單位時間內(nèi)以擴(kuò)散形式遷入或者遷出該單位體積自

6、由水 的質(zhì)量（等式右邊項(xiàng)）。（1）式中，Pd為木材絕干密度（kg/m3）； Dls為液相水質(zhì)擴(kuò)散率（m2/s）； M為含水率（%）； t為時間（h）； z為板材厚度方向距離（m）。纖維飽和點(diǎn)之下，木材內(nèi)部只有吸著水，吸著水控制方程見式（2），其含義是單位時間、 單位體積內(nèi)吸著水質(zhì)量的變化量（等式左邊項(xiàng)）等于單位時間內(nèi)通過擴(kuò)散遷入或遷出該單位體 積吸著水的質(zhì)量（等式右邊第1項(xiàng)）減去由于吸著水蒸發(fā)而減少的質(zhì)量（等式右邊第2項(xiàng)）。纖維飽和點(diǎn)之上，木材內(nèi)部水蒸氣為飽和蒸氣，并且不存在宏觀移動。在纖維飽和點(diǎn)之下， 木材內(nèi)部水蒸氣為不飽和水蒸氣，水蒸氣控制方程見式（3），其含義是單位時間單位體積內(nèi)水 蒸氣

7、質(zhì)量變化量（等式左邊項(xiàng)）等于單位時間內(nèi)以擴(kuò)散形式遷入或遷出該單位體積水蒸氣的質(zhì) 量（等式右邊第1項(xiàng)）加上由于吸著水蒸發(fā)而增加的質(zhì)量（等式右邊第2項(xiàng)）。(3)式中，小為孔隙率；Pv為水蒸氣密度（kg/m3）； Dvs為水蒸氣質(zhì)擴(kuò)散率（m2/s）。2邊界條件循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響主要體現(xiàn)在木材表層水分蒸發(fā)速率上，因此干燥數(shù)學(xué)模型的邊 界條件非常重要。在板材中心處（z=0,見圖1），由于板材在干燥時上下表面同時加熱，根據(jù) 對稱性可以把z=0處看作是隔濕面。當(dāng)木材表面含水率高于纖維飽和點(diǎn)，對應(yīng)式（1），它的 邊界條件如下：(4)(4)iZ在木材表面（z=H/2處），取第三類邊界條件，即認(rèn)為通過該邊界

8、可以和環(huán)境進(jìn)行質(zhì)量交 換，如圖2。對應(yīng)式（1），它的邊界條件如式（5），其含義是從木材內(nèi)部以擴(kuò)散形式到達(dá)木材表層單 位表面積液相水的質(zhì)量（等式左邊項(xiàng)）等于該單位表面積上蒸發(fā)水分的質(zhì)量（等式右邊項(xiàng)）。 TOC o 1-5 h z -仇片，（$式中.職為木材端血的表而瓣發(fā)率kgrrP-s： 對流傳質(zhì)的方程如式6）爪日攻八-卜）（8）將式5）與成合并，得到式7） HYPERLINK l bookmark9 o Current Document -hpdT =n,（p,- ptf）（ 7）dr式中，Pv為木材表層溫度所對應(yīng)的飽和水蒸氣密度（kg/m3）；Pve為環(huán)境水蒸氣密度 （kg/m3）； hm為

9、對流傳質(zhì)系數(shù)（m/s）。當(dāng)木材表面含水率低于纖維飽和點(diǎn)時，形成一條分界線將木材內(nèi)部分成干區(qū)與濕區(qū)兩部分， 隨著干燥繼續(xù)進(jìn)行，該分界線（移動界面）逐漸向木材中心移動，即干區(qū)面積不斷增大，濕區(qū) 面積不斷減小，直到移動界面退至木材中心處，即整個板材含水率降至纖維飽和點(diǎn)之下，濕區(qū) 消失（圖3）。國3 1堿材櫥痂傳熱傳質(zhì)示懿在含水率等于纖維飽和點(diǎn)的移動界面處控制方程見式（8），其含義是單位時間移動界面后 退空間所包含的液相水質(zhì)量（等式左邊項(xiàng)）等于由于界面上液相水蒸發(fā)的水蒸氣從木材內(nèi)部以 擴(kuò)散形式遷移至木材表面后傳輸給環(huán)境的質(zhì)量（等式右邊項(xiàng)）。粉*二場祉I q2循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響1表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)與循環(huán)

10、風(fēng)速的關(guān)系從式（1）到式（8）可以看出，在介質(zhì)溫度、濕度恒定的情況下，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)、質(zhì)擴(kuò)散 率、材料厚度將影響水分傳輸速率，其中表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)影響最大。表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)hm被表示成無 量綱形式9 。無量綱表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)見式（9），命名此無量綱特征量為舍伍德數(shù)（Shewood number），記作 Sh。（9）式中，Dva為水蒸氣對空氣的質(zhì)擴(kuò)散率（m2/s）。表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為式（10），式中Sc關(guān)聯(lián)式見式（11）。JI循環(huán)風(fēng)處于流動狀態(tài)，它根據(jù)雷諾數(shù)Re（Reynold number，Re）的大小來判斷。Re數(shù)的定 義式為式（12），其物理意義可理解為氣流的慣性力與粘性力之比。1 2 徵土.

11、M流 世 Y 原材l ：-| Hl Sc暗站.氣京3上禰她也土 從層圭如的神濟(jì)過謎的Fte 覲翊沔臨那效一 i作月.平歸上Mi抒屋一恤砰E 帶敗則筆件七1=】，U甄tfi陀用汰IB 3* 1廿立網(wǎng)變化（花-個沒有0何的林伊SJL漁i I佐成云Hi史.或 1由一代中顧4T及遇、g、 W1力*&! a、硝在 空牲斷喪”中恨刷空氣溫虺 町立播者尚 QD Mz r-?2i_=o a&a| - | 22ai_ I a-.式，I，.y為諷珂氣編掉過木材善mi的.土膜 I nvsi J-地氣尚勺:+：村表1ilS夠的I-虺 m.式中，u為循環(huán)氣流掠過木材表面的速度（m/s）, L為氣流與木材表面接觸的長度（

12、m）。通過式（13）可以看出，在木材尺寸、溫度、濕度保持不變的情況，即質(zhì)擴(kuò)散率、動力粘 度為常數(shù)的情況下，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)由風(fēng)速來決定。2表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)與干燥速度的關(guān)系上述控制方程是非常復(fù)雜的非線性偏微分方程組，如果要計算水分傳輸速度，即干燥速度， 需要利用有限差分法將上述偏微分方程組進(jìn)行差分處理得到相應(yīng)的差分方程，然后利用計算機(jī) 編程進(jìn)行求解。本文以含水率高于纖維飽和點(diǎn)之上的濕區(qū)邊界為例，將式（1）經(jīng)過差分處理得 到差分方程如式（14）。羅賂醐翰W）成向）矛i1的將權(quán)檔過差分處理得到差分方程式15）時吼S抑J（低式（14）的含義是單位時間內(nèi)單位體積自由水的由木材內(nèi)部木材表面的傳輸速率，即內(nèi)因； 式

13、（15）的含義是單位時間單位表面積木材表面水分蒸發(fā)速率，即外因。如前文提到，要合理 加快干燥速度，需要協(xié)調(diào)內(nèi)外兩方面的因素，因此保持其他條件不變的情況下，可以通過調(diào)節(jié) 循環(huán)風(fēng)速，即改變表面蒸發(fā)率使得木材表面蒸發(fā)速度與木材內(nèi)部水分遷移速度保持平衡，從而 在保證干燥質(zhì)量的前提下提高干燥速度，降低干燥能耗。3結(jié)論與討論1在保持溫度、濕度等條件不變的情況下，提高循環(huán)風(fēng)速可以提高表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)，加 快木材表面水分蒸發(fā)速度，提高干燥速度。2當(dāng)木材表面含水率低于纖維飽和點(diǎn)以下時，干濕區(qū)移動界面向木材內(nèi)部移動，此時 以較高風(fēng)速加快木材表面蒸發(fā)速度沒有實(shí)際意義；而木材內(nèi)部水分的移動速度將決定木材干燥 速度，同時材

14、料厚度也決定移動界面向木材內(nèi)部移動所需時間，即決定干燥速度。3. 3在干燥過程中的不同時段，合理調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)速不僅可以提高干燥速度和干燥質(zhì)量， 還能大幅度降低風(fēng)機(jī)的能耗。以上數(shù)學(xué)模型將作為理論基礎(chǔ)，今后的研究重點(diǎn)是通過計算機(jī)模 擬技術(shù)，實(shí)時掌握木材內(nèi)部各位置含水率、水分移動速度、表面蒸發(fā)速度等參數(shù)，根據(jù)得到的 數(shù)據(jù)實(shí)時調(diào)節(jié)風(fēng)速，使得木材內(nèi)部水分移動與木材表面蒸發(fā)能夠協(xié)調(diào)進(jìn)行，高質(zhì)量高效率地完 成木材干燥生產(chǎn)，為木材干燥實(shí)現(xiàn)自動化奠定基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1 賈瀟然.大學(xué)博士論文, 2015.含髓心方材高頻真空干燥傳熱傳質(zhì)及數(shù)值分析D.哈爾濱:東北林業(yè)2 文, 2010.張曉峰，木材干燥質(zhì)量對膠接界面的影

15、響D.哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)博士論3高建民.木材干燥學(xué)M.北京：科學(xué)出版社，2007.4刁秀明，王彥發(fā)，馬秀華等.循環(huán)風(fēng)速對木材干燥速度的影響J. 木材工業(yè)， 1994, 8(4) : 32 - 34.Nijdam J J, Keey R B. Influence of local variations of air velocity and flow direction reversals on the drying of stacked timber boards in kilns J. Institution of Chemical ngineers, 1996(74): 882 - 892.周正，孫麗萍.木材干燥過程含水率和溫度變化的數(shù)學(xué)模型研究J.森林工 程， 2014, 30 (1): 49 - 51.褚俊，孟楊，趙庚，陳廣元.低循環(huán)風(fēng)速下木材表層水分蒸發(fā)的試驗(yàn)研究 J. 森林工程, 2014, 30(6): 33 - 37.盧濤.毛細(xì)多孔介質(zhì)干燥過程中傳熱傳質(zhì)模型研究及應(yīng)用D.大連：大連理 工大學(xué)博士論文，2003.Pang S, Keey R B. Modeling the temperature profiles within board,during the high-temperatrue