【人教版教材適用】八年級數(shù)學(xué)下冊《19.2.5-一次函數(shù)解析式的求法》課件

1、【人教版教材適用】八年級數(shù)學(xué)下冊19【人教版教材適用】八年級數(shù)學(xué)下冊191課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式用關(guān)系式法求一次函數(shù)解析式2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式2課時流程逐點課堂小 就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的應(yīng)用. 就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容1知識點用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式知1講 由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)kx(k0)中，只有一個基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個條件就可以求得k的值

2、，從而確定正比例函數(shù)的解析式比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)kx的一組x，y的值或已知直線ykx上的一個點等都可以確定正比例函數(shù)的解析式注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法1知識點用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式知1講 知1講例1 y與x2成正比例，并且當(dāng)x4時，y10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)yk(x2)，然后把x4，y10代入求出k的值即可.設(shè)yk(x2)，x4時，y10，10k(42)，解得 分析：解：知1講例1 y與x2成正比例，并且當(dāng)x4時，y10， 熟記正比例函數(shù)的定義，

3、必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.總 結(jié)知1講 熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次總1已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(1，2)，則這個正比例函數(shù)的解析式為()Ay2x By2xCy Dy知1練B1已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(1，2)，2【 2017陜西】若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，6)，B(m，4)兩點，則m的值為()A2 B8 C2 D8知1練A2【 2017陜西】若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，62知識點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式知2講 小明在有40元錢,每個月長攢5元錢， x個月小明有的錢數(shù)為y元，請寫出x與y的關(guān)系. 我們想：要想寫出

4、小明的錢數(shù)，先想到一個月5元，那么x個月共攢多少元，則得到5x元，又因為原來有40元，所以此時有(405x)，即y405x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.2知識點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式知2講 列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問題的基本思路為：首先要認真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式總 結(jié)知2講 列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力和抽象思總 知2講例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(3, 5)與(4,9)，

5、求這個一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)ykxb的解析式，關(guān) 鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：（來自教材）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0).因為ykxb的圖象過點(3, 5)與(4,9)，所以 解方程組得這個一次函數(shù)的解析式為y2x1.解：知2講例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(3, 5)與(4, 求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點的坐標代入所設(shè)解析式，列出一個二元一次方程組；解這個方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式總 結(jié)知2講 求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過設(shè)、列、解、還總 已知一

6、次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，寫出函數(shù)解析式.知2練（來自教材）1設(shè)一次函數(shù)解析式為ykxb.則 解得所以一次函數(shù)解析式為y x12.解：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，知2一個試驗室在0:002:00保持20 的恒溫，在2:004:00勻速升溫，每小時升高5 . 寫出試驗室溫度T(單位:)關(guān)于時間t(單位：h)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.知2練（來自教材）2當(dāng)0t2時，T20.當(dāng)2t4時，T205(t2)105t.即T與t的函數(shù)解析式為T 函數(shù)圖象如圖解：一個試驗室在0:002:00保持20 的恒溫，在2:003若一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(0，2

7、)和(1，0)，則這個函數(shù)的解析式是()Ay2x3 By3x2Cyx2 Dy2x2知2練D3若一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(0，2)和(1，0)，4知2練根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為()A. 1 B1 C3 D3A4知2練根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，A5【 2017蘇州】若點A(m，n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上，且3mn2，則b的取值范圍為()Ab2 Bb2 Cb2 Db2知2練D5【 2017蘇州】若點A(m，n)在一次函數(shù)y3xb6【 2017懷化】一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點P(2，3)，且與x軸，y軸分別交于點A，B，則AOB的面積是()A

8、. B.C4 D8知2練B6【 2017懷化】一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點P(7【2017棗莊】如圖，直線y x4與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C，D分別是線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，當(dāng)PCPD最小時，點P的坐標為()A(3，0)B(6，0)C.D.知2練C7【2017棗莊】如圖，直線y x4與x軸，y軸3知識點用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式知3講例3 已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(2，5)，并且與y軸交于點P.直線y 與y軸交于點Q，點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱求這個一次函數(shù)的解析式要確定這個一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點P的坐標導(dǎo)引：3知識點用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求

9、一次函數(shù)的解析式知3講例3 點Q是直線 y 與y軸的交點，點Q的坐標為(0，3)又點P與點Q關(guān)于x軸對稱，點P的坐標為(0，3)直線ykxb過(2，5)，(0，3)兩點，這個一次函數(shù)的解析式為y4x3.解：知3講點Q是直線 y 與y軸的 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過點的坐標，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過的點的坐標未知時，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過的點的坐標，再構(gòu)造方程(組)求解總 結(jié)知3講 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時，應(yīng)注意結(jié)合總 知3練【中考湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x3時，y1；當(dāng)x2時，y4.求這

10、個一次函數(shù)的解析式1設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0)，將x3，y1和x2，y4分別代入上式得 解得 所以這個一次函數(shù)的解析式為yx2.解：知3練【中考湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x3時，y知3練已知y2與x1成正比例，且當(dāng)x3時，y4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y1時，求x的值2(1)設(shè)y2k(x1)(k0)，把x3，y4代入， 得42k(31)，解得k3. 則y與x之間的函數(shù)解析式是y23(x1)， 即y3x5.(2)當(dāng)y1時，3x51，解得x2.解：知3練已知y2與x1成正比例，且當(dāng)x3時，y4.2知3練根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式(1)y與x成正比例

11、，且當(dāng)x9時，y16；(2)已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x3時，y2； 當(dāng)x2時，y1.3(1)設(shè)ykx(k0)，把x9，y16代入， 得169k，k ，所以y x.解：知3練根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式3(1)知3練(2)把x3，y2和x2，y1分別代入ykxb， 得 解得 所以y x .知3練(2)把x3，y2和x2，y1分別代入y1.具備條件：一次函數(shù)ykxb中有兩個不確定的系 數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k，b的 方程，求得k，b的值這兩個條件通常是兩個點的 坐標或兩對x，y的值2.確定方法：將兩對已知變量的對應(yīng)值分別代入 ykxb中，建立關(guān)于k，b的兩個方程，通過解這 兩個方程，求出k，b，從而確定其解析式1知識小結(jié)1.具備條件：一次函數(shù)ykxb中有兩個不確定的系1知識小用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè):設(shè)解析式為ykxb； (2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式， 得到關(guān)于k， b的方程；(3)解:解方程組求k，b的值；(4