鄭君里信號(hào)和系統(tǒng)總復(fù)習(xí)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、信號(hào)與系統(tǒng)總 復(fù) 習(xí)第1頁(yè)第一章 緒論1、信號(hào)概念2、分類：經(jīng)典連續(xù)時(shí)間信號(hào)：指數(shù)、正弦、復(fù)指數(shù)、抽樣、鐘形、(t), u(t), eat, sin(0t), Sa(kt) 3、信號(hào)運(yùn)算：移位、反褶、尺度變換、微分運(yùn)算、相加、相乘4、奇異信號(hào)：?jiǎn)挝恍弊儭?階躍、沖激（特征）、沖擊偶5、信號(hào)分解：脈沖分量、6、系統(tǒng)模型及其分類7、線性是不變系統(tǒng)基本特征：線性（疊加性、均勻性）、時(shí)不變特征、微分特征、因果特征第2頁(yè)兩對(duì)關(guān)系式歐拉公式推出公式第3頁(yè)普通情況注意！先展縮： a1，壓縮a倍； a1，擴(kuò)展1/a倍 后平移： +，左移b/a單位；，右移b/a單位 一切變換都是相對(duì)t 而言最好用先翻縮后平移次

2、序 加上反褶： 第4頁(yè)解法一：先求表示式再畫(huà)波形。例2：信號(hào)以下列圖所表示，求f(-2t+2)，并畫(huà)出波形。第5頁(yè)例2：信號(hào)以下列圖所表示，求f(-2t+2)，并畫(huà)出波形。第6頁(yè)第一章 緒論尺度變換特征關(guān)于沖激信號(hào)偶函數(shù)第7頁(yè)四種奇異信號(hào)含有微積分關(guān)系第8頁(yè)舉例：如圖所表示波形f(t)，求y(t)=f(t)。解：求導(dǎo)(2)(-1)第9頁(yè)【例】判斷以下系統(tǒng)是否時(shí)不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3）直觀判斷時(shí)變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。第10頁(yè)第二章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析 微分方程式建立與求解 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) 沖激響應(yīng) 卷積及其性質(zhì)(方便求零狀態(tài)響應(yīng))關(guān)系！說(shuō)

3、明：原課件中包括到0點(diǎn)跳變、沖激函數(shù)匹配法不做要求。第11頁(yè)系統(tǒng)分析過(guò)程經(jīng)典法:前面電路分析課里已經(jīng)討論過(guò)，但與(t)相關(guān)問(wèn)題有待深入處理 h(t)；卷積法: 任意激勵(lì)下零狀態(tài)響應(yīng)可經(jīng)過(guò)沖激響應(yīng)來(lái)求。(新方法)：與沖激函數(shù)、階躍函數(shù)卷積第12頁(yè)（一）沖激響應(yīng) h (t) 1）定 義 系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)(t) 激勵(lì)下產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)。 2）求 解 形式與齊次解相同 第13頁(yè)卷積定義：利用卷積能夠求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。第14頁(yè) 卷積性質(zhì)主要內(nèi)容 代數(shù)性質(zhì)微分積分性質(zhì)與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)卷積交換律分配律結(jié)合律第15頁(yè)第三章 傅立葉變換周期信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式、指數(shù)形式經(jīng)典信號(hào)頻譜：G(t),(t)

4、, u(t), Sa(t)傅立葉變換非周期信號(hào)傅立葉變換傅立葉變換性質(zhì)對(duì)稱性，線性、尺度變換特征、時(shí)移性（符號(hào)相同），頻移性（符號(hào)相反） 奇偶虛實(shí)性、微分特征、積分特征卷積定理周期信號(hào)傅立葉變換與單脈沖 信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)關(guān)系抽樣信號(hào)傅立葉變換與抽樣脈沖序列傅氏變換及原連續(xù)信號(hào) 傅立葉變換關(guān)系抽樣定理時(shí)域抽樣定理、頻域抽樣定理注意2倍關(guān)系！第16頁(yè)第三章 傅立葉變換周期信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)稱為f (t)傅立葉級(jí)數(shù)（三角形式）第17頁(yè)三角形式傅立葉級(jí)數(shù)傅里葉系數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)與傅立葉系數(shù)聯(lián)絡(luò)與區(qū)分注意！直流系數(shù)余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)第18頁(yè)指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)傅里葉系數(shù)稱為指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)Fn : 指

5、數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉系數(shù)已知某函數(shù)時(shí)域圖形，會(huì)求其傅立葉級(jí)數(shù)第19頁(yè)三個(gè)性質(zhì)引入負(fù)頻率注意：沖激函數(shù)序列頻譜不滿足收斂性第20頁(yè)矩形波： 頻譜圖圖1第21頁(yè)例2 已知周期信號(hào)f(t)以下， 畫(huà)出其頻譜圖。解 將f(t)整理為標(biāo)準(zhǔn)形式 第22頁(yè)例1頻譜圖 (a) 振幅圖； (b) 相位圖 第23頁(yè)3. 傅立葉變換對(duì)傅立葉正變換傅立葉反變換= F f(t)= F-1F()時(shí)域信號(hào)f(t)頻譜第24頁(yè)經(jīng)典信號(hào)傅立葉變換對(duì)總結(jié)第25頁(yè)傅立葉變換特征主要內(nèi)容對(duì)稱性質(zhì) 線性性質(zhì)奇偶虛實(shí)性尺度變換性質(zhì)時(shí)移特征頻移特征 微分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)第26頁(yè)27(二） 奈奎斯特（Nyqist）抽樣率 fs 和抽樣間隔

6、Ts從前面頻譜圖能夠看出，從抽樣信號(hào)重建原信號(hào)必要條件：抽樣頻率大于等于原信號(hào)最高頻率2倍抽樣頻率抽樣間隔奈奎斯特抽樣頻率奈奎斯特抽樣間隔第27頁(yè)例2 已知實(shí)信號(hào)x(t)最高頻率為fm (Hz)，試計(jì)算對(duì)各信號(hào)x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽樣不混疊最小抽樣頻率。對(duì)信號(hào)x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為 4fm(Hz)；對(duì)x(t)*x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為2fm(Hz)；對(duì)x(t)x(2t)抽樣時(shí)，最小抽樣頻率為 6fm(Hz)。解： 依據(jù)信號(hào)時(shí)域與頻域?qū)?yīng)關(guān)系及抽樣定理得：第28頁(yè)第四章 拉普拉斯變換、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)s域分析定義：?jiǎn)芜吚献儞Q、雙邊、收斂域、慣

7、用函數(shù)拉氏變換拉氏變換性質(zhì)線性、原函數(shù)微分、原函數(shù)積分、時(shí)域平移、s域平移、尺度變換、初值、終值卷積特征拉氏逆變換部分分式展開(kāi)法（求系數(shù)）系統(tǒng)函數(shù)H(s)定義（兩種定義方式）求解（依據(jù)兩種定義方式）第29頁(yè)一些慣用函數(shù)拉氏變換1.階躍函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)全s域平面收斂 3.單位沖激信號(hào)第30頁(yè)拉普拉斯變換與傅里葉變換關(guān)系1）當(dāng)收斂域包含j 軸時(shí)，拉普拉斯變換和傅里葉變換均存在。2）當(dāng)收斂域不包含j 軸時(shí)，拉普拉斯變換存在而傅里葉變換均不存在。3）當(dāng)收斂域收斂邊界位于j 軸時(shí)，拉普拉斯變換和傅里葉變換均存在。第31頁(yè)例2 計(jì)算以下信號(hào)拉普拉斯變換與傅里葉變換。解： 時(shí)域信號(hào) 傅里葉變換 拉普拉斯變換

8、不存在第32頁(yè)逆變換普通情況求k11，方法同第一個(gè)情況：求其它系數(shù)，要用下式 ： 第33頁(yè)例5： 線性時(shí)不變系統(tǒng)模型以下，且已知：f(t)=U(t)，y(o-)=2， y(o-)=1。求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)以及全響應(yīng)y(t)。解：零輸入分量：零狀態(tài)分量：全響應(yīng)：第34頁(yè)1.定義一系統(tǒng)函數(shù)響應(yīng)拉氏變換與激勵(lì)拉氏變換之比 4.6 系統(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(s)第35頁(yè)二H(s)零、極點(diǎn)與h(t)波形特征對(duì)應(yīng)在s平面上，畫(huà)出H(s)零極點(diǎn)圖： 極點(diǎn)：用表示，零點(diǎn)：用表示1系統(tǒng)函數(shù)零、極點(diǎn)第36頁(yè)例4-7-1極點(diǎn)：零點(diǎn)：畫(huà)出零極點(diǎn)圖：考慮到無(wú)窮遠(yuǎn)處可能存在零點(diǎn)或極點(diǎn)，則極點(diǎn)和零點(diǎn)總數(shù)相等。 第37

9、頁(yè)因果系統(tǒng)s域判決條件：穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)全部極點(diǎn)位于s平面左半平面（不包含虛軸）；不穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)極點(diǎn)落于s平面右半平面，或在虛軸上含有二階以上極點(diǎn)；臨界穩(wěn)定系統(tǒng)： H(s)極點(diǎn)落于s平面虛軸上，且只有一階極點(diǎn)。第38頁(yè)第五章 傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)1.掌握利用系統(tǒng)函數(shù)H（jw）求響應(yīng)，了解其物理意義2.深入了解無(wú)失真?zhèn)鬏敹x、特征。3.熟練掌握理想低通濾波器頻域特征和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)。4.掌握調(diào)制和解調(diào)以及帶通濾波器利用。第39頁(yè)3、信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件（對(duì)系統(tǒng)提出要求）第40頁(yè)幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：要求幅度為與頻率無(wú)關(guān)常數(shù)K，系統(tǒng)通頻帶為無(wú)限寬。不失真線性系統(tǒng)其沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)。 相位特征

10、與 成正比，是一條過(guò)原點(diǎn)負(fù)斜率直線。第41頁(yè)例1 已知一LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)為(1) 求系統(tǒng)幅度響應(yīng)|H(jw)|和相位響應(yīng)(w)， 并判斷系統(tǒng)是否為無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。(2) 當(dāng)輸入為x(t)=sint+sin3t (-t) 時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：(1) 因?yàn)樗韵到y(tǒng)幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)分別為 系統(tǒng)幅度響應(yīng)|H(jw)|為常數(shù)，但相位響應(yīng)(w)不是w線性函數(shù)，所以系統(tǒng)不是無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。(2)第42頁(yè)解：例 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號(hào)x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點(diǎn)及y(t)頻譜并畫(huà)出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。第43頁(yè)解：例9 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號(hào)x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點(diǎn)及y(t)頻譜并畫(huà)出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。第44頁(yè)解：例9 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號(hào)x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點(diǎn)及y(t)頻譜并畫(huà)出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。