振動與波動-學習課件

1、振動與波動-學習課件振動與波動-學習課件重點內容一、簡諧振動的描述；二、簡諧振動的合成；三、平面簡諧波的波動方程；四、波的干涉、駐波；重點內容一、簡諧振動的描述；二、簡諧振動的合成；三、平面簡諧一、簡諧振動的描述1、簡諧振動方程：2、描述簡諧振動的物理量：（1）由系統(tǒng)性質決定、T：（2）由初始條件決定A、：3、用旋轉矢量描述簡諧振動：OX一、簡諧振動的描述1、簡諧振動方程：2、描述簡諧振動的物理量討論關于用旋轉矢量確定相位1、有一諧振子沿X軸振動，期振動周期為T，振 幅為A，當t=0時，振子過A/2處向X軸負向運 動，則其振動方程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。正確答案：（D）討論

2、關于用旋轉矢量確定相位1、有一諧振子沿X軸振動，期振動周分析關于用旋轉矢量確定相位=/3XO分析關于用旋轉矢量確定相位=/3XO分析關于用旋轉矢量確定相位=/3，v00XO分析關于用旋轉矢量確定相位=/3，v00XO分析關于用旋轉矢量確定相位= - /3, v00討論關于用旋轉矢量確定相位2、一質點以周期T作簡諧振動，則質點由平衡位置 到最大位移一半處所用的最短時間為 ：（A） T/4 ；（B）T/6 ；（D）T/8 。（C）T/12 ；正確答案：（C）討論關于用旋轉矢量確定相位2、一質點以周期T作簡諧振動，則質分析關于用旋轉矢量確定相位XO質點在平衡位置時的兩種可能的旋轉矢量分析關于用旋轉矢

3、量確定相位XO質點在平衡位置時的兩種可能的旋分析關于用旋轉矢量確定相位X兩種情況下，質點從平衡位置到最大位移一半處時，兩個旋轉矢量轉過相同的角度。分析關于用旋轉矢量確定相位X兩種情況下，質點從平衡位置到討論關于用旋轉矢量確定相位3、兩個小球1與2分別沿X軸作簡諧振動，已知 它們的振動周期各為T1=2s , T2=1s。在t=0時， 小球2的相位超前小球1的相位。當t=1/3s時， 兩球振動的相位差為：（A） 4/3 ；（B） /3 ；（D） /2 。（C） ；正確答案：（A）討論關于用旋轉矢量確定相位3、兩個小球1與2分別沿X軸作簡諧分析關于用旋轉矢量確定相位XO假設小球1的初相為0，則小球2

4、的初相為。A1A2分析關于用旋轉矢量確定相位XO假設小球1的初相為0，則小球2分析關于用旋轉矢量確定相位XOA1A212分析關于用旋轉矢量確定相位XOA1A212討論關于用旋轉矢量確定相位4、如圖所示，兩個同頻率、同振幅的簡諧振動曲 線a和b，它們的相位關系是：（A）a比b滯后/2 ；（B） a比b超前/2 ；（D） b比a滯后/4 。（C） b比a超前/4 ；正確答案：（B）Otxab討論關于用旋轉矢量確定相位4、如圖所示，兩個同頻率、同振幅的分析關于用旋轉矢量確定相位OtxabxOab旋轉矢量與振動曲線的關系分析關于用旋轉矢量確定相位OtxabxOab旋轉矢量與振動曲討論關于用旋轉矢量確定

5、相位5、兩個小球1與2分別沿X軸作簡諧振動，已知 它們的振動周期、振幅都相同。當小球1自平 衡位置向負方向運動時，第二個小球在X= - A/2 處也向負方向運動，則兩球振動的相位差為：（A） /2 ；（B） 2/3 ；（D）5/6 。（C） /6 ；正確答案：（C）討論關于用旋轉矢量確定相位5、兩個小球1與2分別沿X軸作簡諧分析關于用旋轉矢量確定相位XO兩小球的旋轉矢量圖分析關于用旋轉矢量確定相位XO兩小球的旋轉矢量圖分析關于用旋轉矢量確定相位XO兩小球的旋轉矢量圖分析關于用旋轉矢量確定相位XO兩小球的旋轉矢量圖討論關于簡諧振動的特性1、一物體做簡諧振動，振動方程為 在t=T/4時，物體的加速

6、度為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。正確答案：（B）討論關于簡諧振動的特性1、一物體做簡諧振動，振動方程為（A）分析關于簡諧振動的特性簡諧振動方程為：其速度為：其加速度為：分析關于簡諧振動的特性簡諧振動方程為：其速度為：其加速度為：討論關于簡諧振動的特性2、簡諧振動物體的位移為振幅的一半時，其動能 和勢能之比為：（A） 1：1 ；（B）1：2 ；（C） 3：1 ；（D） 2：1 。正確答案：（C）討論關于簡諧振動的特性2、簡諧振動物體的位移為振幅的一半時，分析關于簡諧振動的特性簡諧振動的總能量為：其勢能為：其動能為：當物體的位移為振幅的一半時分析關于簡諧振動的特性簡諧振動的總能量為：

7、其勢能為：其動能為討論關于簡諧振動的特性3、當質點以頻率為做簡諧振動時，其動能 的頻率為：（A） ；（B） 2 ；（C） 4 ；（D） /2 。正確答案：（B）討論關于簡諧振動的特性3、當質點以頻率為做簡諧振動時，其動分析關于簡諧振動的特性簡諧振動的動能量為：利用三角函數關系式：由此可得動能變化的頻率為：分析關于簡諧振動的特性簡諧振動的動能量為：利用三角函數關系式二、簡諧振動的合成兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成：OX合振動的振幅為：干涉加強：干涉減弱：二、簡諧振動的合成兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成：OX合討論關于簡諧振動的合成1、如圖所示，兩個同頻率、同振幅的簡諧振動曲 線x1(t)和x

8、2(t) ，它們的合振動的振幅為 ； 合振動的振動方程為 。Otxx1(t)x 2(t)A1A2討論關于簡諧振動的合成1、如圖所示，兩個同頻率、同振幅的簡諧分析關于簡諧振動的合成Otxx1(t)x 2(t)A1A2兩個簡諧振動的旋轉矢量分別為：OxA1A2A合振動的初相與振動2的初相相同分析關于簡諧振動的合成Otxx1(t)x 2(t)A1A2兩討論關于簡諧振動的合成2、沿同一直線且頻率相同的兩個簡諧振動 ，它們 的振動方程分別為： x1=A1 cos( t ) ； x2=A2 sin( t ) 合振動的振幅為 ；若兩個簡諧振 動的振幅相同，則合振動的初相為 ； 合振動的振動方程為 。討論關于

9、簡諧振動的合成2、沿同一直線且頻率相同的兩個簡諧振動三、平面簡諧波的波動方程當t為定值時，y=y(x)波動方程為該時刻的波形圖。當x為定值時，y=y(t)波動方程為該點的振動曲線。若原點的振動方程為：則波動方程為：當波沿x軸正方向傳播時：當波沿x軸負方向傳播時：三、平面簡諧波的波動方程當t為定值時，y=y(x)波動方程為討論關于平面簡諧波的波動方程1、對波動方程 ，正確的 理解是：（A）x=0處一定是波源 ；（B） x=0處不一定是波源 ；（C）波沿x軸負方向傳播 ；（D）必為波源振動的初相 。正確答案：（B）討論關于平面簡諧波的波動方程1、對波動方程 討論關于平面簡諧波的波動方程2、在波動方

10、程 中 ， 表示：（A）波源振動相位 ；（B） 波源振動初相 ；（C）x處質點振動相位；（D） x處質點振動初相。正確答案：（D）討論關于平面簡諧波的波動方程2、在波動方程 討論關于平面簡諧波的波動方程3、如圖所示，一平面簡諧波沿X軸正向傳播，已知 a點的振動方程為 ，則波動方程 為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。正確答案：（A）oxyal討論關于平面簡諧波的波動方程3、如圖所示，一平面簡諧波沿X軸分析關于平面簡諧波的波動方程 a點的振動方程：oxyal由此得原點的振動方程：原點的振動超前于a點的振動相位為：根據原點的振動方程得波動方程：xp分析關于平面簡諧波的波動方程 a點的振動方

11、程：oxyal由此討論關于平面簡諧波的波動方程4、如圖所示，一平面簡諧波沿X軸正向傳播，已知 O點的振動方程為 ，BC為兩種 介質的分界面，入射波在Q點反射，OQ=l。設 波反射時無相位突變，且透射波可忽略不計， 則反射波在坐標為X的P點的表達式為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。正確答案：（D）oxyPxCQBl討論關于平面簡諧波的波動方程4、如圖所示，一平面簡諧波沿X軸討論關于平面簡諧波的波動方程4、如圖所示為t=0時刻的沿X軸負方向傳播的平面 簡諧波的波形 ，則O點處質點振動的初相為：（A）0 ；（B） ；（C） 3/2 ；（D） /2。正確答案：（D）xyo討論關于平面簡諧波的

12、波動方程4、如圖所示為t=0時刻的沿X軸分析關于平面簡諧波的波動方程 t=0時刻的波形及其旋轉矢量圖。xyoyo分析關于平面簡諧波的波動方程 t=0時刻的波形及其旋轉矢量分析關于平面簡諧波的波動方程 t=t時刻的的波形及其旋轉矢量。xyoyo分析關于平面簡諧波的波動方程 t=t時刻的的波形及其旋轉分析關于平面簡諧波的波動方程 根據平面簡諧波在t=0和t=t時刻的的波形 ，得O點處質點在t=0時刻在平衡位置，向y軸負方向運動，其旋轉矢量如圖所示。xyoyo由此得O點處質點振動的初相為：/2。分析關于平面簡諧波的波動方程 根據平面簡諧波在t=0和t=四、波的干涉和駐波1、波的相干條件：2、干涉加強

13、、減弱的條件：（1）頻率相同；（2）振動方向相同；（3）相位相同或相差恒定；相位差為：2k(2k+1)A=A1+A2干涉加強A=|A1A2|干涉減弱四、波的干涉和駐波1、波的相干條件：2、干涉加強、減弱的條件討論關于波的干涉和駐波1、人耳能辨別同時傳來的不同頻率的聲音，這是 因為：（B） 波的干涉；正確答案：（D）（A）波的反射和折射；（C） 波的強度不同；（D） 波的疊加原理。 討論關于波的干涉和駐波1、人耳能辨別同時傳來的不同頻率的聲音討論關于波的干涉和駐波2、如圖所示，S1和S2是相距為/4的相干波源，S1 的相位比S2 的相位落后 /2，每列波在S1和S2 連 線上的振幅A相同且不隨距

14、離變化 。在S1左側 和S2右側各處合振幅分別為A1和A2，則：（B） A1=2 A0，A2 =0；正確答案：（B）（A） A1=0，A2 =0；（C） A1=0，A2 =2 A0；（D） A1= 2A0，A2 = 2A0 S1S2/4討論關于波的干涉和駐波2、如圖所示，S1和S2是相距為/4分析關于波的干涉和駐波在S1左側的一點P，兩列波的波程差為：S1S2/4根據相位差公式：PP相位差為：干涉加強 在S2右側的一點P，兩列波的波程差為：相位差為：干涉減弱分析關于波的干涉和駐波在S1左側的一點P，兩列波的波程差為：討論關于波的干涉和駐波3、關于駐波以下見解正確的是：（B） 波腹處質點的位移恒不為零；正確答案：（A）（A）波節(jié)處質點位移恒為零；（C） 波形不變；（D） 兩相鄰波腹間的距離為/4。 討論關于波的干涉和駐波3、關于駐波以下見解正確的是：（B） 討論關于波的干涉和駐波4、在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動：（B）振幅不同，相位相同；正確答案：（B）（A）振幅相同，相位相同；（C）振幅相同，相位不同；（D）振幅不同，相位不同。 討論關于波的干涉和駐波4、在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振討論關于波的能量1、對于機械橫波，在波峰處相應質元的能量為：（B）動能為零，勢能為零；正確答案：（B）（A