投資學練習題及答案匯總

1、作業(yè) 資產(chǎn)組合理論CAPM1、資本資定價模型的前提假設是什么？2、什么是本配置線？其斜率是多少？3、存在無險資產(chǎn)的情況下， 種資產(chǎn)的組合的可行集是怎樣的？畫圖說明什么 是有效邊界？風險厭惡的投資者如何選擇最有效的資產(chǎn)組合？畫圖說明4、什么是離定理？5、什么是場組合？6、什么是本市場線？寫出資本市場線的方程。7、什么是券市場線？寫出資本資產(chǎn)定價公式。8、含義1、根 一個充分分散化的資產(chǎn)組合的收益率和哪個因素相關(guān) A A市場險 B非系統(tǒng)風險 C個別風險 D再投資風險2、在資本產(chǎn)定價模型中，風險的測度是通過 B 進展的。A個別險 B貝塔系數(shù) C收益的標準差 D收益的方差3、市場組的貝塔系數(shù)為B。A、

2、0 B、1 C、-14、無風險益率和市場期望收益率分別是 和 。根據(jù) 型，貝塔值為 1.2 的證券 X 期望收益率為 D 。A0.06 美元5、對于市投資組合，以下哪種說法不正確 D A它包所有證券B它在有效邊界上C市場投資組合中所有證券所占比重及它們的市值成正比D它是資本市場線和無差異曲線的切點6、關(guān)于資市場線，哪種說法不正確 C A資本場線通過無風險利率和市場資產(chǎn)組合兩個點B資本市場線是可到達的最好的市場配置線C資本市場線也叫證券市場線D資本市場線斜率總為正7、證券市線是 D 。A、充分散化的資產(chǎn)組合，描述期望收益及貝塔的關(guān)系B、也叫資本市場線C、及所有風險資產(chǎn)有效邊界相切的線D、描述了單

3、個證券或任意組合的期望收益及貝塔關(guān)系的線 8、根 型，進取型證券的貝塔系數(shù) DA、小于 0 B、等于 0 C、于 1 D大于 19、美國“事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風險屬于 A、系統(tǒng)風險 B、非系統(tǒng)性風險 、信用風險10以下說法正確的選項是 C A、分散投資使系統(tǒng)風險減少B、分散化投資使因素風險減少C、分散化投資使非系統(tǒng)風險減少D、分散化投資既降低風險又提高收益AD、流動性風險11現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始者是A12反映投資者收益及風險偏好有曲線是D13不知足且厭惡風險的投資者的偏好無差異曲線具有的特征是B14反映證券組合期望收益水平和單個因素風險水平之間均衡關(guān)系的模型是A 1、關(guān)于資市場線，

4、以下說法正確的選項是 。A、資本場線是所有有效資產(chǎn)組合的預期收益率和風險關(guān)系的組合軌跡 B、資本市場線是從無風險資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過市場組合的一條射線C、風險厭惡程度高的投資者會選擇市場組合 M 點右上方的資產(chǎn)組合 D、風險厭惡程度低的投資者會選擇市場組合 M 右上方的資產(chǎn)組合2、資本市線說明 ABCD 。A、有效資組合的期望收益率及風險是一種線性關(guān)系B、資本市場線的截距為無風險收益率C、資本市場線的斜率反映了承當單位風險所要求的收益率D、資本市場線說明，在資本市場上，時間和風險都是有價格的3、關(guān) SML 和 以下說法正確的選項是 A兩者表示的有效組合的收益及風險關(guān)系BSML 適合于所有證券或組合的收

5、益風險關(guān)系，CML 只適合于有效組合的收益風險 關(guān)系CSML 以 描繪風險，而 CML 以 描繪風險DSML 推廣4、CAPM 模型的理論意義在于 ABD A決定別證券或組合的預期收益率及系統(tǒng)風險B用來評估證券的相對吸引力C用以指導投資者的證券組合D是進展證券估價和資產(chǎn)組合業(yè)績評估的根底5、以下屬系統(tǒng)性風險范疇的是 自然風險 利率風險 通脹風險 D.政治風險6、以下屬非系統(tǒng)性風險范疇的是：ABC 1、貝塔值零的股票的預期收益率為零。FT2、CAPM 模型說明，如果要投資者持有高風險的證券，相應地也要更高的回報率。T 3、通過將 的投資預算投入到國庫券，其余投向市場資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建貝塔值為 0

6、.75 的資產(chǎn)組合。4、CAPM 模型認為資產(chǎn)組合收益可以由系統(tǒng)風險得到最好的解釋。5、如果所的證券都被公平定價，那么所有的股票將提供相等的期望收益率。6、投資組中成分證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，投資組合的風險就越小。 F7、對于不的投資者而言，其投資組合的效率邊界也是不同的。8、偏好無異曲線位置上下的不同能夠反映不同投資者在風險偏好個性上的差異。 9、在市場型中， 大于 1 的證券被稱為防御型證券。F10同一投資者的偏好無差異曲線不可能相交。1、假設某資者選擇了 A、 兩個公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總 額的一半A 股票的期望收益率為 ，方差 B 票的期望收益為 ，方

7、差為 計算當 A 兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為AB AB ABP P 時，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？ 解 r .5 % .5 % 18Px2 22 1 AB 時，P .5 5 09 5 0. 12 2 3 ABAB 2 5 2 6 %P0. . . . .5 0. . %2、過 5 中，某投資者持有 A、B 兩股票的年收益率如下：年份12345算術(shù)平均值 標準差 股票 股票1試計算每只股票的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？ 2計算每只股票的標準差，哪只股票更好？3資組合等比率地含有短期國債國債和普遍股票的收益率分別是 、 7.5%和 11.6%試計算該投資組合的收益率。1解：

8、r 5.5% 7.5% 8.2%34、某公司一年的預期收益率如下：可能的收益率 概率n n 2P n n 2P 預期收益率方差試計算投資該公司股票的預期收益率和方差。16.369%注：14 題應用的是期望和方差的數(shù)學定義公式，即： iii ) i ii 5有三種共同基金股票基金 A債券基金 B 回報率為 8%的以短期國庫券為主的貨 幣市場基金。其中股票基 A 的期望收益率 ，標準 0.3；債券基 B 期望收率 12，標準差 ?；鸹貓舐手g的相關(guān)系數(shù) 。求兩種風險基金的最小標準差 資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標準差各是多少？解： w 2 w 2 2 w A A B B

9、 A B A B ABw A Aw ) 2+2w (1w ) A B A A A B ABP w ( w ( w w A A A B AB A A A % 0 15 . 0 . . . . . 1E(R )17.4% 6、股 A 和股票 的有關(guān)概率分布如下：狀態(tài)12概率0.100.20股票 的收益率 股票 B 的收益率 % 10 813 72 A 2 2 2 A 2 2 345期望收益標準差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)0.200.300.201214156981股票 A 股票 的期望收益率和標準差分別為多少？2股票 A 股票 的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？3假設用投資 40%購置股票 A用投資的 60%置股票

10、求投資組合的期望 收益率9.9%和標準差1.07%。4假設有最小標準差資產(chǎn)組合 G，股票 和股票 在 中的權(quán)重分別是多少？解：4 B B AB A A 7BAB7、建立資組合時有以下兩個時機：無風險資產(chǎn)收益率為 ；2風險資產(chǎn) 收益率為 30，標準差 。如果投資者資產(chǎn)組合的標準差為 0.30那么這一資產(chǎn)組合 的收益率為多少？解：運用 程式E( ) P FE( ) M FMPE( R ) 12% P% % 0.3 25.58、在年初投資者甲擁有如下數(shù)量的 種證券，當前和預期年末價格為：證券ABCD股數(shù)股) 100200500100當前價格(元)8352510預期年末價格(元)15405011A B

11、 A B 這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券ABCD股數(shù)(股)當前價格(元)預期年末價格(元)總價值權(quán)重3.76%32.86%58.69%4.69%收益率87.50%14.29%100.00%10.00%組合收益率3.29%4.69%58.69%0.47%總計9、下面給了每種經(jīng)濟狀況的概率和各個股票的收益：經(jīng)濟狀況好一般差概率A 股票收益率 B 票收益率 -30%1請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標準差； ) )2.5%4.9%A21.36%B2請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)； AB AB3請用變異系數(shù)評估這兩只股票的風險；4.9%7.3% CV(B) 結(jié)論：及 A 股票

12、相比，投資 B 股票獲得的每單位收益要承當更大的投資風險 4制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重A 票比重從 0%開場，每次增加 時，投資組合的收益、方差和標準差。AB 組合收益風險投資權(quán)重 A 股 B 股預期收益標準差方差 15在風險/收益圖中標出4計算的結(jié)果，并找出方差最小時兩只股票各自的投 資比重；風收圖00 1 2 3 4 5 6 7 8標差方差最小：A 股票投資比重 ，B 票投資比重 6你會用怎樣的投資比重來構(gòu)建一個資產(chǎn)組合？請做出討論。全部資金投資 A 股票10假定 3 股票有如下的風險和收益特征：股票ABC期望收益標準差股票 A 和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是： , B0.

13、35 A , 1根據(jù)投資組合理論，判 AB 組合和 AC 組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好 處？請解釋為什么？AC 組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關(guān)程度越低，投資組合分散風險程度 越大。2分別畫出 A B 以及 A 和 C 的投資可能集；投資比重A 股 B 股票預期收益標準差方差10 5投資比重A 票 股票 10預期收益5標準差方差0 1 0112投資組合可行集 4 6 8 標（）3AB 有沒有哪一個組合相對于 AC 優(yōu)？如果有，請在風/收益圖上標出可 能的投資組合。從圖中可見，AB 任一組合都不占優(yōu)于 AC11假定無風險利率為 ，市場收益率為 16，股票 A 當日售價為 25 元，在年

14、末將 支付每股 元的紅利，其貝塔值為 1.2，請預期股票 A 在年末的售價是多少？ 解： ( ) R E ( ) i F iM M F E( ) %E(P 注：此為股票估值及 CAPM 模型應用的綜合題型。1 1 M 1 1 M 12假定無風險收益率為 ，貝塔值為 的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是 12。 那么根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：1市場資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？12%2貝塔值為 0 股票的期望收益率是多少？5%3假定投資者正考慮買入一股票，價格為 元，該股預計來年派發(fā)紅利 元，投 資者預期可以以 16.5 元賣出，股票貝塔值 ，該股票是否應該買入？該股票是 高估還是低估了解：E( R )

15、R i FiM E( ) M F 12 % %) 5 85 %16. .515結(jié)論：買進% 85注：此為股票估值及 CAPM 模型應用的綜合題型。13、假設你可以投資于市場資產(chǎn)組合和短期國庫券，：市場資產(chǎn)組合的期望收益率是 準差是 期國庫券的收益率是 7%你希望到達的期望收益率是 15%， 那么你應該承當多大的風險？如果你持有 元，為了到達這個期望收益率，你應該 如何分配你的資金？解：E( ) FE( ) M FM(23%7%) 得到： W 7%(1 )23%15%得到：W1如果投入資本為 元 5000 買市場資產(chǎn)組合5000 元買短期國庫券。14假設市場上有兩種風險證券 A、B 無風險證券

16、F。在均衡狀態(tài)下，證券 A、 期望收益率和 數(shù)分別為：E ( r ) 10 % ， ( r ) 15 % ， 0 .5 ， 1 ，求無風險利 r 。f解：根據(jù)條件，可以得到如下方程式： r (E ) r )f fM i M i r (E ) r )15% f f解得： r 3%f15DG 司當前發(fā)放每股 美元的紅利，預計公司紅利每年增長 5%DG 公司股票的 系數(shù)是 ，市場平均收益率是 ，無風險收益率是 。1該股票的內(nèi)在價值為多少？ )3%)10.5%2(1(10.5%2如果投資一年后出售，預計一年后它的價格為多少？2(12(10.5%5%作業(yè) 債券、票值分析 債券1、假定某貼現(xiàn)債券的面值是

17、萬元，期限 10 ，當前市場利率 ，它的內(nèi) 在價值是多少？債券的內(nèi)在價值V 100 ( 1 .1 ) .注：運用教材 公式810求解。2、某零息券面值 1000 ，期限 5 。某投資者于該債券發(fā)行的 3 末買入，此 時該債券的價值應為多少？假定市場必要收益率為 。1000第 3 末購置該債券的價值 857（元注：零息債券期間不支付票面利息，到期時按面值償付。一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在 到期時一次性支付利息和面值。無論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時的一次現(xiàn)金流，所 以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價格，需要用終值來貼現(xiàn)。無論時間點在

18、期初、還是在期間的任何時點，根底資產(chǎn)的定價都是對未來確 定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、某 5 期票面利率為 、面值為 元的一次性還本付息債券，以 95 的價格發(fā) 行，某投資者持有 1 年即賣出，時的市場利率為 ，該投資者的持有期收益率 是多少？持年后的賣價 ) 100 1 %)5( 1 ) m ( 1 %)3571（元）投資收益率 95 .639%注：運用補充的一次性還本付息債券定價公式求解。、某面值 1000 元的 5 年期一次性還本付息債券，票面利率為 6，某投資者在市場必要收益率為 10時買進該債券，并且持有 2 年正好到期，請問該投資者在此期間的 投資收益率是多少？2 3 2 3 3后的買入 P

19、 ) n 1000 1 %)( 1 r ) m %)21105.（元）債券終值 )n1000 1 %)51338.（元2年的投資收益 1338. 21%（或經(jīng)代數(shù)變換后，投資收益 1 ) 則年投資收益率 21% / .5%注：收益率、貼現(xiàn)率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司行面值 、票面利率為 8%的 年期債券票息每年支付兩次設 市場必要收益率為 10%請計算該債券的價格。解 1用附債券定價公 計算 4n 1000 964.54 ( ) 1.05 解 2用普年金現(xiàn)值公 簡化計算 1000該債券的價格 1000 (元)10% / 1.05 46、某機構(gòu)有三年期附息債券，年息 ，每年

20、付息一次。2 年后該債券的價格為每百 元面值 105 ，市場利率為 10%，問該機構(gòu)應賣掉債券還是繼續(xù)持有？什么？2 后的理論價值3-2而市場價格為 元，高估，應賣出。7、面值 1000 元，年利率 的 年期國債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)在價 值是多少？假設當前市場利率為 12%。 100 100 1 . 1 1 . . ( 元 )8、某債券價格 美元，每年支付利 80 元，三年后歸還本金 1000 元，當前 市場利率 ，請問該債券值得購置嗎？80 80 值V 1026.1 07 1 07 1.NPV . 1100 .76于9、小李 2 前以 美元的價格購置了 A 公司的債券，債券期限 5

21、 年，票面利率是 。小李打算現(xiàn)在賣掉這張剩余到期時間還有 年的債券，請問小李能以多少價 格出售這張債券？現(xiàn)在市場利率是 。 C Par兩年后的賣價 (1 r)1 (1 r) 3 (1 1100 1. 08 . .（注債券的面值通常都是單位整數(shù)， 100 元1000 。即使題目未明確說明， 其面值都是隱含的。低于面值的交易價格被稱為折價交易；高于面值的交易價格被稱為溢價交 易；等于面值的交易價格被稱為平價交易。10某投資者在市場上購置了一種 年期債券，債券面值為 元，息票率為 ， 一年付息一次，當前市場利率為 12%。投資者決定一年后將該債券售出。1如果一年后市場利率下降到 ，求這一年中投資者的

22、實際持有收益率。 如果投資者在第一年末沒有出售債券，并在以后兩年中繼續(xù)持有，債券所支 付的利息全部以 10%利率進展再投資。那么，當兩年后投資者將該債券賣出時， 投資者的持有期收益率為多少？1持有第 1 年的收益期初格 P ( 1 %)n ( %)10 .（元第年價格 ( 1 %) ( 884.82（） P .773持有第1的收率 t t t 773.t 2持有 3 的收益2466% 第年末價格 37n 80 ( 1 ( %)7.（元）利息及利息再投資 )280 ) （元）若采取復利方式計3期的持有期收益率為：99 )3. .解得R 14. （為年持有期益率） 若采取單利方式計， 3年期的持有

23、期收益率為： 902 264 94% 年持有期收益率）773 注：對于附息債券的持有期收益率計算，因為涉及票面利息的再投資收益，所以可 以選擇單利或復利的形式來計算。11一個附息率為 6%，每年支付一次利息的債券，距到期有 3 ，到期收益率為 6% 計算它的久期。如果到期收益率為 10%，久期又是多少？解 1用 算到期收益率為 未來現(xiàn)金流支付時間合計未來現(xiàn)金流 未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期到期收益率為 未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期合計解 2用久期公式計算1到期收益率為 6時債券面值 100 元的當前市場價 6 0.06 (1 3100債券久期 D 3 . .t 2.（年）2到期收益

24、率為 時債券面值 100 的當前市場價格 6 6 100 2 3債券久期 D 3 6 . .t 05（年）12一個債券久期為 年，當?shù)狡谑找媛蕪?上升到 時，債券價格預期的變化 百分數(shù)是多少？ r (1 . % .%13某保險公司當前出售一批安康險，在未來 5 年內(nèi)，預期每年要支付客戶 1000 保 險賠付金。保險公司投資部方案通過投資債券的方式滿足這個要求。市場現(xiàn)在有兩5 105 10種債券 AB，票面金額都是 元，A 的票面利率 、期 10 、每年付息一 次；債 B 票面利率 8%，期 年、每年付息一次，要使債務完全免疫，每種債 券的持有量是多少？當前市場利率為 10%。保險公司久期未來現(xiàn)

25、金流支付時間合計未來現(xiàn)金流 未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期A 債久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流 未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期B 債久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流 未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期解 保險金i (1 i保金t ) t保金2.81 i 1000 (1 i 1 3 3 153 3 15 At tA6759.05 6.76 3i 1000 950.( . ) i Bt PV( ) tPAD D D 76 W P B A AA=0.75B14某基金管理公司已建立一個養(yǎng)老基金，其債務是每年向受益人支 100 元，永不 中止。基金管理人方案建立一個債券組合來滿足這個要求，所有債券的到期收益率為 。債券 AB 組成，票

26、面金額 ，A 的票面利率 10%、期 3 、每年付息 一次；債 B 的票面利率 8%，期 15 、本金利息之和在最后一年支付，要使債務完 全免疫，每種債券的持有量是多少？ D （ r 10% 1100P % 1 1 3 3 C t 2 ( 年 P1000 P 39 ( 元 ) 元 )P P ( D , 其中 A B A ( 32.63% W .37% B 股票1假設某公司現(xiàn)在正處于高速成長階段其上一年支付的股利為每股 預計今后 3 年的股利年增長率為 3 年后公司步入成熟期，從第 年開場股利年增長率下 降為 并一直保持 的增長速度如果市場必要收益率為 8%請計算該股票的內(nèi)在價值。V t D ( ) t D ( 1 ) 3 ( g ) 0 1 ( 1 ) t ( 3 ( k ) 1 1 1 3 1 %