山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析

1、山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析2021-4-29 年復(fù) 教學(xué)復(fù)習(xí)資料 / 0 1 1 11 1 1 0 0TM TN0 e e 山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練0 1 1 11 1 1 0 0TM TN0 e e 專五第卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8 小題，每小題 5 分共 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的i若復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的為( )iA1 BC2 已知集合 A|logx1，B 2x，則 B( )A|0f 2 )flog若 f) ，下列結(jié)論正確的是( ) Af()的最小正周期為 Bf()的最大值為 2Cf(x)的最小值為 D

2、()在區(qū)間 ， 上調(diào)遞增第卷三、填空題：本題共 題，每小題 ，共 分已知向量 ， 滿 (2,4)，(，則向量 ， 的角_x2 y在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中過(guò)雙曲線 a0的左焦點(diǎn) F (作垂 2 1直于 x 軸直線 l，并與雙曲線漸近線交于 MN 兩， MON 為邊三角形，則該雙 曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程_在三棱錐 P - 中2PAPBPC 3則三棱錐 - 的外接球的半徑_已知數(shù) 前 n 項(xiàng)為 S ， 項(xiàng) 公差為 的等差數(shù)列n n 2 4示不超過(guò) x 的大整數(shù)如0.50 2則 a 數(shù)列 前 2 000 項(xiàng)的和為_(kāi)本題第一空 2 分，第二空 ) / n n n 1 n 1 n 2 n 2n 2 n n 山

3、東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖n n n 1 n 1 n 2 n 2n 2 n n 四、解答題：本題共 題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 分)在c1 接圓的面積為 這個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并給出解答 已知 的內(nèi)角 A，B，C 的邊分別為 ，c，cos ，_.(1)求角 ；(2)若 為ABC 一點(diǎn)，PAPB， tanPAB注：如果選擇多個(gè)條件分別解答按第一個(gè)解答計(jì)分(12 分已知數(shù) 前 和為 S 且 S 2(2n *)數(shù) ， 2 (1)求 通公式；(2)若 ， ，數(shù) 前 10 項(xiàng)和 (12 分某電商平臺(tái) 年雙十一的銷售額為 億，為了預(yù)測(cè)該電商平 臺(tái)在以后“雙十一”的銷

4、售情況，某部門對(duì)該電商平臺(tái)近 年(2010 年)“雙十一” 的銷售額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下面的散點(diǎn)圖以及一些統(tǒng)計(jì)量的 年 2019 年年份依 次用數(shù)字 到 10 來(lái)示(1)以年份編號(hào) 為釋變量，銷售額 y 為報(bào)變量，在 a 和 ycx / d 中擇i ii i ii 1 2 n ni ii 山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析 一個(gè)你認(rèn)為比較合適的回歸模型，并求出該模(數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字)i ii i ii 1 2 n ni ii (2)根據(jù)你得到的模型，計(jì)算該電平臺(tái) 年雙十一”的銷售額的估計(jì)值與 2019 年實(shí)際銷售額的誤差，并預(yù)測(cè)該電商平臺(tái) 年“雙十一”的銷售額10 10

5、附參數(shù)據(jù)： y 000 y ，210 10 654 ， t ，i1i ii 10 333其中 t ， t 2.i i 10 ii參考公式：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)u ， ， ，( ， )，其回歸n n v直線 u 的率和截距的最小二乘估計(jì)分別i1 ， n2in u2(12 分)如圖，在多面體 ABCDP 中 是邊長(zhǎng)為 的邊三角形，PAAC， BD 2，PCPB 2， E 為 BC 中點(diǎn)，平面 面 ABC(1)求證：DE平面 PAC.(2)線段 BC 上否在一點(diǎn) T，使得二面角 - - B 為二面角？若存在，試指出點(diǎn) T 的置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21. / 1 1 1 22 1 2 1 山

6、東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析1 1 1 22 1 2 1 x2 y x2 2 )圖，在平面直角坐標(biāo)系 中已知橢圓 C ： 和橢圓 ： 1 a2 b2 c b2，其中 acb0，a222C C 的離心率分別為 e e ，滿足 2 ，B分別是橢圓 的右、下頂點(diǎn)，直線 與圓 C 的另一個(gè)交點(diǎn)為 P，且| 2 1 5(1)求橢圓 C 的方程；(2)與橢圓 C 相切的直線 MN 交圓 于點(diǎn) M， 的大值(12 分已知函 (x)2 在 x1 處得極值 (1)若 fx)(上調(diào)遞增，求 的值范圍；(2)若 fx)(0上最大值為 ，求 m 的 / 6 3 3 4 k 10 山東高考數(shù)學(xué)二

7、輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析6 3 3 4 k 10 專五答案：i 解析： i 2i ai2iai a2為純虛數(shù)，2可得解得 2故選 答案：解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及 log log 2 ，解得 02所以 x1 2 log12x1|00p得到1k0，函數(shù) f()在 R 單調(diào)遞增沒(méi)兩個(gè)不同的零點(diǎn)當(dāng) m0 時(shí)由 f(x)2得 mx2 ，(x，數(shù) f)在(2ln m)上單調(diào)遞增xln mfx，函數(shù) f() 在 m)上單調(diào)遞減故 f(x) 2 m 處得最小值，所以 f(2 m 1 mln ， ，以 的值范圍為 ， ，選 e解法二：顯然， 不函數(shù) f(x)的零點(diǎn)，令 fx)mx2ex2，得 ，造

8、xex2 2函數(shù) () g(x g(x)0 到 得 0且 x gx 取最小值所 (x) . m 時(shí)gx)x eex2 的圖象與直 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù) (x x點(diǎn)，所以 m 取值范圍為 ， ，選 C.2恰有兩個(gè)不同的零答案：解析選項(xiàng) A由圖可知 年內(nèi)旅游收入比 2018 年長(zhǎng)了 1 萬(wàn)元，增幅約為 100% 100%19.61%故 A 選正確；選項(xiàng) ，將 年九年的 5.1 / n nr 1 8 8 r rr r r r r r r r 3 3 3 3 3 2 n nr 1 8 8 r rr r r r r r r r 3 3 3 3 3 2 2國(guó)內(nèi)旅游收入的金額按照由小到大的順序排列，可得

9、中位數(shù) 3.4 萬(wàn)元，故 B 選項(xiàng)正確；選項(xiàng)2019年國(guó)內(nèi)旅游收入的平均數(shù)約為3.33.46.13.69(萬(wàn)元)，故 C 選不正確；選項(xiàng) D，由題意可得 011 0122 2 2 0162 2 2 015，將 015,3.69)代入 y(x2 1.2053.69 b以 y0.497( 2 1.205，將 x2 020 代，可得 y6.175D 選不正確故選 答解析：題意可得 C1n2n，所以 n，故2xn的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng) T Cr (2x8r r (1)rCrrx8- r3r令 2，可得 r，所以 x的系數(shù)為4Cr1 項(xiàng)正確為 8 不可能等于 以項(xiàng)展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)， 27B 項(xiàng)確 1項(xiàng)系數(shù)

10、之和為 項(xiàng)確 rr，得 r，當(dāng) r 時(shí)，系數(shù)為 792當(dāng) r3 ，系數(shù)為 792D 項(xiàng)正確故選 BC. 11案：解析：對(duì)任意 ，bR (aab(c)(b， ，a)00() 0)(b0)， ab 0 ab a，所以 () ex1111.f(1 x)xx1f(1xexex1，所以 f(1)(1x)，所以 f)圖象關(guān)于直線 x 對(duì)稱，A 正確；f(xex，當(dāng) x1 時(shí)f(x)0，當(dāng) x1 時(shí)，f(x，以 fx)在 ( ， 上單調(diào)遞減，在 ， ) 上調(diào)遞增， B 項(xiàng)不正確； f) ex1 1 1e1，當(dāng)且僅當(dāng) 1 時(shí)等號(hào)成立 項(xiàng)確；根 f(x)圖象關(guān)于直線x1 對(duì)，得 flog f 81)，又 fx)

11、(，)上單調(diào)遞增 814,1 2 2， 3 所以 f( )( 2 2 3)f ，所以 f( 3 )f 2 2)flog ， D 項(xiàng)誤故選 AC.答ACD解析：究 f)在0，的情況，易得 fx)|sin xcos |sin ， 2sin xcos ， ， . 因?yàn)?y x 和 x的最小正周期均為 f(x x的最小正周期為 故 A 正確 x ， 時(shí)(x單調(diào)遞減) ，1 . ， 時(shí)(x)2sin cos 5sin()其中 tan 因 tan 1以可設(shè) 0， 5 由 0 x 得 x又 ，以 f(x在 ， 上單調(diào)遞增，在 ， 上單 / 2山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析 2 調(diào)遞減

12、，所以 fx) ，(x) ，以 B 錯(cuò)誤C 正；因?yàn)?， ， 2 所以 fx)在 ， 上調(diào)遞增，所以 D 正選 ACD.答：解析將 a(2,0)加，得 (0,2)，減，得 b， cos， b ，則 ， 的夾角為 a | 2 x2答： 1解析：法一：由 eq oac(,于)MON 為邊三角形，且雙線的漸近線關(guān)于 軸稱，所以雙 2 2曲線的漸近線方程為 x，則可設(shè)雙曲線的方程為 m，有 43m 3m mxm，解得 1，所以該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2解法二：由 eq oac(,于)MON 為邊三角形，且雙曲線的漸近線關(guān)于 x 軸對(duì)稱，所以雙曲線的 3漸近線的傾斜角為 和 ， 又 c2a2 b2，所以

13、3，b2，所以該雙x曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 答：解析：圖，取 AB 的點(diǎn) D，連接 PD，CD根據(jù) BC，PA2，得 CD，AB，且 CDPD 3又 PC 3所 eq oac(,以)PDC 是三角形，PDC60.設(shè)三棱錐 P - ABC 的外接球球心為 O易知 內(nèi)， 過(guò)點(diǎn) O 作 OE 于點(diǎn) E，OF 于 F，連接 OB，BE，則點(diǎn) E， 分別 eq oac(,是) eq oac(,，)PAB 外接圓圓心，且 OF 3在 eq oac(,Rt)ODE 中，ODE30， CD ， 3 所以 OE . 在 eq oac(,Rt)DBE 中設(shè)球 O 的徑為 R， 3 3 22 . / 1 11n n n1

14、n n 1 2 3 2 n n n n n n 1 2 3 2 2sin A山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析 1 11n n n1n n 1 2 3 2 n n n n n n 1 2 3 2 2sin A則 R2OE 12 13 2 ， 9得 R .答： 3 解析：列 項(xiàng) ，差為 的等差數(shù)列， 2 S 1 所以 n ， 2 n得 ，n 4 當(dāng) n1 時(shí)，a ；1 4 2當(dāng) n2 時(shí)，a n . 4 又 a 也合上式，1 2所以 a ( *)，所以 a n ，數(shù)列l(wèi)g a 前 項(xiàng)為lg lg 當(dāng) n1 時(shí)1lg a ；當(dāng) n2,3,4， 時(shí)， a ；當(dāng) n20,21,22

15、， 時(shí)1lg 1， 6t22t 1 2 2 3 因?yàn)?，以當(dāng) t，即 k1 時(shí)，最大，且最大值為 析：(1)fx)2ln 的定義域(0)，f(x)n ，x因?yàn)楹瘮?shù) f)2ln 在 取得極值，所以 fmn10，nm12所以 f(x .x因?yàn)?fx) 1 處得極值，所以易知 m 符合題意，當(dāng) 0 時(shí)需(41)2，得 m 函數(shù) fx)22ln 在(0,1上單調(diào)遞增， 即 f(x) (上成立，1所以 0 在(上成立，x即 4mx21)x0 在上恒成立記 g(x)2m1)x1(0,1 / m 山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五含解析 當(dāng) 時(shí)，gx)1 ( m 當(dāng) 且 m 時(shí)(x)41)x1

16、x1)則 g(x)0 在上成立可化為 410 在0,1上恒成立 當(dāng) 時(shí)4mx0 在0,1恒成立，當(dāng) 且 時(shí)，mx1 (上成立可化為 在(0,1上恒成立，4m 即 1 ，以 0 . 4綜上， 的取值范圍為 ， .(2)當(dāng) 0 時(shí)，()xln ，f(x)1 ，x 所以 fx)(0,1)上單調(diào)遞增，在，上調(diào)遞減，f)在(0e的最大值為 f(1)1不滿足題意，所以 m0，此時(shí) f(x) .x 令 f(x)0，得 ，x ，(知 1 m 當(dāng) 時(shí) 0，2 4 若 ， 4則 fx) 0， 上調(diào)遞增在，1 上調(diào)遞減，在1上調(diào)遞增，所以最大值可能在 x 或 xe 處得，m 1 1而 f 2m 2 (41) 1 10 8m所以 f(e)ln 2me(41)1解得 m ，合題意 2e4 / 山東高考數(shù)學(xué)二輪專題闖關(guān)導(dǎo)練五高考押題專練專練五 若 1 e則 f(x在區(qū)間上單調(diào)遞增，在 1， 上調(diào)遞