2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考五模數(shù)學(xué)測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)

2、據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎2如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D653一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x224如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（ ）A2BCD5已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說法錯誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mnD8a+b=06如

3、圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D207已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120，則這個多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條8在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D309已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.2310710下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a29B（）1=2Cx+y=xyDx6x2=x311如圖，C，B是線段AD上的兩點(diǎn)，若，則AC與CD的關(guān)系為（

4、） ABCD不能確定12下列計算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需_根火柴棒14計算：21+=_15如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）16有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結(jié)論中正確的是_（填寫序號）如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N(yùn)

5、也有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同；如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x=1；如果5是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根17某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為_人18如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面積相等但不全等的三角形_對三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

6、驟19（6分）問題提出（1）如圖1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由20（6分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(k1)x+k(k+2)0 有兩個不相等的實數(shù)根求 k 的取值范圍；寫出一個滿足條件的 k 的值，并求此時方程的根21（

7、6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸22（8分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，

8、才能使銷售總利潤最大？實際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案23（8分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點(diǎn) D，延長 BD 至點(diǎn) E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長;（2）求ADE 的面積.24（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一

9、次方程kx+b（k0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1和3即為x22x3=0的解根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象，通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象x321012y80m2012（1）直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有 個，分別為 ；（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式x3+2

10、x2x+2的解集25（10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積26（12分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑27（12分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識，舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?6 88 93 65 78 94 89

11、 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解

12、析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】測試卷分析：A概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項正確；B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34C這些數(shù)據(jù)的極差為5（3）=8，故本項正確；D某種游戲活動的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯誤，故選D考點(diǎn)：1.概率的意義；2.算術(shù)平均數(shù)；3.極差；4.隨機(jī)事件2、B【答案解析】由圓周角定理即可解答.【題目詳解】ABC是O的內(nèi)接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故選B【答案點(diǎn)睛】本題

13、考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【題目詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【答案點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4、C【答案解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋

14、轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練5、C【答案解析】觀察可得，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得 ，即 ，選項A正確；拋物線開口向下且頂點(diǎn)為（4，6）可得拋物線的最大值為6，即，選項B正確；由題意可知拋物線的對稱軸為x=4，因為4-2=2，5-4=1，且12，所以可得mn，選項C錯誤； 因?qū)ΨQ軸 ，即可得8a+b=0，選項D正確，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中6、B【答案解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=

15、DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計算即可【題目詳解】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)7、D【答案解析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則每個外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【題目詳解】解：多邊形

16、的每一個內(nèi)角都等于120，每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個頂點(diǎn)，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有633條這個多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵8、C【答案解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【題目詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵9、B【答案解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

17、的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.2310-1故選B點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、B【答案解析】分析：根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可判斷出結(jié)果.詳解：A. （a3）2=a26a+9,故該選項錯誤；B. （）1=2，故該選項正確；C.x與y不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D. x6x2=x6-2=x4，故該選項錯誤.故選B.點(diǎn)睛：可不是主要考查了完全平方

18、公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同度數(shù)冪的除法的運(yùn)算，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、B【答案解析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【題目詳解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)12、A【答案解析】依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可【題目詳解】A、2x3x5x，故A正確；B

19、、2x3x6x2，故B錯誤；C、（x3）2x6，故C錯誤；D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤故選A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2n+1【答案解析】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+114、【答案解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知=.故答案為

20、.15、2.9【答案解析】測試卷分析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考點(diǎn)：解直角三角形.16、【答案解析】測試卷解析：在方程ax2+bx+c=0中=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中=b2-4ac，如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實數(shù)根，正確；和符號相同，和符號也相同，如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同，正確；、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，ac，x2=1，解得：x=1，

21、錯誤；5是方程M的一個根，25a+5b+c=0，a+b+c=0，是方程N(yùn)的一個根，正確故正確的是17、1【答案解析】測試卷解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：118、1 1 【答案解析】根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答【題目詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AF

22、D，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9【答案解析】（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OC證明AOC=90即可解決問題；（2）如圖2中，作AHBC于H當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短；（3）如圖3中，將ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到A

23、BE，連接EC，作EHCB交CB的延長線于H，設(shè)BE=CD=x證明EC=AC，構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題【題目詳解】解：（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OCB180BACACB180751045，又AOC2B，AOC90，AC1，OAOC1，ABC的外接圓的R為1（2）如圖2中，作AHBC于HAC8，C45，AHACsin4588，BAC10，當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短，如圖21中，當(dāng)ADBC時，作OHEF于H，連接OE，OFEOF2BAC20，OEOF，OHEF，EHHF，OEFOFE

24、30，EHOFcos3041，EF2EH2，EF的最小值為2（3）如圖3中，將ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長線于H，設(shè)BECDxAEAC，CAE90，ECAC，AECACE45，EC的值最小時，AC的值最小，BCDACB+ACDACB+AEB30，BEC+BCE10，EBC20，EBH10，BEH30，BHx，EHx，CD+BC2，CDx，BC2xEC2EH2+CH2（x）2+x22x+432，a10，當(dāng)x1時，EC的長最小，此時EC18，ACEC9，AC的最小值為9【答案點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函數(shù)的性質(zhì)等

25、知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考壓軸題20、方程的根【答案解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根【題目詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x11（ka）x+k（k+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，=1（k1）14k（k1）=16k+40，解得：k （1）當(dāng)k=0時，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，解得：x1=0，x1=1當(dāng)k=0時，方程的根為0和1【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1

26、）牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程21、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x1,見解析.【答案解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變；（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對稱軸是l：x=1【題目詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)為A1（0，4

27、）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6個單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形22、 (1) 每臺A型100元，每臺B 150元;(2) 34臺A型和66臺B型;(3) 70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大

28、【答案解析】（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）據(jù)題意得，y=50 x+15000，利用不等式求出x的范圍，又因為y=50 x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x150（100 x），即y=（m50）x+15000，分三種情況討論，當(dāng)0m50時，y隨x的增大而減小，m=50時，m50=0，y=15000，當(dāng)50m100時，m500，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【題目詳解】解：（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得解得 答：每臺A型電腦銷售利潤為1

29、00元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元（2）據(jù)題意得，y=100 x+150（100 x），即y=50 x+15000，據(jù)題意得，100 x2x，解得x33，y=50 x+15000，500，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時，y取最大值，則100 x=66，即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，33x70當(dāng)0m50時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大m=50時，m50=0，y=15000，即商店購進(jìn)A型電腦

30、數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；當(dāng)50m100時，m500，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時，y取得最大值即商店購進(jìn)70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況23、(1)43;（2）S【答案解析】分析：（1）過點(diǎn)D作DHAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算詳解：（1）過點(diǎn)D作DHAB，垂足為點(diǎn)HBD平分ABC，C=90，DH=DC=x，則AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB

31、=1sinBAC=HDAD= （2）SABDBD=2DE，SABD 點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵24、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【答案解析】測試卷分析：（1）求出x=1時的函數(shù)值即可解決問題；利用描點(diǎn)法畫出圖象即可；（2）利用圖象以及表格即可解決問題；（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2x2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決問題.測試卷解析：（1）由題意m=1+2+12=2函數(shù)圖象如圖所示（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有3個，分別為2，或1或1（3）不等式x3+2x2

32、x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2x2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍觀察圖象可知，2x1或x125、（1）見解析；（2）1【答案解析】（1）由矩形的性質(zhì)可知A=C=90，由翻折的性質(zhì)可知A=F=90，從而得到F=C，依據(jù)AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=DE，依據(jù)AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的長，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長，從而可求得重疊部分的面積【題目詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F(xiàn)=A，BF=AB，BF=DC，F(xiàn)=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形