（人教版數(shù)學）初中9年級上冊-同步練習-21.2.3 因式分解法-九年級數(shù)學人教版（上）（解析版）

1、第二十一章 一元二次方程21.2.3 因式分解法一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1方程x2=2x的根是Ax=2 Bx=2 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=2【答案】C【名師點睛】此題考查用因式分解法解一元二次方程.因式分解法只適用于一些可以整理為2個一次項的積等于0的方程.2一元二次方程x23x0的解為Ax0 Bx3 Cx1x23 Dx10 ，x23.【答案】D【解析】xx-3x=0或x3=0所以x1故選D【名師點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程

2、可得到一元二次方程的解3方程(xA6 B8 C10 D8或10【答案】C【解析】(xx-2=0或x1=2當2為腰，4為底時，2+2=4，不符合三角形三邊的關系，等腰三角形的底為2，腰為4，這個等腰三角形的周長=2+4+4=10，故選C【名師點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，等腰三角形的性質和三角形三邊關系，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵.4一元二次方程x2+3x=0的根為A3 B3 C0，3 D0，3【答案】D【名師點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，能利用因式分解法進行求解的一元二次方程左側能進行因式分解，右側為0，熟練掌握是解題的關鍵.5一元二次方程3x2 2x0

3、的解是A Bx=0 Cx1= ，x2=0 Dx1= ，x2=0【答案】D【解析】x（3x2）=0，x=0或3x2=0，所以x1=0，x2=故選D【名師點睛】解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）6關于x的一元二次方程x22x3=0的根是Ax1=1,x2=3 Bx1=1,x2=3 Cx1=1,x2=3 Dx1=1,x2=3【答案】B二、填空題：請將答案填在題中橫線上7方程（x3）（x9）

4、=0的根是_【答案】x1=3，x2=9【解析】（x3）（x9）=0，x3=0，x9=0，x1=3，x2=9，故答案為：x1=3，x2=9.8方程x2x0的根為_【答案】x 11，x 20【解析】x(x+1)=0,x=0,或故答案為：x9若實數(shù)a、b滿足(a+b)(a+b2)8=0，則a+b=_【答案】2或4【解析】設t=a+b，則由原方程得到：t（t2）8=0，整理得：（t+2）（t4）=0，解得t=2或t=4，即a+b=2或a+b=4故答案是：2或410用換元法解方程3xx2-1+x2-1x=52【答案】【解析】原式=3xx2-1+1xx2-1=5【名師點睛】本題主要考查的是換元法的應用，屬

5、于基礎題型換元法的關鍵就是把某個式子看成一個整體，然后用另外一個字母來替換它11一元二次方程x2x2=0的解是_【答案】2或1【名師點睛】考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程的公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法12我們知道方程x22x+1=0的解是x1=x2=1，則給出的另一個方程（x1）22（x1）+1=0的解是_【答案】x1=x2=2【解析】方程x22x+1=0的解是x1=x2=1，方程（x1）22（x1）+1=0的解滿足：x1=1,x1=x2=2.【名師點睛】本題考查了換元法解一元

6、二次方程，認真觀察所給兩個方程的特點，合理換元是解答本題的突破點. 13關于x的一元二次方程的一個根的值為3，則另一個根的值是_【答案】2【解析】由題意把代入方程得：，解得： ，原方程為： ，解此方程得： ，原方程的另一根為：2.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 14解方程：（2x+1）2=（2x）2【答案】x1=3，x2=1【名師點睛】此題考查用公式法和因式分解法解一元二次方程.公式法適用于所有的方程，因式分解法只適用于一些可以整理為2個一次項的積等于0的方程.15根據(jù)要求，解答下列問題：（1）方程x2x2=0的解為 ；方程x22x3=0的解為 ；方程x23x4=0的解為

7、；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程x29x10=0的解為 ；請用配方法解方程x29x10=0，以驗證猜想結論的正確性（3）應用：關于x的方程 的解為x1=1，x2=n+1【答案】x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x1=1，x2=4；（2）x1=1，x2=10；x1=1，x2=10；（3）x2nx（n+1）=0【解析】x2x2=0，(x+1)(x2)=0,x1=1，x2=2；x22x3=0，(x+1)(x3)=0,x1=1，x2=3；x23x4=0，(x+1)(x4)=0,x1=1，x2=4；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程x29x10=0的解為 x1=1，x2=10；x29x10=0，移項，得x29x=10，配方，得x29x+ =10+，即（x）2= ，開方，得x=.x1=1，x2=10；（3）應用：關于x的方程x2nx（n+1）=0的解