消費者行為理論：邊際效用分析復習筆記

1、第2編 消費者需求理論第3章 消費者行為理論邊際效用分析3.1 復習筆記1效用、總效用及邊際效用（1）效用是指消費者從消費物品中所感到的滿足。（2）總效用是指某一消費者在特定期間內(nèi)消費一定數(shù)量的某種商品所獲取效用的總和。（3）邊際效用是指消費者每增加（或減少）1單位商品的消費所增加(或減少)的效用。2邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律是西方經(jīng)濟學家在研究消費者行為時用來解釋需求規(guī)律的一種理論觀點。作為經(jīng)濟學的一個規(guī)律，它斷言消費者消費的某種物品的數(shù)量的變化與相應的消費者主觀心理感受到的滿足程度這兩者之間具有某種穩(wěn)定的(而不是偶然的)數(shù)量關系。它是在考察總結人們?nèi)粘Ｉ钪械贸龅囊粋€理論命題。當然，

2、它的有效性要以假定人們消費行為的決策是符合理性為其必要前提的。邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容為：假定消費者對其他商品的消費保持不變，則消費者從連續(xù)消費某一特定商品中所得到的滿足程度將隨著這種商品消費量的增加而遞減。用數(shù)學語言可以表示為：，和。對于邊際效用遞減規(guī)律，有兩種可能的解釋。一是生理的或心理的原因：消費一種物品的數(shù)量越多，生理上得到的滿足或心理上對重復刺激的反應就遞減了。另一種解釋是設想每種物品都有幾種用途，再假定消費者把用途按重要性分成幾個等級，當他只有一個單位的物品時，作為有理性的人之理性的行為，他一定會將該物品用于滿足其最重要的需要，而不會用于次要的用途上，當他可以支配使用的物品共有兩個單

3、位時，其中之一會用在次要的用途上；有3個單位時，將以其中之一用在第三級用途上，如此等等。所以某種消費品之一定數(shù)量中的最后一個單位給消費提供的效用，一定小于前一單位提供的效用。3消費者均衡及其條件（1）消費者均衡的含義消費者均衡即消費者決定如何將貨幣分配于各種消費品上，即決定買進哪些消費品，每種消費品的數(shù)量各多少，以使得花費一定量貨幣所獲得的總效用達到極大值。（2）消費者均衡條件假定a消費者的嗜好與偏好是給定的，就是說，消費者對各種消費品的效用和邊際效用是已知和既定的；b消費者決定買進兩種消費品X和Y，X的價格Px和Y的價格PY是已知和既定的；c消費者的收入M是既定的，還假定他的收入全部用來購買

4、這兩種商品。數(shù)學推導要求消費者均衡也就是在家庭預算限制條件下求解效用函數(shù)的極大值問題。效用函數(shù)和預算約束分別為：建立拉格朗日函數(shù)：使偏導等于零：聯(lián)立這幾個方程便可得：= 3 * GB3結論達到消費者均衡的條件為：，其中表示單位貨幣的邊際效用。（3）通過邊際效用遞減規(guī)律，結合消費者均衡條件，可以推導出需求規(guī)律，即推導出向下傾斜的需求曲線。4消費者剩余（1）定義消費者剩余是指消費者愿意支付的價格與其實際所支付的價格之間的差額。（2）產(chǎn)生原因消費者剩余的產(chǎn)生是由于不同消費者對同種商品的不同數(shù)量評價不同，因此他們對這種商品的不同數(shù)量所愿意做出的最大支付也就不同。在廠商不能對消費者索取差別性價格的條件下

5、，決定市場價格的是邊際購買者（或邊際購買量），他正是對這一產(chǎn)品評價最低的消費者。這樣，那些非邊際購買者（或邊際購買量）就可以獲得額外的“津貼”，這就產(chǎn)生了消費者剩余。（3）數(shù)學表示若某產(chǎn)品需求函數(shù)為P=D(X)，P1和X1分別代表成交價格和成交量，則從X=0到X=X1時，是消費者愿意支付的數(shù)額，P1X1為實際支付的數(shù)額，于是消費者剩余。在圖形上，消費者剩余表現(xiàn)為需求曲線、均衡價格線與縱坐標所圍成的圖形面積。3.2 課后習題詳解1. 鉆石用處極小而價格昂貴，生命必不可少的水卻非常便宜，請用不同的價值理論給予解釋。假如采掘鉆石的技術有重大進步，社會生產(chǎn)力和人們收入也有很大提高，請根據(jù)馬克思勞動價值

6、論和地租理論推斷鉆石價格的發(fā)展變化趨勢。答：（1）根據(jù)邊際效用論，鉆石于人的用處確實遠不如水，所以，人們從水的消費中所得的總效用遠遠大于人們從鉆石的使用中所得的總效用。但是，商品的需求價格不是由總效用而是由商品的邊際效用的大小來決定，即由P=決定。雖然人們從水的消費中所得的總效用很大，但是，由于世界上水的數(shù)量很大，因此，水的邊際效用很小，人們只愿付非常低的價格。相反，鉆石的用途雖遠不及水大，但世界上鉆石數(shù)量很少，因此，其邊際效用很高，價格非常高昂。根據(jù)勞動價值論，相對于水而言，鉆石凝聚了大量的一般人類勞動，鉆石的開采和打磨加工需要耗費大量的人類一般勞動，因此，鉆石的價格遠高于水的價格。（2）如

7、果采掘鉆石的技術有了重大的進步，則鉆石所耗費的一般人類勞動將減少，因此鉆石的價格會相應的下降。2. 我國許多大城市，由于水源不足，自來水供應緊缺，請根據(jù)邊際效用遞減原理，建議一種方案，請政府采取適當措施來緩減或消除這個問題。請回答這種措施：(a)對消費者剩余有何影響?(b)對于生產(chǎn)資源的配置有何有利或不利的效應?(c)對于城市居民的收入分配有何影響?能否有什么補救的辦法?(d)假設我國某市決定借用外資加速改善城市供水狀況，請評論這一決策的利弊得失。答：可用提高自來水的使用價格來緩解或消除這個問題。自來水的價格提高，一方面，用戶會減少（節(jié)約）用水；另一方面，可擴大自來水的生產(chǎn)或供給。這樣，自來水

8、供應緊張的局面也許可得到緩解或消除。（a）采取這一措施，會使用戶消費者剩余減少。在圖3-1中，橫軸代表自來水的數(shù)量，縱軸代表自來水的價格。直線d代表自來水的需求曲線。當自來水價格從P1提高到P2時，用戶對自來水的需求量從q1下降到q2。于是，消費者剩余從P1AC減少為P2BC。圖3-1（b）對生產(chǎn)資源配置的有利效應是節(jié)約了用水，可使之用于人們更需要的用途上，從而使水資源得到更合理更有效的使用。但這樣做，也許會造成其他資源的浪費。比方說，工廠里本來用水來冷卻物體，現(xiàn)在要改用電來冷卻，增加了對電和有關裝置的需求。如果自來水價格提高過度，必然會帶來更多其他資源的消耗。這是不利的一面。（c）如果城市居

9、民收入不變，自來水的價格提高無疑是降低了居民的實際收入。補救的辦法，也許是給居民增加貨幣工資或予以價格補貼。（d）假設我國某市決定借用外資加速改善城市供水狀況，這一政策將緩解供水公共設施建設資金短缺的局面，有利于加快供水設施建設。但這也可能會導致水價的提高，加重居民的經(jīng)濟負擔。3. 假設某君的收入和有關消費品的效用函數(shù)為已知和既定，請給出效用極大化所需條件。假如他只消費兩種消費品，他是否必然總是同時買進這兩種商品？為什么？答：設效用函數(shù)為U=f（x，y），收入為M，價格為Px、Py。而MUx=；MUy=約束條件為由于在一般情況下Px和Py都不可能為零，MUx和MUy都不可能為零，因此，假如他只

10、消費兩種消費品，在一般情況下，會同時買進這兩種商品。但在角解情況下，則有可能只消費一種商品。4. 某君消費兩種商品x與Y，其消費型式已滿足下述條件：。現(xiàn)在假設下降，保持不變，請論證說明：(a)若某君對x的需求的價格彈性小于1，為什么他對Y的需求量會增加？(b)若某君對x的需求的價格彈性大于1或等于1，他對Y的需求量會怎樣？答：（a）原來某君的消費處于均衡狀態(tài)，設預算方程為?，F(xiàn)在X價格下降（設為Px1），由于X的需求價格彈性小于1，雖然x商品的購買量會增加（設為x1），但消費者用于X商品上的支出是減少了，即。這樣，在收入M和不變的情況下，Y商品的購買量就會增加。（b）原來消費處于均衡狀態(tài)，預算方

11、程為?，F(xiàn)在X的價格下降為。若X的需求價格彈性等于1，雖然對X的需求量會增加（設為X1），但是，消費者用于購買x商品的支出卻沒有變，即=。由于M、不變，Y的需求量也沒變。若X的需求價格彈性大于1，對X的需求量增加（仍設為X1），消費者用于x商品的支出也隨之增加，即。由于M、不變，Y的需求量減少。5. 人們從經(jīng)驗中總結出對消費品需求的“需求規(guī)律”，即商品的銷售價格與其銷售量反方向變化，請就您已有的知識來解釋，為什么客觀世界或人的行為會存在著這種規(guī)律性現(xiàn)象。答：商品對消費者所產(chǎn)生的邊際效用代表消費者對該商品希望獲得的程度。人們貨幣收入的大小決定著消費者的每單位貨幣對他的效用，并假定它在購買中保持不變

12、。消費者只有在所得商品的邊際效用等于支付的貨幣的效用，即MU=P時，他才愿意購買。這里，代表單位貨幣的效用，P代表商品的價格。購買的商品的數(shù)量越多，該商品對購買者的邊際效用越低，他對每單位商品愿意支付的價格就越低，反之亦然。因此，價格降低，每個消費者會多買一些，即價格降低，收入效應和替代效應的作用會使消費者增加該商品的購買。另外，每一較低的價格又帶來新的購買者，他們的愛好或收入不容許他們在較高價格下進行購買。商品價格上升時，一方面消費者試圖用其他物品（替代品）來替代它，減少它的購買；同時，商品價格上升時，實際收入下降，消費者自然會減少這種商品的消費。也就是說，價格上升，替代效應和收入效應的作用

13、，使消費者減少對該商品的購買。6. 已知某君消費的兩種商品x與Y的效用函數(shù)為：U=XY，商品價格分別為Px和PY，收入為M，請推導出某君對X和Y的需求函數(shù)。解：此消費者的預算約束為：消費者均衡條件為：，即：由、兩式可得，消費者對X和Y的需求函數(shù)為：7. 已知某君每月收入120元，花費于兩種商品X與Y，他的效用函數(shù)為U=XY，X的價格Px=2元，Y的價格PY=3元。(a)為使獲得的效用為極大，他購買的X與Y各為若干？(b)貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為若干效用單位？(c)假如X的價格提高44，Y的價格不變，為使他保持原有的效用水平，收入必須增加若干？(d)假如某君原有的消費品組合恰好代表全社

14、會的平均數(shù)，因而他原有的購買量可作為消費品價格指數(shù)的加權數(shù)，當X價格提高44時，消費品價格指數(shù)提高多少？(e)為使他保持原有效用水平，他的收入必須提高的百分率為若干？(f)您關于(d)和(e)的答案是否相同？假如不相同，解釋為什么某君的效用水平能保持不變。解：又知，Px =2，Py=3。進而，得=由題意可知預算方程為2X+3Y=120因此，為使獲得的效用最大，他應購買30單位的X和20單位的Y。因此，為保持原有的效用水平，收入必須增加24元。（4）消費品價格指數(shù)提高的百分率=（5）收入提高的百分率=（6）消費品價格指數(shù)提高22，而收入提高了20，兩者顯然不同。因為X的價格提高44，在Y價格不變

15、的情況下，為取得同樣效用，均衡購買量發(fā)生了變化。一方面，X的購買量從30降為25，因而減少支出為2.88（3025）=14.4元；另一方面，Y的購買量從20增至24，因而增加3（2420）=12元的支出，兩者相抵，凈節(jié)省14.412=2.4元，占原收入120元的=2%。因此，當價格指數(shù)提高22時，收入只需要提高20就夠了。8. 設某君消費偏好函數(shù)為，=2，=3，(a)求x與y的均衡值，(b)效用水平為9時所需支出的金額。（2）最小支出=29+39= 45（元）。9. 已知效用函數(shù)，預算約束為PXX+PYY=I，求(a)消費者均衡條件，(b)X與Y的需求函數(shù)，(c)X與Y的需求的點價格彈性。10

16、. 一位大學生即將參加三門功課的期終考試，他能夠用來復習功課的時間只有6小時。又設每門功課占用的復習時間和相應地會有的成績有如下表。為了使這三門功課的考試成績的得分數(shù)之總和盡可能高，他對每門功課的復習時間各為若干?說明您是怎樣給出您的答案的。 解：我們先把時間占用為1、2、3、4、5、6小時，經(jīng)濟學、數(shù)學、統(tǒng)計學相應的邊際效用分別計算出來，并列成表31。根據(jù)表3-1，經(jīng)濟學用3小時，每小時的邊際效用是10分數(shù)學用2小時，每小時的邊際效用是10分 統(tǒng)計學用1小時，每小時的邊際效用也是10分。而且所用總時間=3小時+2小時+1小時=6小時。由消費者均衡條件可知，他把6小時作如上的分配時，總分最高。 注意，如果經(jīng)濟學用4小時，數(shù)學用3小時，統(tǒng)計學用2小時，每小時的邊際效用雖也相等，都是8分，但所用總時間=4小時+3小時+2小時=9小時，超過6小時。所以，此方案不可取。 DATE M.d.yyyy 9.16.2022 DATE HH:mm DATE M.d.yyyy 9.16.2022 DATE HH:m