靜電場環(huán)路定理電勢能次課

1、10.4 靜電場的環(huán)路定理 電勢能一.靜電力作功的特點(diǎn) 單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中baLq0(與路徑無關(guān))O 結(jié)論電場力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場是保守力場。 任意帶電體系產(chǎn)生的電場中電荷系q1、q2、的電場中，移動(dòng)q0，有abLL1L2二.靜電場的環(huán)路定理環(huán)路定理：電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分恒為零ab靜電場是無旋場的旋度討論(1) 環(huán)路定理要求電場線不能閉合。(2) 靜電場是有源、無旋場，可引進(jìn)電勢能。(3)只適用于靜電場 。反證法：與靜電場的環(huán)路定理矛盾三. 電勢能 1.電勢能的差重力場保守力場引入勢能靜電場保守場引入靜電勢能定義：q0 在電場中a、b 兩

2、點(diǎn)電勢能之差等于把 q0 自 a 點(diǎn)移至 b 點(diǎn)過程中電場力所作的功。 電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增大2.電勢能取勢能零點(diǎn) 令：Wb = 0 q0 在電場中某點(diǎn) a 的電勢能：(1) 電勢能由 q0 和電場的性質(zhì)共同決定，是一個(gè)系統(tǒng)量。說明(3) 選勢能零點(diǎn)原則：(2) 電荷在某點(diǎn)電勢能的值與零點(diǎn)選取有關(guān),是一個(gè)相對(duì)量。 實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢能零點(diǎn)。 當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢能零點(diǎn)一般選在 無窮遠(yuǎn)處。電荷q0自該點(diǎn)“勢能零點(diǎn)”過程中電場力作的功。10.5 電勢 電勢差一. 電勢1. 電勢定義:單位正電荷自該點(diǎn)“勢能零點(diǎn)”過程中電場力作的功。（1）電勢與試

3、驗(yàn)電荷q0無關(guān)，僅取決于電場的性質(zhì)。（2）電勢是位置坐標(biāo)的單值函數(shù)，是標(biāo)量。說明（3）電勢是相對(duì)量，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。2.電勢差單位正電荷自ab 過程中電場力作的功。arq3.點(diǎn)電荷的電勢沿電場線方向?yàn)榉e分路徑二. 電勢疊加原理P在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場中，某點(diǎn)的電勢是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。這稱為電勢疊加原理。三.電勢的計(jì)算方法（1） 電勢疊加法（2） 場強(qiáng)積分法對(duì)n 個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)連續(xù)分布的帶電體均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q。解1建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元 dq例圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢求RPdqrOxx沿x軸積分解2例均勻帶電圓盤半徑為R，電荷面密度為。求圓盤軸線上一點(diǎn)的電勢rRxOxP解OO“無限長”均勻帶電圓柱面,半徑為R ,沿軸向單位長度帶電為+解電場分布具有軸對(duì)稱性 例電勢分布求無意義無限大帶電體，勢能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。取P0 (r=r0 )點(diǎn)為勢能零點(diǎn)RPP0r0r無限大帶電體，勢能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。取P0 (r=r0 )點(diǎn)為勢能零點(diǎn)半