拓?fù)涔庾泳w與超構(gòu)光子學(xué)

1、拓?fù)涔庾泳w與超構(gòu)光子學(xué)隨著信息技術(shù)的發(fā)展，微納光場(chǎng)的調(diào)控和處理技術(shù)逐漸受到人們的重視。集成光學(xué)是開展微納光場(chǎng)調(diào)控研究的重要體系，研究人員在集成光學(xué)中展示了許多有趣現(xiàn)象，并提出了各種實(shí)際應(yīng)用諸如全光開關(guān)、光邏輯門和集成光電路。但與此同時(shí)，一些基本問(wèn)題也制約著光信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，其中一個(gè)重要問(wèn)題就是由制造誤差引起的不可忽略的光散射損耗。為了克服這一問(wèn)題，人們除了改進(jìn)制造工藝外，還嘗試從物理原理上取得突破。而拓?fù)涔庾訉W(xué)是解決上述散射損耗問(wèn)題的一種新方法。拓?fù)鋵W(xué)起源于數(shù)學(xué)，它是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后保持不變的性質(zhì)的學(xué)科。例如，閉曲面是以“洞”的個(gè)數(shù)來(lái)分類的，定義為虧格。虧格在形變過(guò)程

2、中保持不變，不會(huì)撕裂或合并。因此將拓?fù)鋵W(xué)引入光子學(xué)可以描述對(duì)某些擾動(dòng)具有抗散射特性的現(xiàn)象，有望實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷、無(wú)序免疫的光傳輸現(xiàn)象。拓?fù)涔庾訉W(xué)啟發(fā)自最初在固體物理學(xué)中理解物質(zhì)拓?fù)湎嗟乃枷?，這個(gè)領(lǐng)域的研究始于1980年KLITZING K V等在實(shí)驗(yàn)上觀察到的量子霍爾效應(yīng)9，45。SHALAEV M I等45制造了一種實(shí)現(xiàn)類量子能谷霍爾效應(yīng)的光學(xué)拓?fù)浣^緣體圖3（e）。通過(guò)改變?cè)袃蓚€(gè)三角形孔的大小，打破了鏡像對(duì)稱性。通過(guò)直通道和梯形通道的透射光譜測(cè)量，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)支持邊界態(tài)的拓?fù)浔Ｗo(hù)傳輸。HE Xintao等9在SOI能谷光子晶體平板中也實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了急彎抗散射拓?fù)鋫鬏?，這種結(jié)構(gòu)在近紅外波段處有類TE模式

3、的帶隙圖3（f）。不僅如此，HE Xintao等9還發(fā)現(xiàn)了邊界態(tài)傳播方向與體態(tài)相位渦旋方向之間的聯(lián)系，即邊界態(tài)的能谷關(guān)聯(lián)傳輸，從而可以人為控制相位渦旋的方向來(lái)選擇性激發(fā)不同傳播方向的邊界態(tài)；利用這種特性，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了能谷關(guān)聯(lián)光子路由行為。另一方面，太赫茲技術(shù)因其在下一代通信技術(shù)中的潛在應(yīng)用而受到越來(lái)越多的關(guān)注。YANG Yihao等46在全硅芯片上實(shí)現(xiàn)了在太赫茲工作的能谷光子晶體，且支持抗散射傳輸圖3（g）。2 拓?fù)涔庾泳w的應(yīng)用拓?fù)涔庾訉W(xué)在理論上被提出并在光子晶體上實(shí)驗(yàn)后，研究者們進(jìn)一步探索了拓?fù)涔庾泳w的潛在應(yīng)用?；谕?fù)涔庾泳w諸多新穎的光場(chǎng)調(diào)控能力（例如抗散射性），人們提出了許多

4、無(wú)源和有源光子器件的原型。2.1拓?fù)涔庾泳w的抗散射傳輸抗散射性是拓?fù)涔庾泳w最重要的特性之一。對(duì)于二維拓?fù)涔庾泳w，其邊界態(tài)的抗散射性允許電磁波在存在無(wú)序、缺陷或大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)彎的情況下抑制后向散射傳輸。例如，在霍爾光子晶體7，8，15-17，20中，當(dāng)外加電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí)，可以獲得穩(wěn)定的單向手性邊界態(tài)；如圖4（a）所示，這些邊界態(tài)是單向的，并且對(duì)障礙物具有魯棒性20；即使在路徑中放置金屬散射體，邊界態(tài)也不會(huì)出現(xiàn)后向散射。與霍爾光子晶體中手性邊界態(tài)的抗散射性類似，當(dāng)缺陷不引起兩個(gè)贗自旋模式之間的耦合時(shí)，自旋光子晶體中的邊界態(tài)對(duì)缺陷具有抗散射性22，23，25，26，29-32；例如，在圖4（b）中，兩

5、種自旋陳數(shù)的拓?fù)涔庾泳w界面支持的邊界態(tài)，表現(xiàn)出對(duì)大轉(zhuǎn)彎、空腔、無(wú)序等缺陷的魯棒傳輸32。許多工作也討論了能谷光子晶體中能谷相關(guān)邊界態(tài)的抗散射性9，35，37，39，45，46。HE Xintao等展示了SOI能谷光子晶體平板中的能谷依賴邊界態(tài)9，在亞波長(zhǎng)尺度上沿Z形和形彎曲的通道中觀察到了通信波段光信號(hào)的抗散射傳輸，展示出平頂高透射現(xiàn)象圖4（d）。同樣利用能谷光子晶體邊界態(tài)的抗后向散射傳輸能力，GAO Fei等38通過(guò)抑制邊界態(tài)的能谷間散射，實(shí)現(xiàn)了邊界態(tài)與均勻介質(zhì)的完美耦合圖4（c）。YANG Yihao等46構(gòu)造了一個(gè)片上能谷光子晶體波導(dǎo)，并利用它于太赫茲波段傳輸未壓縮4K視頻的信息圖4（

6、e）；實(shí)驗(yàn)證明了4K高清視頻即使在高度扭曲的通道中也能通過(guò)能谷光子晶體波導(dǎo)實(shí)時(shí)傳輸且保持極低的誤碼率。CHEN Xiaodong 等25通過(guò)調(diào)整蜂巢形晶格中介質(zhì)的介電常數(shù)張量，使得TE模式和TM模式的狄拉克點(diǎn)發(fā)生偶然簡(jiǎn)并，后引入雙各向異性打破簡(jiǎn)并出現(xiàn)帶隙，理論提出了自旋陳數(shù)依賴雙各向異性參數(shù)符號(hào)的拓?fù)涔庾泳w。拼接自旋陳數(shù)相反的拓?fù)涔庾泳w，在邊界處出現(xiàn)了對(duì)大轉(zhuǎn)彎傳輸抗散射的邊界模式圖4（f）。除了對(duì)大角度轉(zhuǎn)彎的后向散射抑制能力，能谷光子晶體還具有脈沖無(wú)畸變傳輸?shù)哪芰?。SHI Fulong等50利用能谷光子晶體邊界態(tài)的低群速度色散，實(shí)現(xiàn)了脈沖的無(wú)畸變傳輸。實(shí)驗(yàn)證明脈沖在通道中呈現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)且不同

7、位置的半高寬沒(méi)有明顯變化圖4（g）。2.2拓?fù)涔庾泳w的無(wú)源器件由于拓?fù)涔庾泳w在光場(chǎng)調(diào)控方面顯示出了巨大的潛力，許多應(yīng)用被提出并有望實(shí)現(xiàn)高性能的光學(xué)器件。路由器是光學(xué)集成線路的重要組成部分之一，它可以將信息引導(dǎo)到所需的方向。能谷光子晶體波導(dǎo)具有實(shí)現(xiàn)這一功能的潛力，利用它的能谷鎖定傳播模式，可以引導(dǎo)光的傳播方向。利用能谷與相位渦旋的對(duì)應(yīng)關(guān)系，HE Xintao等提出了一種拓?fù)涔庾勇酚煞桨?。這種能谷光子晶體路由樣品的結(jié)構(gòu)如圖5（a）所示，包括兩條能谷光子晶體波導(dǎo)和一個(gè)亞波長(zhǎng)微盤。當(dāng)光從條形硅波導(dǎo)入射時(shí)，微盤中會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虻南辔粶u旋。然后，具有不同相位旋渦的光根據(jù)手性耦合到不同能谷的

8、邊界態(tài)模式，它們具有不同的傳播方向。除了利用能谷鎖定傳播，還可以同時(shí)利用能谷自由度和贗自旋自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)光子路由24，48。圖5（b）展示了由自旋光子晶體和能谷光子晶體共同組成的光子路由結(jié)構(gòu)48。由于贗自旋邊界態(tài)和能谷邊界態(tài)不能互相耦合，它們只能沿各自的通道傳輸，實(shí)現(xiàn)光子路由。圖5由拓?fù)涔庾泳w實(shí)現(xiàn)的無(wú)源器件Fig. 5Passive devices realized by TPCs在光通信中，波分復(fù)用是一種利用不同波長(zhǎng)將多個(gè)光載波信號(hào)復(fù)用到單個(gè)光纖/波導(dǎo)上的技術(shù)。波分復(fù)用系統(tǒng)在發(fā)射端使用多路復(fù)用器將多個(gè)信號(hào)合并入一個(gè)通道，在接收端使用解復(fù)用器將它們分開。利用波導(dǎo)模式和微腔模式之間的耦合，可以在

9、光子晶體平板上實(shí)現(xiàn)波分復(fù)用器和解復(fù)用器53。最近，TANG Guojing等基于雙帶隙能谷光子晶體提出了一種頻率依賴的光子路徑選擇效應(yīng)51，在波分復(fù)用器中具有潛在的應(yīng)用前景。他們?cè)O(shè)計(jì)了具有兩個(gè)不同頻率范圍的帶隙的能谷光子晶體，在兩個(gè)帶隙中發(fā)現(xiàn)了頻率范圍相關(guān)的邊界態(tài)：如圖5（c）所示，VPC1和VPC2之間的通道支持兩個(gè)帶隙的邊界態(tài)，VPC3和VPC2之間的通道只支持第一帶隙的邊界態(tài)，而VPC1和VPC3之間的信道只支持第二帶隙的邊界態(tài)。因此，位于不同帶隙中的邊界態(tài)將沿著不同的路徑傳播并在路徑上分離。分束器是將一束光一分為二的光學(xué)裝置。它是干涉儀等光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)的重要組成部分，在光通信中有著廣泛的

10、應(yīng)用。通過(guò)設(shè)計(jì)波導(dǎo)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或接口，人們提出了幾種由光子晶體制成的分束器54，55。2022年，CHEN Yang與HE Xintao等基于能谷光子晶體的急彎波導(dǎo)設(shè)計(jì)了魚叉型片上分束器13。如圖5（d）所示，由于能谷光子晶體的能谷依賴邊界態(tài)的相位渦旋和選擇性耦合，上方入射的光信號(hào)只向前后傳輸，不會(huì)向下通道傳輸，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的等分傳輸，并進(jìn)行了拓?fù)浔Ｗo(hù)光量子干涉實(shí)驗(yàn)演示。光學(xué)諧振腔在物理和工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，包括相干電子-光子相互作用、低閾值激光、非線性光學(xué)等。由金屬制成的腔體在高頻段下會(huì)產(chǎn)生吸收損耗，因此很難在集成系統(tǒng)中使用。相比之下，由介電材料制成的光子晶體等全介質(zhì)超結(jié)構(gòu)能夠?yàn)榧晒庵C振腔

11、設(shè)計(jì)帶來(lái)更多的可能性。利用光子晶體中的缺陷模式，研究人員提出了光學(xué)波長(zhǎng)尺寸的高Q納米腔56。而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的引入為諧振腔的設(shè)計(jì)帶來(lái)了新的機(jī)制，研究人員在拓?fù)涔庾泳w中使用抗散射邊界模式，提出了光沿著邊界傳播的微腔16，57，58，并且邊界模式不易受到傳輸通道缺陷的影響。利用能谷光子晶體邊界模式的單向傳輸，也可以實(shí)現(xiàn)光子微腔。例如，2022年LI Yandong等提出了一種基于能谷光子晶體中能谷自由度近似守恒的新型光子諧振腔52。當(dāng)不存在能谷翻轉(zhuǎn)擾動(dòng)時(shí)，能谷相關(guān)模式將單向傳播。因此，如圖5（e）所示，當(dāng)在能谷光子晶體波導(dǎo)的末端放置理想電導(dǎo)體時(shí)，光不會(huì)向后反射，且設(shè)定其頻率處于光子晶體與理想電導(dǎo)體邊界

12、模式的禁帶中，導(dǎo)致光局域于末端，實(shí)現(xiàn)光子微腔。此外，基于實(shí)空間拓?fù)?9、扎克相位60、Jackiw-Rebbi模型61、狄拉克渦旋拓?fù)?2和最近的高階拓?fù)?3，64的幾種拓?fù)涔鈱W(xué)微腔也被提出。2.3拓?fù)涔庾泳w的可重構(gòu)和有源器件基于拓?fù)涔庾泳w波導(dǎo)新穎的傳輸特性，人們?cè)O(shè)計(jì)了多種高性能的光學(xué)元件。但上述結(jié)構(gòu)或組件只能在固定波長(zhǎng)范圍內(nèi)工作，不能主動(dòng)調(diào)諧。對(duì)于許多光器件如調(diào)制器、開關(guān)和光緩沖器，可調(diào)諧性很重要且富有應(yīng)用前景?？芍貥?gòu)的拓?fù)涔鈱W(xué)器件是光學(xué)集成線路中必不可少的器件。為了克服這一挑戰(zhàn)，研究人員提出了一些可重構(gòu)拓?fù)涔庾泳w系統(tǒng)42，65，66。一種動(dòng)態(tài)調(diào)諧拓?fù)涔庾泳w模式的方法，是通過(guò)光泵浦、

13、電泵浦等常用手段改變光子晶體或背景材料的介電常數(shù)或磁導(dǎo)率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如SHALAEV M I等利用硅的自由載流子光激發(fā)，通過(guò)紫外光束泵浦能谷光子晶體來(lái)調(diào)制其折射率65，折射率的變化導(dǎo)致了能帶結(jié)構(gòu)的變化及帶隙的位置改變圖6（a）。利用這種動(dòng)態(tài)控制，有望實(shí)現(xiàn)開關(guān)時(shí)間為納秒級(jí)的全光開關(guān)。除了利用泵浦光主動(dòng)控制拓?fù)涔庾泳w系統(tǒng)外，還可以利用光電材料施加外部電場(chǎng)來(lái)調(diào)控。例如，圖6（b）顯示了由TiO2和電光材料BaTiO3組成的能谷光子晶體42。這種光子晶體平板嵌入SiO2層，夾在兩層金薄膜之間。通過(guò)控制兩電極之間的電壓，即兩層金薄膜，可以改變BaTiO3的折射率，從而動(dòng)態(tài)改變了空間反演對(duì)稱性的強(qiáng)度。結(jié)果

14、表明能谷光子晶體的拓?fù)湎嗫梢噪S外加電壓動(dòng)態(tài)控制，再由于邊界態(tài)的相位渦旋-能谷鎖定，同一激發(fā)源產(chǎn)生的邊界態(tài)會(huì)在不同外加電壓中具有不同的傳播方向，實(shí)現(xiàn)光開關(guān)。圖6由拓?fù)涔庾泳w實(shí)現(xiàn)的有源器件和光量子器件Fig. 6Active devices and optics quantum devices realized by TPCs片上光源是集成光子線路中重要的光學(xué)元件，可用于通信、信號(hào)處理、成像和傳感等領(lǐng)域。能谷邊界態(tài)的抗散射和手性使能谷霍爾拓?fù)浼す馄鞒蔀橐环N很有前景的器件57，58。借助能谷鎖定傳播模式，能谷光子晶體可以實(shí)現(xiàn)手征拓?fù)渲C振腔57。能谷光子晶體諧振腔的示意圖如圖6（c）中插圖所示。以量

15、子點(diǎn)為激勵(lì)源，用激光泵浦，激發(fā)了諧振模式。探測(cè)位置設(shè)置在諧振腔的三個(gè)側(cè)面，圖6（c）顯示了相應(yīng)的測(cè)量光譜。頻譜分析表明，能谷光子晶體諧振腔支持三種諧振模式，且具有相似的強(qiáng)度分布，表明了能谷光子晶體諧振腔的抗散射特性。2.4拓?fù)涔饬孔悠骷罱藗冮_始將拓?fù)涔庾訉W(xué)引入量子光學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的光量子行為10-13，28，57。2022年，BARIK S等基于拓?fù)涔庾泳w設(shè)計(jì)了單量子發(fā)射器和拓?fù)涔庾討B(tài)之間的界面28。如圖6（d）所示，單量子發(fā)射器有效地耦合到兩個(gè)拓?fù)湎嗖煌娜橘|(zhì)光子晶體邊界處的拓?fù)溥吔鐟B(tài)。實(shí)驗(yàn)展示了拓?fù)溥吔鐟B(tài)的手性性質(zhì)。在面外方向施加磁場(chǎng)時(shí)，單量子發(fā)射器會(huì)產(chǎn)生塞曼分裂，激發(fā)態(tài)分

16、裂成兩個(gè)具有相反圓偏振的非簡(jiǎn)并態(tài)。這兩個(gè)相反的圓偏振態(tài)沿波導(dǎo)的傳播方向不同。實(shí)驗(yàn)證明拓?fù)溥吔鐟B(tài)對(duì)通道彎曲具有魯棒性。根據(jù)二階相關(guān)測(cè)量結(jié)果，確定了路由光子為單光子。2022年，CHEN Yang和HE Xintao等13將拓?fù)涔庾訉W(xué)和量子光學(xué)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了片上能谷依賴的量子信息過(guò)程。他們基于能谷光子晶體的急彎波導(dǎo)設(shè)計(jì)和制造了魚叉型片上分束器，并使用該器件實(shí)現(xiàn)了高可見(jiàn)度的雙光子干涉圖6（e）。該工作首次證明了能谷拓?fù)涔庾討B(tài)可以用于光量子信息處理，而且有望實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的光量子電路，這為片上光量子信息處理提供了一種新的方法。3 總結(jié)與展望本文回顧了拓?fù)涔庾泳w的物理特性、設(shè)計(jì)方法和器件應(yīng)用。首先，簡(jiǎn)述了

17、基于類量子霍爾、類量子自旋霍爾、類量子能谷霍爾效應(yīng)等類量子效應(yīng)光子晶體的基本原理，并介紹了一些具體的工作中的設(shè)計(jì)思路和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然后，介紹了拓?fù)涔庾泳w在無(wú)源器件（如波導(dǎo)、諧振腔、光路由、分光器、波分復(fù)用器等器件）的潛在應(yīng)用，以及在有源器件（如光開關(guān)、激光和光量子器件等器件）的潛在應(yīng)用。在微波領(lǐng)域的理論探索和實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，光學(xué)波段的拓?fù)涔鈱W(xué)片上現(xiàn)象演示和器件原型越來(lái)越多。支持全介質(zhì)設(shè)計(jì)、與CMOS工藝兼容的拓?fù)涔庾酉到y(tǒng)有望在實(shí)際的光子器件中得到應(yīng)用。同時(shí)，集成光子學(xué)器件中的插入損耗和面外輻射等問(wèn)題將是不可避免的挑戰(zhàn)。由于因插入損耗和面外輻射帶來(lái)的較高傳輸損耗，比起抗散射性傳輸，拓?fù)涔庾泳w

18、器件的優(yōu)勢(shì)更體現(xiàn)于復(fù)雜光場(chǎng)調(diào)控能力和高制造容差等特性。充分利用拓?fù)涔鈱W(xué)理論引入所帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，在特定功能上實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)光學(xué)器件無(wú)法實(shí)現(xiàn)的拓?fù)涔庾訉W(xué)器件，是較為重要的研究方向。探索新穎的拓?fù)湮锢硎侵匾难芯糠较?，而光子晶體和超構(gòu)表面等超結(jié)構(gòu)是探索和實(shí)現(xiàn)拓?fù)湮锢憩F(xiàn)象的便捷平臺(tái)。在理論方面，拓?fù)涔庾訉W(xué)可以很好地補(bǔ)足傳統(tǒng)光學(xué)理論在分析超結(jié)構(gòu)中光傳輸行為的不足之處；在應(yīng)用方面，大量基于拓?fù)涔庾訉W(xué)設(shè)計(jì)的超結(jié)構(gòu)展示出了良好的性能指標(biāo)，體現(xiàn)了其在微納集成光子與光量子器件中的潛在應(yīng)用。由此可見(jiàn)，無(wú)論在光學(xué)原理方面還是在實(shí)際應(yīng)用方面，拓?fù)涔庾訉W(xué)都是超構(gòu)光子學(xué)的一個(gè)重要分支。本文主要介紹了拓?fù)涔庾泳w及其基于拓?fù)湫?yīng)實(shí)現(xiàn)的抗散射光傳輸行為和各種功能的有源或無(wú)源光子與光量子器件。另一方面，隨著光學(xué)器件越來(lái)越高的集成化與微型化需求，作為超構(gòu)光子學(xué)的另一分支，超構(gòu)表面由于其設(shè)計(jì)自由度高、調(diào)控精度高和超薄超輕的特性，也受到了研究者的廣泛關(guān)注。例如，在超構(gòu)表面透鏡與微光學(xué)成