初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元復(fù)習(xí)-第20章綜合能力檢測(cè)題

1、第20章綜合能力檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B)A13 B14 C16 D172已知小明在一次面試中的成績?yōu)閯?chuàng)新：87，唱功：95，綜合知識(shí)：89；若三項(xiàng)測(cè)試得分分別賦予權(quán)重3，6，1，則小明的平均成績是(D)A90 B C91 D923某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是環(huán)，甲的方差是，乙的方差是，則下列說法中，正確的

2、是(B)A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D無法確定誰的成績更穩(wěn)定4四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊比賽，他們成績的平均成績x與方差s2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選(B)甲乙丙丁x7887s211A.甲 B乙 C丙 D丁5在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的(C)A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差6某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的200名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量(噸)12同學(xué)數(shù)(

3、人)2341請(qǐng)你估計(jì)這200名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是(C)A180噸 B200噸 C240噸 D360噸7實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組別1234567分值90959088x9285已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是90，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(C)A88 B95 C90 D928某中學(xué)初三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績?yōu)?0分，男生的平均成績?yōu)?2分，女生平均成績?yōu)?7分，則該班男、女生的人數(shù)之比為(C)A12 B21 C32 D239若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整

4、理成條形圖(如圖所示)，設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(A)Abac BcabCabc Dbca10小明等五位同學(xué)以他們的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是，則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差將(B)A增大 B保持不變 C減小 D無法確定二、填空題(每小題3分，共24分)11有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么這30個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_14_12某小組在體育課的體能測(cè)試成績是：45分3人，44分3人，43分2人，41分2人(滿分為45分)，則小組體能測(cè)試的中位數(shù)是_44_分13某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績

5、占40%，期末考試成績占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績(百分制)分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績是_86_分14小明和小華做投擲飛鏢游戲各5次，兩人成績(單位：環(huán))如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定成績更穩(wěn)定的是_小明_(填“小明”或“小華”),第14題圖),第16題圖),第18題圖)15一組數(shù)據(jù)5，4，7，2，2，7，y，x的眾數(shù)是5，則x_5_，y_5_，中位數(shù)是_5_16(2023成都)為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中，閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_1_小時(shí)，眾數(shù)是_

6、1_小時(shí)17在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹的株數(shù)如下表：植樹株數(shù)(株)567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是18在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)捐出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的，如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同的捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元三、解答題(共66分)19(7分)設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(1)x13，x23，xn3；(2)2x1，2x2，2xn.解：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是m，即xeq f(x1x2xn,n)m，則x1x2xnmn

7、.(1)x1x2xnmn，x13x23xn3mn3n，x13，x23，xn3的平均數(shù)是eq f(mn3n,n)m3(2)x1x2xnmn，2x12x22xn2mn，2x1，2x2，2xn的平均數(shù)是eq f(2mn,n)2m20(8分)(2023廈門)某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(百分制)如表所示應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？解：甲的平均成績?yōu)椋?876904)10(分)，乙的平均成績?yōu)椋?916824)10(分)，因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以甲將被錄取21(9分)(

8、2023淄博)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：序號(hào)一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))78869810乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))5106781010根據(jù)以上信息，解決以下問題：(1)寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；(2)已知通過計(jì)算器求得x甲8，s甲2，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？解：(1)由題意可知：甲的眾數(shù)為8，乙的眾數(shù)為10(2)乙的平均數(shù)eq f(5678101010,7)8，乙的方差為：s乙2eq f(1,7)(58)2(108)2(108)2eq f(26,7).得x甲8，S甲2，甲、乙的平均成績一樣，而甲的方差小于乙的方差，甲的成績更穩(wěn)定

9、22(9分)(2023大慶)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為eq f(5,3).(1)求：x12x22x62；(2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無變化，求這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)解：(1)數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，x1x2x6166，又方差為eq f(5,3)，s2eq f(1,6)(x11)2(x21)2(x61)2eq f(1,6)x12x22x622(x1x2x6)6eq f(1,6)(x12x22x62266)eq f(1,6)(x12x22x62)1eq f(5,3)，x12x22x6216(2)數(shù)據(jù)x1，x2，x7的平均數(shù)為1

10、，x1x2x7177，x1x2x66，x71，eq f(1,6)(x11)2(x21)2(x61)2eq f(5,3)，(x11)2(x21)2(x61)210，s2eq f(1,7)(x11)2(x21)2(x71)2eq f(1,7)10(11)2eq f(10,7)23(9分)某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(精確到個(gè)位)(2)假設(shè)副董事長工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到300

11、00元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少？(精確到個(gè)位)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工的工資水平，并說明理由解：(1)平均數(shù)：2091元，中位數(shù)：1500元，眾數(shù)：1500元(2)平均數(shù)：3288元，中位數(shù)：1500元，眾數(shù)1500元(3)中位數(shù)和眾數(shù)均能反映該公司職工的工資水平因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映公司職工的工資水平24(12分)(2023河北)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三

12、次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)6B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)43并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：xA，sA2eq f(1,3)(6222eq f(43,150).(1)補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了_%；(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)?。?3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值解：(1)如圖所示：B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了eq f(43,4)25%(2)xBeq f(1,3)43)，sn2eq f(（）2（4

13、）2（3）2,3)eq f(1,6)，B產(chǎn)品的方差小，B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小(3)第四次調(diào)價(jià)后，對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為eq f(6,2)eq f(25,4)；對(duì)于B產(chǎn)品，m0，第四次單價(jià)大于3，eq f4,2)21eq f(25,4)，第四次單價(jià)小于4，eq f(3（1m%）,2)21eq f(25,4)，m2525(12分)在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1)此次競(jìng)賽中二班的成績?cè)贑級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)為_21_人；(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整；平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班90二班100(3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的