輪軌接觸力學PPT

1、關于輪軌接觸力學第一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1 回顧1). 法向接觸：接觸斑形狀、大小及法向應力分布；2). 切向接觸：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。By J.J. Kalker可解析的滾動接觸理論數(shù)值滾動接觸理論第二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月可解析的滾動接觸理論第三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)值滾動接觸理論1 Kalker簡化理論 （程序FASTSIM）；2 Kalker精確理論 （程序CONTACT）FAST SIMplified theoryInfluence Function MethodsBEMFEM method, dis

2、placement methodPrinciple of Virtual work第四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2 Kalker簡化理論FASTSIM Kalker于1973年借助于線性理論模型發(fā)展了一種快速計算模型簡化理論。 假設接觸區(qū)中的任一點彈性位移僅和作用在該點的力有關，且某方向的位移僅與同方向的力有關。 并假設它們成線性關系。就好象彈性輪軌接觸表面接觸點模擬成一組彈簧，見下圖。每組包含了三個相互垂直的彈簧，這樣接觸表面每一點沿某方向發(fā)生彈性變形，與相鄰的彈簧沒有關系。 Kalker J J. Simplified theory of rolling contact.

3、Delft Progress Report 1, 1973, 110Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 柔度系數(shù)第五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1 應力位移關系簡化線彈性條件下：假設接觸區(qū)中的任一點彈性位移僅和作用在該點的力有關，且某方向的位移僅與同方向的力有關。很強的假設，但可以捕捉到很多接觸現(xiàn)象，速度比其精確理論快1000倍。第六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月輪軌接觸斑處

4、面力分別為 牛頓第三定律 接觸斑處的彈性位移差為 柔度系數(shù)待求？第七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2 法向問題 考慮接觸點附近物體的幾何形狀滿足赫茲接觸條件 接觸斑的正壓力分布為拋物面分布 利用 求得壓力分布最大值第八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月簡化理論中所用法向壓力為 其表達形式不再是橢球面形式，這樣的形式方可保持力和變形之關系滿足法向幾何變形協(xié)調(diào)性。這和Hertz壓力是有區(qū)別的。法向柔度系數(shù)為 直角坐標系下，拋物面和橢圓面方程：第九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不失一般性，設物體沿滾動方向滾動，且是穩(wěn)態(tài)滾動。為了能利用Kalker線性蠕滑理論模型求

5、得L1和L2，考慮接觸斑沒有滑動的特殊情況，則滑動方程可寫成 沿x1方向積分 為積分時產(chǎn)生的且與x2有關的待定函數(shù) 2.3 切向問題 第十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在沿滾動方向接觸斑的前沿 滿足：在C內(nèi)積分 Kalker線性理論 第十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不同a、b對應的Li第十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月穩(wěn)態(tài)情況下的一般性滑動方程 L2 代替L2第十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月無量綱處理無量綱化后，橢圓接觸斑可轉(zhuǎn)化為單位圓接觸斑即上式等號兩端同時乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋條件下p1，p2，只能用數(shù)值方法求解第十四張，

6、PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月矢量形式 已知量 未知量 在FASTSIM程序中，步長h大約為矩形條長度的1/10考慮右圖中單位圓上任一平行于水平軸的長方形帶，從帶中任一點x1=(x0 -h)到x0 ，對上式進行積分，只要步長取得足夠小，則積分結(jié)果可近似寫成：條形理論的處理策略 第十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月需要考慮到接觸斑的切向力必須滿足Coulomb摩擦定律。對于接觸斑上每一點，僅有如下兩種情形 ：通過上述過程，既可求得各點的切向力，亦可求得總的切向力F1和F2及粘滑區(qū)的分布。01黏著滑移黏著滑移第十六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIMKalk

7、er J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 第十七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月世間真理一旦被發(fā)現(xiàn)，就變得很簡單了，困難的是怎么去發(fā)現(xiàn)它；所以，理解、質(zhì)疑，但不鄙視。第十八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIMInputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinement

8、TOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coefficientsB: Length of semi-axis b. a 1Creepages and spin第十九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIMOutputsCreep forcesTangential tractionSlip第二十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANo spinPure spinPure large spinGeneral第二十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FA

9、STSIMResults誤差不大于5% 第二十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIMNot suitable for large spin當自旋較大時，出現(xiàn)了10%的誤差 第二十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月由于FASTSIM運算速度是精確理論CONTACT的1000倍，誤差僅有10%，在工程中應用是可以接受的，也是合理的。 FASTSIMResults第二十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIM Further developmentPolach (1999)Motivation: Creep force calculation fast

10、er than FASTSIMResults: 17 faster than FASTSIMUsed for VSD simulationO. Polach, A fast wheelrail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728739.見：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effor

11、t on the forces between wheel and rail第二十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月FASTSIM Further developmentnon-elliptic contact modelsJ. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(12) (2008) 2748. J. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005) 161172. K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the wea