平面向量的實(shí)際背景及基本概念 優(yōu)質(zhì)課

1、平面向量的實(shí)際背景及基本概念 優(yōu)質(zhì)課第1頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三名稱實(shí)際背景概念表示特殊元素關(guān)系（比較大?。┻\(yùn)算應(yīng)用數(shù)量一棵樹，一本書，三個(gè)人只有大小，沒有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點(diǎn)；符號(hào)表示：a,b,c單位1和0a=b或ab或ab或a|b| ，則a b( )(1)（2）非零向量 的長(zhǎng)度與非零向量 的長(zhǎng)度相等，所以二者是相等向量. （ ）（3）用有向線段表示兩個(gè)方向相同但長(zhǎng)度不同的向量時(shí)，若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)可能相同. （ ）第9頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三下列幾個(gè)命題：A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第10頁，共29頁，20

2、22年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三第11頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三第12頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三唉, 哪兒去了?嘻嘻!大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追. 問貓能否抓到老鼠?CD情境創(chuàng)設(shè)找準(zhǔn)方向+看到差距+努力=成功你位移錯(cuò)了！第13頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三（1）角度和溫度都是向量. （ ）小練習(xí)：判斷(2)直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量. （ ）1、向量 的大小、向量 的長(zhǎng)度、模是同一個(gè)概念，記作| |.2、零向量 的書寫

3、不同于實(shí)數(shù)0；零向量與單位向量都只規(guī)定了大小，方向是任意的.（3）向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分；（2）向量的平行同與直線的平行；（1）平行向量的定義只規(guī)定了非零向量；第14頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.1、任一向量與它的相反向量不相等；2、共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.3、平行向量是否一定方向相同？ 不相等的向量是否一定不平行？ 與零向量相等的向量必定是什么向量？ 與任意向量都平行的向量是什么向量？ 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？ 兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？ 共線向量一定在同一直

4、線上嗎？第15頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三二、向量的幾何表示畫示意圖，分別表示一個(gè)豎直向下，大小為1N的力和一個(gè)水平向左，大小為2N的力，（1CM的長(zhǎng)度表示1N）GF有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）第16頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三（1）質(zhì)量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）面積；（9）重力在物理學(xué)中稱（2） （3） （4） （9）這樣的量為矢量在物理學(xué)中稱（1） （5） （6） （7） （8）這樣的量為標(biāo)量第17頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三向量

5、相等 向量平行平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a = b規(guī)定：0 = 0 ab？1.若非零向量AB/CD ，那么AB/CD嗎？2.若a/b ,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b aABCDDCBA第18頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三1.幾何法:用有向線段表示.2. 代數(shù)法:用字母表示AB二.向量的表示或有向線段: 規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的 線段 有向線段與向量是兩個(gè)不同的概念 向量是自由的第19頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三 向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量是

6、自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段。 第20頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三2.兩個(gè)基本向量：零向量: 長(zhǎng)度為零的向量(方向任意). 表示：?jiǎn)挝幌蛄? 長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量. 僅對(duì)向量的大小明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的方向明確規(guī)定第21頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三如圖、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共線向量）。 僅對(duì)向量的方向明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的大小明確規(guī)定第22頁，共29頁，2022年，5月

7、20日，7點(diǎn)25分，星期三比如作用力與反作用力對(duì)向量的大小和方向都明確規(guī)定第23頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三 例3: 對(duì)于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？2.把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；把平行于直線L的所有單位向量的起點(diǎn)平移到L上的點(diǎn)P解:（1）是直線L上與點(diǎn)P的距離為1的兩個(gè)點(diǎn)；（2）是以P點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的圓；3.把平行于直線L的一切向量的起點(diǎn)平移到L上的點(diǎn)P(3)直線 L第24頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能： 了解向量的實(shí)際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示； 2.

8、過程與方法： (1)通過解決實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力； (2)體會(huì)類比學(xué)習(xí)的過程及學(xué)習(xí)新知的一般過程； 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： (1)體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣； (2)培養(yǎng)積極思考的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)： 向量及向量的幾何表示，相等向量、平行向量的概念教學(xué)難點(diǎn)：向量的概念和對(duì)平行向量（也叫共線向量）的理解第25頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三許多物理量都有這樣的性質(zhì)抽象概括向 量第26頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三類比內(nèi)容概念表示特殊元素關(guān)系（比較大小）運(yùn)算應(yīng)用數(shù)量只有大小，沒有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點(diǎn)；符號(hào)表示：a,b,c單位1和0a=b或ab或ab加、減、乘、除、冪等向量第27頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三二、向量的幾何表示1、有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度B（終點(diǎn)）A（起點(diǎn)）如圖：有向線段AB與有向線段CD是否能代表同一條有向線段嗎？DC若有向線段的起點(diǎn)不同，則有向線段不同.第28頁，共29頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)25分，星期三六、當(dāng)堂檢測(cè)判斷對(duì)錯(cuò)：(1)物理學(xué)中的作用力和反作用力是一對(duì)共線向