利用完全平方公式分解市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、利用完全平方公式分解因式第1頁(yè)第1頁(yè)教學(xué)目的（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式.2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多環(huán)節(jié)，多辦法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求 在導(dǎo)出完全平方公式及對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行辨析過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、歸納和逆向思維能力第2頁(yè)第2頁(yè)（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)綜合利用提公因式法、完全平方公式，分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)和聯(lián)想能力.第3頁(yè)第3頁(yè)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法.教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀測(cè)多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式.教學(xué)方法觀測(cè)發(fā)覺(jué)利用法第4頁(yè)第4頁(yè)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 我們知道，因式分解是整式乘法反過(guò)程，倒用乘法公式，我們找到了因式

2、分解兩種辦法：提取公因式法、利用平方差公式法.現(xiàn)在，大家自然會(huì)想，尚有哪些乘法公式能夠用來(lái)分解因式呢？第5頁(yè)第5頁(yè)那么什么樣多項(xiàng)式才干夠用這個(gè)公式分解因式呢？請(qǐng)大家互相交流，找出這個(gè)多項(xiàng)式特點(diǎn).第6頁(yè)第6頁(yè)左邊特點(diǎn)有（1）多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；（2）其中有兩項(xiàng)同號(hào)，且此兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或兩式平方和形式；（3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘積2倍.右邊特點(diǎn)：這兩數(shù)或兩式和（差）平方.第7頁(yè)第7頁(yè) 用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)平方和，加上（或減去）這兩數(shù)乘積2倍，等于這兩個(gè)數(shù)和（或差）平方. 形如a2+2ab+b2或a22ab+b2式子稱為完全平方式. 由分解因式與整式乘法關(guān)系能夠看出假如把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就能夠用來(lái)

3、把一些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式辦法叫做利用公式法第8頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)第9頁(yè)練一練下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（6）a2+a+0.25.第10頁(yè)第10頁(yè) 判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，要考慮三個(gè)條件，項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)；其中有兩項(xiàng)同號(hào)且能寫成兩個(gè)數(shù)或式平方；另一項(xiàng)是這兩數(shù)或式乘積2倍.第11頁(yè)第11頁(yè)把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.對(duì)一個(gè)三項(xiàng)式，假如發(fā)覺(jué)它不能直接用完全平方公式分解時(shí)，要仔細(xì)觀測(cè)它是否有公因式，若有公因式應(yīng)先提取公因式，再考

4、慮用完全平方公式分解因式.假如三項(xiàng)中有兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或式平方，但符號(hào)不是“+”號(hào)時(shí)，能夠先提取“”號(hào)，然后再用完全平方公式分解因式第12頁(yè)第12頁(yè)第13頁(yè)第13頁(yè)練習(xí)： P52隨堂練習(xí)1、2P52讀一讀第14頁(yè)第14頁(yè)把下列各式分解因式：（1）4a24ab+b2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9;（4）4（2a+b）212（2a+b）+9;第15頁(yè)第15頁(yè)本節(jié)回眸這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式.它與平方差公式有什么不同之處？ （1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng).（2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都能夠?qū)懗赡硵?shù)或式平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式乘積2倍，符號(hào)可正可負(fù). 同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了若一個(gè)多項(xiàng)式