2023教招面試初中數(shù)學(xué)【說課稿】 正切函數(shù)

1、 正切函數(shù)今天我要為大家說課的課題是人教版九年級(jí)下冊28.1正切下面我將從以下六個(gè)方面來進(jìn)行說課一、教材分析二、教學(xué)策略三、學(xué)生分析四、教學(xué)程序及設(shè)想五、作業(yè)布置六、板書設(shè)計(jì)一、教材分析：1.教材所處的地位和作用：本節(jié)課是第28章銳角三角函數(shù)的，以臺(tái)階的傾斜程度這樣的實(shí)際生活背景出發(fā)，從學(xué)生已有的直角三角形和相似三角形的有關(guān)知識(shí)出發(fā)，引入正切概念。它的重要性體現(xiàn)在它是解直角三角形知識(shí)體系中的基礎(chǔ)，而正切概念的形成對正弦、余弦的學(xué)習(xí)具有正向遷移的作用。本節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想。因此本節(jié)課無論在知識(shí)上還是對學(xué)生能力培養(yǎng)上具有重要的基礎(chǔ)和示范作用。2.教學(xué)目標(biāo)

2、：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：【知識(shí)與技能目標(biāo)】理解正切的概念，能通過計(jì)算器或畫圖求出一個(gè)角的正切值或近似值。能運(yùn)用正切解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題?！具^程與方法目標(biāo)】讓學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)、觀察、思考、求解等過程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和自學(xué)能力 【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)3.重點(diǎn)、難點(diǎn)、突破點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷銳角的正切概念的形成過程，理解和掌握正切含義。只有正確了解銳角A的正切的概念，才能正確理解直角三角形中邊、

3、角的關(guān)系，才能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)銳角A的正弦和余弦的概念打下基礎(chǔ)難點(diǎn)：理解銳角的正切是一種函數(shù)，知道銳角的正切值與銳角的變化關(guān)系。學(xué)生對函數(shù)的思想是比較淡漠的，但這里隱含著角度與數(shù)值之間有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，而且角與數(shù)互相對應(yīng)，并且用含有字母的符號(hào)tanA來表示，學(xué)生過去未接觸過，比較陌生突破點(diǎn)：以一系列“問題串”引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，以小組之間的合作交流、互學(xué)互助和師生互動(dòng)加深對正切是一種函數(shù)的理解。二、教學(xué)策略：鑒于本節(jié)課的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定了“自學(xué)自測、互學(xué)互助、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)開展自主學(xué)習(xí)，本著問題讓學(xué)生找，疑難讓學(xué)生議，結(jié)論讓學(xué)生得的原則。教師則為學(xué)生

4、的自主探索，合作交流提供空間和平臺(tái)，能讓學(xué)生在原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力的基礎(chǔ)上獲取新的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)；用學(xué)生感興趣的知識(shí)吸引學(xué)生，使他們樂學(xué)、想學(xué)；采用多媒體輔助教學(xué)。三、學(xué)生分析：1學(xué)情分析學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)決定該年齡階段的學(xué)生，對新鮮事物有好奇心，并且已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力，應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近生活的實(shí)際背景，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。學(xué)生已具備的基本知識(shí)與技能是：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對直角三角形的邊、角之間的關(guān)系有一定的了解，并掌握了相似三角形的相關(guān)知識(shí)，具備了一定的抽象、概括和歸納的能力。2學(xué)法指導(dǎo)在本節(jié)課的教學(xué)中，通過生活中的實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通

5、過自主學(xué)習(xí)、小組討論、師生交流，引導(dǎo)學(xué)生自主參與整堂課的活動(dòng)，學(xué)生逐步建構(gòu)自己的的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見解。四、教學(xué)程序及設(shè)想教學(xué)程序師生行為設(shè)計(jì)意圖1. 提出問題，激發(fā)求知欲多媒體展示：如圖，一把梯子斜靠在墻上，當(dāng)它的頂端向下滑動(dòng)后，它的底端將如何運(yùn)動(dòng)？滑動(dòng)前（圖中AB）與滑動(dòng)后（圖中AB）的位置的梯子，哪一個(gè)更陡些？你是根據(jù)什么判斷的？你能用語言向同學(xué)描述嗎？（2）如何描述梯子在兩個(gè)不同位置的具體的傾斜程度呢？除了角度之外你還可以用什么方法？ 想要解決上面的這個(gè)問題嗎？BABAABC教師播放多媒體,提出問題學(xué)生積極思考并回答，第（1）問觀察較易得出，但第（2）問有困難，此時(shí)學(xué)生急于學(xué)習(xí)新知

6、識(shí)來解決這個(gè)問題。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生能否觀察、發(fā)現(xiàn)。提出學(xué)生日常生活中熟悉的問題，引出課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣，從而學(xué)生的注意力非常集中，積極性被調(diào)動(dòng)起來。2.自學(xué)自測多媒體展示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握正切的含義，并能夠舉例說明;（2）會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值；（3）了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大請大家自學(xué)課本，同學(xué)們在自學(xué)時(shí)，要帶著下面幾個(gè)問題去思考：(1)當(dāng)臺(tái)階的高度一定，水平方向的長度長還是短時(shí)，臺(tái)階陡？ 當(dāng)臺(tái)階的水平方向的長度，高度高的陡還是平？當(dāng)高度和水平方向的長度都不同時(shí)，如何比較呢？(2)圖7-3中無數(shù)個(gè)以A為一個(gè)銳角的直角三角形相似嗎，說明理由。由此得出 。對于銳

7、角的每一個(gè)確定的值，它的對邊與鄰邊的比有什么特點(diǎn)？當(dāng)A變化時(shí)，上面等式仍然成立嗎？上面等式的值隨A的變化而變化嗎？ (3) A 的正切是直角三角形中哪兩條邊的比？(4) 圖7-5中tan65與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？由此完成課本上的表格并思考銳角的正切值是如何隨著角的變化而變化的？教師展示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生心中有數(shù)，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。提出學(xué)習(xí)目標(biāo)為學(xué)生能在課堂上有目的地開展學(xué)習(xí)提供了方向，他們掌握的情況可在課快結(jié)束的時(shí)候進(jìn)行小結(jié)和練習(xí)以此驗(yàn)證他們是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求。老師巡視，檢查學(xué)生自學(xué)的進(jìn)度，有時(shí)解決學(xué)生的疑問。學(xué)生閱讀課本，認(rèn)真自學(xué)，小聲討論，不時(shí)抬頭看看多

8、媒體上的問題，對照問題進(jìn)行自我解決或與小組討論，也可以對不明白或不理解的地方做標(biāo)志，以便提出來討論。針對自學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)小問題，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能找到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。請大家利用剛才所學(xué)到的知識(shí)，來解決以下問題。用小黑板出示自測題：鄰邊b對邊aABC341在直角ABC中,C=90鄰邊b對邊aABC342.如圖，ABC中，AC=4，BC=3，C=90，求：tanA與 tanB的值。3.在RtABC中,C=90,AC=12,tanA=2，求BC的值為_。4.若銳角A，B滿足tanAtanB,則A，B的大小關(guān)系為_5.把RtABC的銳角A的鄰邊和

9、對邊都擴(kuò)大10倍，則銳角A的正切值（）A、不變 B、擴(kuò)大10倍 C、縮小10倍 D、不確定6.利用計(jì)算器求下列正切值（保留四個(gè)有效數(shù)字）（1）tan38_，（2）tan126_。7. 某樓梯的踏板寬為30cm，一個(gè)臺(tái)階的高度為15cm，求樓梯傾斜角的正切值。學(xué)生自學(xué)后完成課前編制的自測題。不會(huì)的再回頭看例題或相互討論。做好后同桌相互批改，小組交流錯(cuò)誤原因，每組請一位同學(xué)代表發(fā)言。第5題由于部分同學(xué)對正切的概念理解不清，容易出錯(cuò)；第7題也有部分同學(xué)不能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題導(dǎo)致出錯(cuò)或不能解決。小組不能找出原因教師應(yīng)點(diǎn)出原因。選擇比較典型以能讓學(xué)生很容易做的題目，檢測學(xué)生自學(xué)的效果。通過自學(xué)就能

10、做題，本身已經(jīng)對學(xué)生自學(xué)能力的最好的肯定，從而使自學(xué)的積極性更高。3.互學(xué)互助下面請同學(xué)們在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，遇到問題可以相互討論。（1）臺(tái)階的高度與長度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？(2)你能寫出圖7-4中B的正切表達(dá)式嗎？(3)用計(jì)算器怎樣求一個(gè)銳角的正切值？（4）當(dāng)銳角越來越大時(shí)，的正切值有什么變化？（5）正切值的大小與傾斜程度有什么關(guān)系？（6）你準(zhǔn)備怎樣解決老師提出的梯子的傾斜程度呢？以上的問題緊扣學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，是教師預(yù)設(shè)的，可以由學(xué)生提出，也可以由教師提出，當(dāng)然學(xué)生還可能生成其它的問題，對于這些問題可由學(xué)生完成，對于大多數(shù)學(xué)生有疑問或不能解決的問題由師生共同完成。學(xué)生在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)

11、、相互討論，學(xué)生或提出問題，或回答問題，或相互爭論，掌握得好的學(xué)生幫助其它同學(xué)解決疑難的問題。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，合作為手段而開展的有組織中、有指導(dǎo)的互教、互學(xué)、互幫活動(dòng)。促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑且主動(dòng)全面的發(fā)展，突出了學(xué)生間的相互協(xié)作，共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、解決問題等特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、交流的能力。4.導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練例1：（1）如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=，求tanA與tanB的值。BAC（2）在RtABC中，C=90，BC=12，tanA=BAC（3）在RtABC中，C=90，AB=20，tanA=，求BC、AC的值。例2.如圖，在在RtABC中，ACB=90，CD是

12、AB邊上的高，ABCABCDtanB=_ =_；tanACD=_；tanBCD=_；（2）如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=3,AB=5，求ACD 、BCD的正切值教師出示多媒體給出例題，學(xué)生積極地思考，并說出解題思路，幾名學(xué)生在黑板上板演例1，其余學(xué)生在草稿本上寫出解題過程。例2 學(xué)生回答（1），教師在黑板上寫出（2）的解題過程。例1、例2都是采用變式訓(xùn)練，層層推進(jìn)，例1運(yùn)用勾股定理和設(shè)k法轉(zhuǎn)化，例2體現(xiàn)的是等角的正切值的轉(zhuǎn)化。采用“先做后說，師生共做”的做法，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、掌握方法、提高能力，把學(xué)生和教師有機(jī)地結(jié)合起來，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在發(fā)揮學(xué)生的主體作用

13、上。5.自我小結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？（2）你是運(yùn)用怎樣的方法獲得這些知識(shí)的？這節(jié)課的目標(biāo)你達(dá)成了嗎？五、作業(yè)布置結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，準(zhǔn)備兩份作業(yè)：必做題：課后習(xí)題1.2m2.5m1.2m2.5m1m(單位：米)（2）在光的反射中，入射角等于反射角，入射角為1，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=11，求tan1學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，所學(xué)到的解決問題的方法，以及自學(xué)過程中的心得體會(huì)。老師要提煉、補(bǔ)充要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)撥重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè),教師批改總結(jié)本次活動(dòng)中，教師關(guān)注：不同層次的學(xué)生對知識(shí)的理解程度，有針對性的講解學(xué)生在練習(xí)中暴露出的問題，要及時(shí)反饋?zhàn)寣W(xué)生自己小結(jié)歸納，可以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能