高考物理易錯(cuò)點(diǎn)02 運(yùn)動(dòng)圖像 追擊相遇問(wèn)題（解析版）

1、易錯(cuò)點(diǎn)02 運(yùn)動(dòng)圖像 追擊相遇問(wèn)題易錯(cuò)總結(jié)1.物體的速度大小不變時(shí),加速度不一定為零(運(yùn)動(dòng)方向可能改變)。2.圖上兩曲線相交的點(diǎn),不一定是兩物體相遇點(diǎn),只是兩物體在這一時(shí)刻速率相等。若兩物體同時(shí)刻同地點(diǎn)出發(fā),圖像與x軸圍成的面積相等則兩者位移相等,即相遇。3.勻變速運(yùn)動(dòng)的各公式都是矢量式,列方程解題時(shí)要注意各物理量的方向。正方向用“+表示,反方向用“-表示。4.位移圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,路程圖像也不是物體運(yùn)動(dòng)軌跡。(位移圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng),不能表示曲線運(yùn)動(dòng))5通常取初速度的方向?yàn)檎较?但這并不是一定的,也可取與相反的方向?yàn)檎较?具體的正方向選取應(yīng)方便于解題。6.解圖像題前先明確兩坐標(biāo)軸

2、各代表什么物理量,不要把位移圖像與速度圖像混淆。7.在汽車剎車問(wèn)題時(shí),應(yīng)先判斷汽車何時(shí)停止運(yùn)動(dòng),不要盲目套用勻減速直線運(yùn)動(dòng)公式直接使用已知量求解。8.追及相遇問(wèn)題：（更多免費(fèi)資源關(guān)注公眾號(hào)拾穗者的雜貨鋪）(1)速度大者減速（如勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追速度小者（如勻速運(yùn)動(dòng)）： (2)速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）：(3)相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況： EQ oac(,1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇； EQ oac(,2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。 解題方法1.兩種?？碱}型題型一：識(shí)圖通過(guò)題目所給圖像獲取信息此題型往往通過(guò)所給圖像,

3、求解或判斷物體的位移、平均速度、加速度等,還可以比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),難度大的還要根據(jù)圖像斜率來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)情況。題型二：選圖根據(jù)題目情景選擇物理圖像此題型是根據(jù)題目情景或結(jié)合函數(shù)解析式選擇物理圖像。2.運(yùn)動(dòng)圖像要點(diǎn)分析類別圖像圖像圖像縱軸位移速度加速度橫軸時(shí)間時(shí)間時(shí)間線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的加速度與時(shí)間的關(guān)系某點(diǎn)斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度表示該點(diǎn)的加速度表示該點(diǎn)的加速度的變化率兩線交點(diǎn)表示兩物體相遇表示兩物體該時(shí)刻速度相同表示兩物體該時(shí)刻加速度相同面積無(wú)意義線和橫軸所圍面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移線和橫軸所圍面積表示物體的速度變化量縱軸截距表示時(shí)的位移表示時(shí)的速度表示

4、時(shí)的加速度【易錯(cuò)跟蹤訓(xùn)練】 易錯(cuò)類型1：邏輯推理不嚴(yán)密1在人工智能機(jī)器人跑步比賽中，時(shí)兩機(jī)器人位于同一起跑線上，機(jī)器人甲、乙運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A機(jī)器人乙起跑時(shí)，機(jī)器人甲正好跑了B機(jī)器人乙從起跑開(kāi)始，經(jīng)后剛好追上機(jī)器人甲C機(jī)器人甲、乙相遇之前的最大距離為D機(jī)器人乙超過(guò)機(jī)器人甲后，甲、乙可能再次相遇【答案】B【詳解】A根據(jù)vt圖像與t軸所圍面積表示位移，可知機(jī)器人乙在時(shí)起跑，此時(shí)，機(jī)器人甲跑過(guò)的距離選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B機(jī)器人乙起跑后，甲通過(guò)的位移乙通過(guò)的位移可知說(shuō)明機(jī)器人乙追上甲，選項(xiàng)B正確；C兩機(jī)器人在速度相等（即）時(shí)相距最遠(yuǎn)，兩者間的最大距離等于內(nèi)的位移之差，則選項(xiàng)

5、C錯(cuò)誤；D機(jī)器人乙超過(guò)機(jī)器人甲后，乙的速度總比甲的大，則甲、乙不可能再次相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2甲、乙兩車在平直的公路上同向行駛，二者運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，已知t=0時(shí)刻，甲在前，乙在后，二者之間的距離為s，下列說(shuō)法中正確的是（）A若s=20m，甲、乙能相遇一次B若s=20m，甲、乙能相遇二次C若s=24m，甲、乙能相遇二次D若s=12m，甲、乙能相遇一次【答案】A【詳解】設(shè)04s內(nèi)，甲車位移為s1，乙車位移為s2，乙車追上甲車時(shí)，若甲、乙兩車速度相同，即此時(shí)t=4s若此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若s20m，則兩車不相遇。故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。3

6、當(dāng)轎車以18km/h的速度勻速駛?cè)敫咚俟稥TC收費(fèi)通道時(shí)，ETC天線完成對(duì)車載電子標(biāo)簽的識(shí)別后發(fā)出“滴”的一聲。此時(shí)轎車距自動(dòng)欄桿7m，司機(jī)發(fā)現(xiàn)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，使轎車剛好沒(méi)有撞桿。已知?jiǎng)x車的加速度大小為5m/s2，則司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為（） A0.5sB0.7sC0.9sD1s【答案】C【詳解】轎車的速度為，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t，轎車在這段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為隨后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，可得其勻減速的位移為由題意可知兩段位移之和為代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故選C。4如圖所示為甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A兩物體總位移之比為5：6

7、B兩物體加速時(shí)加速度之比為3：2C兩物體減速時(shí)加速度大小之比為2：1D乙物體未能追上甲物體【答案】D【詳解】AD圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，所以甲的位移為乙的位移為所以兩物體總位移之比為6：5，甲乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以乙物體未能追上甲物體，故A錯(cuò)誤D正確；BC圖像的斜率表示加速度大小，所以甲加速時(shí)的加速度為乙加速時(shí)的加速度為兩物體加速時(shí)加速度之比為9：2，甲減速時(shí)的加速度為乙減速時(shí)的加速度為兩物體減速時(shí)加速度大小之比為1：1，故BC錯(cuò)誤。故選D。5通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和大約在1.42.1s 之間.若高速公路上兩輛汽車行駛的速度均為120 km/h，剎車

8、時(shí)的加速度 大小相同，前車發(fā)現(xiàn)緊急情況立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開(kāi)始剎車時(shí)，也立刻采取相應(yīng)措施.為避免兩車追尾，兩車行駛的間距至少應(yīng)為A46.7mB55 mC70 mD100 m【答案】C【詳解】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同。所以兩車行駛的間距至少為汽車在最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離。由此可得兩車的行車間距至少應(yīng)為：x=2.1 m=70mC正確。6在某試驗(yàn)場(chǎng)地的水平路面上甲、乙兩車在相鄰平行直車道上行駛。當(dāng)甲、乙兩車并排行駛的瞬間，同時(shí)開(kāi)始剎車，剎車過(guò)程中兩車速度的二次方v2隨剎車位移x的變化規(guī)律如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）（更多免費(fèi)資源關(guān)注公眾號(hào)拾穗者的雜貨鋪）A乙車先停止運(yùn)動(dòng)B甲、

9、乙兩車剎車過(guò)程中加速度大小之比為1:12C從開(kāi)始剎車起經(jīng)4s，兩車再次恰好并排相遇D甲車停下時(shí)兩車相距3.25m【答案】C【詳解】B根據(jù)勻變速位移速度公式得根據(jù)圖像，可得甲、乙加速度分別為7.5m/s2和m/s2，加速度比值為12:1，B錯(cuò)誤；A兩車停下的時(shí)間為，所以甲車先停。A錯(cuò)誤；CD甲經(jīng)2s先停下時(shí)，此時(shí)甲的位移為15m，乙的位移為兩車相距6.25m，兩車再次相遇有解得C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7在一條平直的公路上，汽車甲正以15m/s的速度勻速行駛，汽車乙沿另一車道以40m/s的速度在后面超速行駛，路旁的交警發(fā)現(xiàn)汽車乙超速，立即警示其停車，汽車乙在離汽車甲40m遠(yuǎn)處看到警示并立即以5m/

10、s2的加速度做勻減速剎車，求：(1)汽車乙剎車多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)超越汽車甲；(2)甲、乙兩車前后兩次相遇的時(shí)間間隔。【答案】(1) 2s；(2) 6s【詳解】(1)設(shè)汽車乙剎車后經(jīng)t1時(shí)間從汽車甲旁邊駛過(guò),則解得t1=2s或t1=8s（舍去）(2)設(shè)汽車乙從汽車甲旁邊駛過(guò)時(shí)的速度大小為v3，則設(shè)再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間，乙的速度為零，則這段時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為x1=v1t2=90m乙車的位移為即當(dāng)乙車剛好停下時(shí)，甲車又從乙車旁邊駛過(guò)，因此，甲、乙兩車前后兩次相遇的時(shí)間間隔是6s8在同一平直公路上，前面的甲車距后面的乙車100m，均以30m/s的速度同向行駛，在前面的甲車駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況立即剎車，從甲車剎車開(kāi)始

11、計(jì)時(shí)（t=0），取兩車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知t=03s，甲、乙兩車的加速度分別為10m/s2、0；t=3s9s，甲、乙兩車的加速度分別為5m/s2，-10m/s2，求：（1）兩車在t=03s的位移各為多少；（2）兩車在09s內(nèi)何時(shí)相距最近；（3）兩車在09s內(nèi)最近距離?！敬鸢浮浚?）45m；90m；（2）5s；（3）25m【詳解】(1)時(shí)，甲車的速度代入數(shù)值得在內(nèi)甲車位移乙車位移(2)設(shè)后再經(jīng)過(guò)時(shí)間，甲、乙兩車速度相等，此時(shí)兩車相距最近有代入數(shù)值得,即時(shí)兩車相距最近(3)兩車速度相等前甲車的位移為乙車的位移為最近距離為 易錯(cuò)類型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠1甲、乙兩車在同一水平路面上做

12、直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前、甲車在后，相距，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，乙做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示。則在內(nèi)關(guān)于兩車位置關(guān)系的判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A時(shí)兩車間的距離最大B內(nèi)兩車間的最大距離不超過(guò)C內(nèi)兩車有一次相遇D內(nèi)兩車有兩次相遇【答案】B【詳解】A根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知在0-4s內(nèi)，甲的位移為x甲= ，位移之差為x1=x甲-x乙=8mt=0時(shí)刻，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，故當(dāng)t=4s時(shí)，甲車在乙車前2m處，故A錯(cuò)誤。BCD0-6s，根據(jù)面積代表位移可知，甲的位移為60m，乙的位移為54m，兩車第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到

13、前面，8s時(shí)間距x2= x乙-x甲=2m之后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會(huì)發(fā)生第三次相遇，最終間距x3= x甲-x乙 =6m故內(nèi)兩車間的最大距離不超過(guò)6m，相遇3次。故B正確CD錯(cuò)誤故選B。2A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線從同一位置同時(shí)運(yùn)動(dòng)，它們的圖象如圖所示B物體僅在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，A做勻速直線運(yùn)動(dòng)則A物體追上B物體所用時(shí)間是（ ）A5sBsC6sDs【答案】D【詳解】B減速到零所需的時(shí)間為B減速到零經(jīng)歷的位移為在這段時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為即此時(shí)A未追上B物體，還需即A物體追上B物體所用時(shí)間是故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D（更多免費(fèi)資源關(guān)注公眾號(hào)拾穗者的雜貨鋪）

14、3擁堵已成為現(xiàn)代都市的一大通病，發(fā)展“空中軌道列車”（簡(jiǎn)稱空軌）是緩解交通壓力的重要舉措。如圖所示，它是一種懸掛式單軌交通系統(tǒng)，不僅施工簡(jiǎn)單、快捷，造價(jià)也僅為地鐵造價(jià)的六分之一左右，下表是有關(guān)空軌列車的部分參數(shù)。假如多輛空軌列車在同一軌道上同向行駛，為了安全，前后車之間應(yīng)保持必要的距離，假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，則空軌列車的安全車距應(yīng)至少設(shè)定為（）（g=10m/s2）行車速度約50m/s車輛起動(dòng)加速度10m/s2車輛高度2623mm緊急制動(dòng)加速度42m/s2車輛寬度2244mm車輛凈重8455kg平面轉(zhuǎn)彎半徑

15、30m車輛滿載重15000kgA25mB30mC55mD60m【答案】C【詳解】安全車距x包含反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，列車做勻速運(yùn)動(dòng)的位移x1和做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2，即x=x1+x2而x1=v0t=500.5m=25mx2=30m則x55mC項(xiàng)正確；ABD錯(cuò)誤；故選C。4假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開(kāi)始勻減速并計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0（t0t）時(shí)刻距離海面的深度為（）ABCD【答案】B【詳解】“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海面的深度為故選B。5汽車在平直公路上

16、勻速行駛，前方突遇險(xiǎn)情，經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間，司機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。從開(kāi)始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示，則為不發(fā)生事故，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為（）ABCD【答案】D【詳解】車速，剎車的加速度大小為，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式可得故反應(yīng)時(shí)間內(nèi)最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)所以所以D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D。6在某個(gè)惡劣天氣中，能見(jiàn)度很低，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，甲在前、乙在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車，兩車剎車后的vt圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A甲車的加速度大于乙車的加速度B若t24 s時(shí)兩車未發(fā)生碰撞，則此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)C

17、為避免兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩車的間距至少為48 mD若兩車發(fā)生碰撞，則可能是在開(kāi)始剎車24 s以后的某時(shí)刻發(fā)生的【答案】C【詳解】A甲車的加速度大小a1m/s2m/s2乙車的加速度大小a2m/s2m/s2所以甲車的加速度小于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；Bt24 s時(shí)，兩車速度相等，開(kāi)始時(shí)，甲在前、乙在后同向行駛，所以若t24 s時(shí)兩車未發(fā)生碰撞，則此時(shí)兩車相距最近，故B錯(cuò)誤；C024 s內(nèi)，甲車的位移x124 m288 m乙車的位移x224 m336 m兩者位移之差xx2x148 m所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩車的間距至少為48 m，故C正確；Dt24 s時(shí)，兩車速度相等，若兩車速度相

18、等時(shí)沒(méi)有相撞，則速度相等后，甲車的速度比乙車的大，兩車不可能相撞，故D錯(cuò)誤；故選C。7自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，比如在一場(chǎng)獵豹抓捕羚羊的賽跑中，獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，以大小為a1=7.5m/s2的加速度勻加速到最大速度v1=30m/s，達(dá)到最大速度后只能維持這個(gè)速度t0=4.0s，接著做加速度大小為a=2.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止；膽小勢(shì)弱的羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，能以大小為a2=6.25m/s2的加速度勻加速到最大速度v2=25m/s，并能維持該速度一段較長(zhǎng)的時(shí)間設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻擊后t=0.5s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹均沿同一直線奔跑則：（1）計(jì)算獵豹在其速度開(kāi)始減小前，奔跑的距高是多少?（2）如果獵豹恰好在其速度即將減小時(shí)追上羚羊，求獵豹發(fā)起攻擊時(shí)離羚羊的距離x?（3）如果獵豹要保證能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍?【答案】（1）180m （2）42.5m （3）【詳解】(1)根據(jù)速度位移公式可得獵豹加速度時(shí)的位移為：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移為：所以獵豹在其速度開(kāi)始減小前，奔跑的距離為：(2) 如果獵豹恰好在其速度即將減小時(shí)追上羚羊，由題意得獵豹的加