2021人教版數(shù)學(xué)八年級下平行四邊形解答題培優(yōu)練習(xí)

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：平行四邊形解答題專題練習(xí)（培優(yōu)篇）如平行四邊形 ABCD 中BD 相交于點 O 于點 O 分交 ，BC 于 ，且 AE，么平行四邊形 ABCD 是否是矩形，為什么？2如圖，在 中，ABAC120 為 的中點 于 E ）求EDC 的度數(shù)；）若 AE2求 CE 的3如圖，在 中，D、 分是 ABBC、 的中點AH，垂足為 H 求證：）4如圖，在 中，cm60點 從 C 出發(fā)沿1 方以 4cm秒速度向點 勻運動，同時點 E 從 A 出沿 方以 2/秒的速度向點 勻運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點、 動的時間是 t秒010）過點 作 BC 于 ，連接 DEE

2、F）四邊形 能成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 由；值；如果不能，請說明理）當(dāng) t為何值時 eq oac(,，)DEF 直角三角形？請說明理由5如圖，已知OAB 中，分別延 到點 、使 AO ，接 、DC、）求證：四邊形 ABCD 是形；）以 、 為一組鄰邊作 AOBE，連接 CE若 CEBD，求AOB 的數(shù)6如已正方形 ABCD 和邊點 為 的中點AE 與 相交于點 G， AG2 ）直接寫出 GE ；2）求出 DG 的；如圖若題“等邊改“ 的等腰其條件不變， 求出 BG+DG 值如圖，已知矩形 ABCD 中點 P 為 AD 上的一個動點 為角 的點 的延長線交 BC 點 ）求證：OPOE）

3、若 8 厘，6 厘， P 從 A 出，以 2cm 的度向 運（不與 重）設(shè)點 運動時間為 ，當(dāng) t為何值時，四邊形 PBED 是形8兩組鄰邊分別相等的四邊形我們它為箏形如圖，在箏形 ABCD 中AB，BC，AC 相于點 ）下列判斷正確的有 （序號）ACBD 互垂直；、BD 互平分； 平、；BD 平、）求證：39如圖，在矩形 ABCD 中點 在 AD 上， 平分 ）BEC 是為等腰三角形？為什么？）若 ，ABE45，求 BC 的長圖，長方形 ABCD 的頂點 A，D x 軸，2，6點 P 從點出 發(fā)，沿 OA 的路徑，每秒 2 個單位的速度移動）寫出長方形 4 個點的坐標(biāo)）經(jīng)過 s，指出點 P

4、的標(biāo)）經(jīng)過多長時間， 的面積為 5 平單位）經(jīng)過多長時間， 的面積最大圖，ABC 中，點 D 分為 、AB 的點，連接并延長 到 點 E使 4）求證：四邊形 是形；）當(dāng) 滿足什么條件時，矩形 AEBD 正方形？證明你的結(jié)論圖，在 ABCD 中對角線 與 相于點 O如 過 O 作 交 BC 點 交 于 F連接 CF求證： 四邊形 AECF 菱形：）如圖 ，過點 作 BD 交 于 ，交 于點 ，連接 DEBF，AB ，不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有的銳角等腰三角形圖，正方形 ABCD 的長為 6點 是 AB 一點，點 是角線 BD 上點， 且 PC）求證PE）若 BE2，求 的知正方形

5、， 是線 上一動點（不與 C、D 重）連接 延長交直線 BC 于 ，交 BD 于 ，連接 CH，過點 作 交 于點 G5）若點 F 邊 CD 上，如圖 1證明：猜想GFC 形狀并說明理由）取 中點 ，若 MG2.5正方形邊長為 ， BE 的知正方形 ABCD，E 分別為邊 、CD 上點 ）求證：ADFDCE；）求證AFDE6參考答案1解：平行四邊形 ABCD 是形如圖所示，取 DE 的點 G連接 ， EFBD，RtDOE 中，DG，EO，EG 是等邊三角形，AEO120又，OEOG， AOE，又四邊形 ABCD 是行四邊形，ACAO2BD，平行四邊形 ABCD 是形2解：（1連接 ADABAC

6、120，D 為 的中點， 平分，B30 DAC ， 于 EAED90，EDC903060）9060，ADE30，7在 ADE 中，AE1ADE30 24，在 ADC 中，AD4C30 ACAD8則 CE83（1）證明：在ABC 中AH， AHB90，D 為 中點， 分別為 ，AC 邊點，EF，；）、 別為 AB 中點，ACDE 為 中，ACAF四邊形 DEFA 為行四邊形， DEF，ADBAHDHA， 為 中，90FH，8HACAHF，+AHF+FAH即DHF，DHF4（1）證明：能理由如下：在DFC 中，30，DC4， DF2，又2，DF，AB，DFBC，DF，又，四邊形 AEFD 為行四邊

7、形，當(dāng) AEAD ，四邊形 AEFD 為菱形，即 42t解得 t當(dāng) 秒時，四邊形 AEFD 為菱形）當(dāng)90，由）四邊形 AEFD 為行四邊形， EFAD，ADE，AED30，又 AD404，即 4，得 8；當(dāng)90時，四邊形 矩形，在 AED 中，則ADE 302，即 4044，得 t5若90，則 E 與 重合 與 重，此種情況不存在綜上所述，當(dāng) 8 或 5 秒時，DEF 為直角三角形95（1）證明：OCAO，BO四邊形 ABCD 平行四邊形，ACBO，AC，四邊形 ABCD 矩形；）解：連接 OE，設(shè) EC 與 交 F， BD，CFD90，四邊形 AEBO 是行四邊，即AEC 直角三角形，EO

8、 是 AEC 中 AC 邊的中線 ，四邊形 AEBO 是行四邊，OB，OEAEO 是邊三角形，OAE60，OAE+AOB180AOB1206解：（1如圖 1，連接 AC，四邊形 ABCD 正方形， DAC45，點 F 為邊 邊 的中點，DF 是 的垂直平分線，GC，ADE90+60150ADDEDAE，GECGCE，AGC 為角三角形，GACDACDAE451530，AG，GE故答案為：；AG；）由（）得 4則 2 在等邊DCE 中 ，在等腰直角CGE ，由斜邊上中線等于斜邊的一半得 ， ）如圖 ， 作 DNAE 于 ，過 A 作 AMAE 交 GD 的長線于 ，ADN90，ADN90 DAN

9、CDN，DCDE，DANCDN， 是 中點，CDFEDF，NDG+CDF，DEAEDF NDG，M45，DAN9090 ，在MAD GAB 中，（SAS，+DG+DGAG 2 2 7解：（1四邊形 ABCD 是形， ，PDOEBO，O 為 BD 的點，在PDO 和EBO ，PDOEBO（ASA）OP；）由題意知：8cm，2， PD2，由題意PDPB2，即 AB22，62+42），解得 t當(dāng) ，時，四邊形 PBED 是菱8（1）解：ABAD，DC，ABCADCBAODAO，BCODCO，即 平、 平、，ABD 與BCD 均為等腰三角形， ACBD 互垂直故選、）證明：ABBCDCACAC，ABC

10、ADC（）9解：（1BEC 是腰三角形，由如下：四邊形 ABCD 矩形， ，DEC，EC 平，DEC，BEC，即BEC 是腰三角形）四邊形 ABCD 矩形， ，45，45 ABAE，由勾股定理得：即 BCBEa：）由題意：（2），B（2，6），（，6），（，0； ）經(jīng)過 s 運的路程為 ，6，點 在線段 上，（2，4；）2，POA 面積為 5 平單位點 AD 的離為 5， 3.5 6.5，經(jīng)過 s 或 6.5s 時，POA 面積為 5 平單位）當(dāng)點 在段 BC 上，POA 的面積最大，需要經(jīng)過 4s s，當(dāng) 6s 時POA 的積最大：）BC，EAO、AEOBDO，O 是 的中點，在AOE 和B

11、OD 中 ，AOE（AAS，四邊形 AEBD 是行四邊，ABAC 是 中點，即ADB90，四邊形 AEBD 是形；）當(dāng)90，理由：BAC， 是 邊的中線， ，由（）四邊形 AEBD 是形，矩形 AEBD 是方形明：（1）在 ABCD 中對角線 與 相交于點 ， ，AFO，在 和 中，AFO），F(xiàn)O，四邊形 AECF 為行四邊形，EFAC，平行四邊形 AECF 是菱形），CEDE，BEDF，ABF，CDE，DEF 都等腰三角形 明：（1）過點 P 作 PFAB，PFBPGBPGC90，四邊形 ABCD 正方形，ABC90，ABDADB45，四邊 FBGP 是矩形，F(xiàn)PB9045 ABD，F(xiàn)P，矩形 是方形，PFPG90，90PC，EPC90，GPC90，在PFE 與PGC 中，（ASA，PC；）設(shè) ，由 BE2 得BFx+2，由正方形 FBGP 得+2，6，+6，（+2）+6解得：，PF4PFB 中，PFB，勾股定理得24+4232PB0，PB （1）證明四邊形 ABCD 正方形，ADBCDB45DC 在DAH 和DCH 中，；解：結(jié)論：GFC 是腰三角形，理由：，DAFDCH，F(xiàn)CG90，F(xiàn)CGDAF90，DFADAF90，DFACFG CFG，GFGCGFC 是等腰三角形）如圖當(dāng)點 F 在段 上時，接 DEGFC，GEC+GFC90，GCE90， GCEGECGC，