2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市寺職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市寺職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）=sinx，則=（）A0B1C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（x）=f（x），又根據(jù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（1）=f（1），又函

2、數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，=1，故選C2. 設(shè)集合，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B略3. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）ABC（且）D（且）參考答案：D選項(xiàng)，與對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故圖象不同，錯(cuò)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，與定義域不同，錯(cuò)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，與定義域不同，故錯(cuò)；選項(xiàng)，與定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以兩函數(shù)圖象相同，故正確綜上，故選4. 兩條相交直線的平行投影是（）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線參考答案：D【考點(diǎn)】NE：平行投影【分析】利用平行

3、投影知識(shí)，判斷選項(xiàng)即可【解答】解：當(dāng)兩條直線所在平面與投影面垂直時(shí)，投影是一條直線，所在平面與投影面不垂直時(shí)，是兩條相交直線故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間平面與平面的位置關(guān)系，直線的投影，是基礎(chǔ)題5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）Alg97Blg98Clg99D2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值，計(jì)算a的值，當(dāng)a=100時(shí)不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=2，b=lg2，滿足條件a100，b=lg2+lg=lg3，

4、a=3滿足條件a100，b=lg3+lg=lg4，a=4滿足條件a100，b=lg98+lg=lg99，a=100不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6. 一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn)下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )直線與 相交 /平面三棱錐的體積為A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1參考答案：B7. 已知非常數(shù)數(shù)列a，滿足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,對(duì)于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0

5、參考答案：D8. 若在 上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A ( kZ ) B ( kZ )C ( kZ ) D ( kZ )參考答案：A略9. 若a=,b= ,c= ，定義在上的奇函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1,x20,+),且x1x2都有f(a)f(c) B. f(c)f(b)f(a) C.f(cf(a)f(b) D. f(b)f(c)f(a)參考答案：B對(duì)任意且都有，在上遞減，又是奇函數(shù)，在上遞減，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得， 又，故選B.10. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，且，則的取

6、值集合為_(kāi)； 參考答案：12. 集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，則AB= .參考答案：1,2,313. 對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中，則 .參考答案：14. 若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，則的最小值為_(kāi)參考答案：815. sin255=_參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，化為銳角，再用兩角和差公式轉(zhuǎn)化為特殊角，即可求解.【詳解】.故答案:【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和正弦公式求值，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知奇函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）f（x）2；（3）在（0，+）上單調(diào)遞減；（4）對(duì)于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x0）d

7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)解析式：參考答案：f（x）=2（）【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】分析函數(shù)f（x）=2（）的定義域，單調(diào)性，值域，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2（）的定義域?yàn)镽；函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，故在（0，+）上單調(diào)遞減；當(dāng)x+時(shí)，f（x）2，故f（x）2；函數(shù)的值域?yàn)椋海?，2），故對(duì)于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x0）d故滿足條件的函數(shù)可以是f（x）=2（），故答案為：f（x）=2（），答案不唯一17. 某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件那么此樣本的容量n_.參考

8、答案：80略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）一個(gè)三棱柱（高為側(cè)棱長(zhǎng)）形容器中盛有水，且側(cè)棱，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水面的高為9.如圖，若水平放置時(shí)，水面與棱AC交于點(diǎn)D，確定點(diǎn)D在棱AC上的位置，并說(shuō)明理由。參考答案：解：設(shè)直三棱柱容器內(nèi)所裝水體積為，三棱柱的體積為，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r(shí)，有，當(dāng)水平放置時(shí)，設(shè)水面與棱交于點(diǎn)，則，.6分，而相似，中點(diǎn).12分19. 已知函數(shù)（）（1）若不等式的解集為，求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）若不等式的解集為D，若，求m的取值范圍參考答案：（1）；（2）.；（3）.試題分析：（1）對(duì)

9、二項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行討論，可得求出解集即可；（2）分為，分別解出3種情形對(duì)應(yīng)的不等式即可；（3）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.試題解析：（1）當(dāng)即時(shí)，不合題意；當(dāng)即時(shí)，即， ， （2）即即當(dāng)即時(shí)，解集為 當(dāng)即時(shí)，解集為 當(dāng)即時(shí)，所以，所以解集為 （3）不等式的解集為，即對(duì)任意的，不等式恒成立，即恒成立，因?yàn)楹愠闪?，所以恒成立?設(shè)則，所以，因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)睛：本題主要考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的能力，難度一般；對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式常見(jiàn)的討論形式有如下幾種情形：1、對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論；2、對(duì)應(yīng)方程的根進(jìn)行討論；3、對(duì)應(yīng)根的大小進(jìn)行討論等；考查恒成立問(wèn)題，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵，也是常用的一種手段通過(guò)分離參數(shù)可轉(zhuǎn)化為或恒成立，即或即可，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)合單調(diào)性求出或即得解.20. (9分)化簡(jiǎn)下列各式的（式中字母均為正數(shù)）（1） （2） （結(jié)果