2021-2022學年河南省商丘市劉集鄉(xiāng)聯(lián)合中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、2021-2022學年河南省商丘市劉集鄉(xiāng)聯(lián)合中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 由曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為 A B4 C D6參考答案：C2. 已知 (0 , ) ， A、B為圖象上兩點，B是圖象的最高點，C為B在x軸上的射影，且點C的坐標為則 ( ). A. B. C. 4 D. 參考答案：D3. （5分）把函數(shù)y=sin3x的圖象適當變化就可以得y=（sin3xcos3x）的圖象，這個變化可以是（） A 沿x軸方向向右平移 B 沿x軸方向向右平移 C 沿x軸方向向

2、左平移 D 沿x軸方向向左平移參考答案：B【考點】： 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質【分析】： 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結論解：y=（sin3xcos3x）=sin（3x）=sin3（x），故把函數(shù)y=sin3x的圖象沿x軸方向向右平移個單位，即可得到y(tǒng)=（sin3xcos3x）的圖象，故選：B【點評】： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題4. （理科）已知函數(shù)則m的值為（ ） A B C D參考答案：B略5. ，則與的大小關系為（ ）。A B C D不確定 參考答案：C知識點：換底公式；比較大小.解

3、析 ：解：因為，所以，然后兩邊同時取以為底的對數(shù)可以得到，所以由兩式可得，即，故選C.思路點撥：首先根據(jù)的范圍判斷出，然后兩邊同時取以為底的對數(shù)即可比較大小.6. 要得到y(tǒng)=sinx?cosxcos2x+的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A左移B右移C左移D右移參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結論【解答】解：要得到y(tǒng)=sinx?cosxcos2x+=sin2x+=sin（2x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象象右平移個單位即可，故選：D7. 已知函數(shù)的部分圖像如圖，則

4、（ ）A B C D參考答案：C略8. 已知i是虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實數(shù)A.0B.1C.D.1或參考答案：D9. 設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關于x的方程恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為A. （1，2） B. （2，） C. （） D. （，2）參考答案：D略10. 己知函數(shù)f（x）=，則f（5）的值為ABC1D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的反函數(shù)為 。參考答案：412. 已知函數(shù)，若的定義域中的、滿足，則 . 參考答案：-3【測量目標】數(shù)學基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學中有關函數(shù)與分析的基

5、本知識.【知識內(nèi)容】函數(shù)與分析/函數(shù)及其基本性質/函數(shù)的基本性質.【參考答案】3【試題分析】函數(shù)的定義域需滿足，即，則，所以是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)有又因為，則.故答案為3.13. 用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有_.參考答案：324分兩大類：(1)四位數(shù)中如果有0，這時0一定排在個、十、百位任一位上，如排在個位，這時，十、百位上數(shù)字又有兩種情況：可以全是偶數(shù)；可以全是奇數(shù)故此時共有C32A33C41C32A33C41144(種)(2)四位數(shù)中如果沒0，這時后三位可以全是偶數(shù)，或兩奇一偶此時共有A33C31C32C31A

6、33C31180(種)故符合題意的四位數(shù)共有144180324(種)14. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線BD1異面的棱有 條。參考答案：答案:615. ABC中，A、B、C的對邊分別為，重心為G，若，則A= .參考答案：略16. 已知二項式的展開式中，第二項的系數(shù)是14，則n =_，含x的奇次項的二項式系數(shù)和的值是_參考答案： 7 64【分析】根據(jù)二項式展開式的通項公式列方程，解方程求得的值.利用二項式系數(shù)公式，結合組合數(shù)的計算公式，計算出奇次項的二項式系數(shù)和.【詳解】依題意二項式的展開式中，第二項的系數(shù)是，即，解得.含的奇次項的二項式系數(shù)和為.故答案為： 7； 64.【點睛】

7、本小題主要考查根據(jù)二項式展開式項的系數(shù)求的值，考查求二項式展開式中指定項的二項式系數(shù)和，屬于基礎題.17. 設等差數(shù)列的前n項和為,若,則 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角，的對邊分別為，已知.（）求；（）若，求的取值范圍.參考答案：（）；（）.【知識點】解三角形 三角函數(shù)的性質 C3 C8（1）由正弦定理知：代入上式得：即（）由（1）得：其中， 【思路點撥】由正弦定理可得，化一得即可得角B的值；由正弦定理可得再根據(jù)正弦函數(shù)的范圍求得的范圍.19. 在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標原點為極點，x

8、軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1）求l和C的直角坐標方程；（2）設，l和C相交于A，B兩點，若，求的值參考答案：(1) 1分由 2分 綜上， 3分由的極坐標方程得 5分(2) 將代入，得 6分 7分 9分 10分20. 已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)f(x)的最小值為，求實數(shù)a的值；（2）當時，函數(shù)圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求a的取值范圍.參考答案：（1）或者.（2）或.【分析】（1），再根據(jù)最小值相等，求參數(shù)的值；（2）由題意可知不等式等價于，轉化為或恒成立的問題，求參數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）由（當且僅當介于-1與之間時取等號），或者.（2）由題意，等價于，當時恒成立，即，或，當時恒成立，由，由，綜上，實數(shù)的取值范圍是或.【點睛】本題考查不等式含絕對值三角形不等式求最值，恒成立問題求參數(shù)范圍，意在考查轉化與變形，第二問的關鍵是分離出或恒成立，即轉化為函數(shù)最值問題.21. 如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，為線段上靠近的一個三等分點。（1）證明：；（2