地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線

1、第四節(jié) 多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線Section4 Multilayer Medium Refelected Wave Time Distance Curve主要內(nèi)容討論多層介質(zhì)問題的思路三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線把三層水平介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)的思路和辦法平均速度的引入真速度與平均速度情況下的反射波時(shí)距曲線的比較1 討論多層介質(zhì)問題的思路實(shí)際的地層存在著許多分界面，某個(gè)界面以上也不可能是真正均勻的。在地震勘探中對(duì)客觀存在復(fù)雜的地層剖面，根據(jù)對(duì)問題研究的深入程度，對(duì)成果精度的要求等因素，建立了多種地層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，主要有三種： 均勻介質(zhì) 層狀介質(zhì) 連續(xù)介質(zhì)均勻介質(zhì) 所謂均勻介質(zhì)是認(rèn)為反射界面R以上的

2、介質(zhì)是均勻的，即層內(nèi)介質(zhì)的物理性質(zhì)不變，地震波傳播速度是一個(gè)常數(shù)v。界面R是平面，界面可以是水平的或傾斜的。層狀介質(zhì) 認(rèn)為地層剖面是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)速度是均勻的，但層與層之間的速度不相同，介質(zhì)性質(zhì)的突變。這些分界面可以是傾斜的，也可以是水平的（此時(shí)稱為水平層狀介質(zhì)）。在沉積巖地區(qū)，當(dāng)?shù)刭|(zhì)構(gòu)造比較簡單時(shí)，把地層剖面看成層狀介質(zhì)是比較合理的。均勻介質(zhì)平界面模型 水平層狀介質(zhì)模型 連續(xù)介質(zhì) 所謂連續(xù)介質(zhì)是認(rèn)為在界面R兩側(cè)介質(zhì)1與介質(zhì)2的速度不相等，有突變。但界面R上部的覆蓋層（即介質(zhì)1）的波速不是常數(shù)，而是連續(xù)變化的。最常見的是速度只是深度的函數(shù)v(z)。2 三層水平介質(zhì)反射波時(shí)距曲線如果在O點(diǎn)

3、激發(fā)，在測(cè)線OX上觀測(cè)，R2界面的反射波時(shí)距曲線有什么特點(diǎn)呢? 因?yàn)镽2界面上部有兩層介質(zhì)，已不能用虛震源原理簡單地推導(dǎo)出時(shí)距曲線方程。沿著從不同入射角入射到第一個(gè)界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各條射線路程。計(jì)算地震波傳播的總時(shí)間t，以及相應(yīng)的接收點(diǎn)離開激發(fā)點(diǎn)距離x。當(dāng)計(jì)算出一系列(t、x)值后，就可具體畫出R2界面反射波時(shí)距曲線。下面找出計(jì)算（t，x）的公式。波從震源O出發(fā)，透過界面R1，其傳播方向必然滿足透射定律，即： 式中是波在R1界面上的入射角，是波在R2界面上的入射角，P是這條射線的射線參數(shù)。然后這條射線在B點(diǎn)反射。由于界面水平，反射路程與入射路程是對(duì)稱的。接收點(diǎn)C到激發(fā)

4、點(diǎn)距離x和波的旅行時(shí)t為：有了上面兩個(gè)式子就可以計(jì)算R2界面的反射波時(shí)距曲線。例如，取第一條射線=1，可計(jì)算出一組(t1，x1)；取第二條射線=2，可計(jì)算出一組(t2，x2)；等等。把許多組(t，x)值標(biāo)出來，就得到R2界面的反射波時(shí)距曲線。還可以由反射和透射定律進(jìn)一步化為以射線參數(shù)P表示的參數(shù)方程：上式不能進(jìn)一步化成某種標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線方程，如雙曲線方程。這種情況，正常時(shí)差就不好計(jì)算，動(dòng)校正也比較麻煩。想解反問題，由觀測(cè)到的資料估算地下界面的埋藏深度也很困難。3 平均速度概念的引入三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線已不是雙曲線，但是能否用一條雙曲線去近似它呢?在地震資料解釋中，有一個(gè)很重要的參數(shù)就是

5、一條共炮點(diǎn)時(shí)距曲線的t0值（激發(fā)點(diǎn)處的反射時(shí)間）。因?yàn)橛辛藅0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根據(jù)這種情況，假想的均勻介質(zhì)的厚度應(yīng)當(dāng)和水平層狀介質(zhì)總厚度相等。（1）一個(gè)描述地震波在層狀介質(zhì)中傳播速度的例子設(shè)有兩種介質(zhì)結(jié)構(gòu)：它們都是三層水平介質(zhì)，兩個(gè)分界面。 R2界面上部那兩層的總厚度是:h1+h21700m R2界面上部兩層的總厚度：h1+h2=l700m。地震波在兩組地層中的垂直旅行時(shí)間：計(jì)算表明，地震波在(b)組地層中傳播得慢一些，在(a)組地層中傳播得快一些。兩組地層雖然都是由速度為v1，v2的兩種地層組成，但是由于在兩組地層中每層厚度不相同，顯然，波在這兩組地層中傳

6、播的情況就有差別了。這種差別不僅與層的速度有關(guān)，還與各層的厚度有關(guān)。由此可見，在層狀介質(zhì)中，只知道每一層的速度還不能確定波在其中傳播時(shí)的總特點(diǎn)。引用 “平均速度”的概念，就可以比較合適地反映波在一組層狀介質(zhì)中傳播的快慢。平均速度vav：就是用波在垂直層面的方向旅行的總時(shí)間除這組地層的總厚度:利用上式計(jì)算前面例子中兩組地層的平均速度，分別為: vav,a=1790m/s vav,b=1730m/s實(shí)際上也可以從“使地震波在總厚度與層狀介質(zhì)厚度相等的假想均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，t0保持不變”的準(zhǔn)則，導(dǎo)出假想均勻介質(zhì)的波速。（即層狀介質(zhì)的平均速度。） （2）n層水平層狀介質(zhì)的平均速度地震波在各層中的傳播速

7、度(稱為層速度)分別為v1, v2，vn；每層的厚度分別為h1, h2，hn；波垂直各層的傳播時(shí)間分別為t1, t2，tn。則這組地層的平均速度為：必須指出，引入平均速度也是對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種簡化。這種近似雖然在一定程度上便于進(jìn)行解釋，但也仍然存在不少矛盾。平均速度資料，是地震資料解釋的重要資料，它是通過對(duì)深井進(jìn)行專門的地震測(cè)井而取得的。4 真速度與平均速度時(shí)距曲線比較根據(jù)上面對(duì)假想均勻介質(zhì)的波速（平均速度）的定義，可以得出兩條時(shí)距曲線的t0是相等的，即它們?cè)冢▁=0，t=t0）點(diǎn)重合。那么在其它部分又如何呢?計(jì)算相應(yīng)的t和x值實(shí)例 三層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線 三層介質(zhì)平均速度計(jì)算的反射波時(shí)距曲線

8、根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的三層介質(zhì)共炮點(diǎn)反射波距曲線兩條時(shí)距曲線比較兩個(gè)現(xiàn)象。 在激發(fā)點(diǎn)附近，這兩條時(shí)距曲線基本上重合。隨著遠(yuǎn)離激發(fā)點(diǎn)，它們逐漸地明顯分開，三層介質(zhì)的時(shí)距曲線在下方。這說明地震波在三層介質(zhì)傳播時(shí)真正速度要比平均速度大。結(jié)論三層介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線在激發(fā)點(diǎn)附近很接近于把上覆介質(zhì)看成速度為平均速度vav的均勻介質(zhì)時(shí)得到的反射波時(shí)距曲線。用引入平均速度的辦法，就可以把三層介質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為均勻介質(zhì)問題，并可以把三層介質(zhì)的時(shí)距曲線近似地看成雙曲線。引入平均速度是對(duì)層狀介質(zhì)的一種簡化方案。它的準(zhǔn)則是兩種情況下t0相等，或者說兩條時(shí)距曲線在(x0；tt0)點(diǎn)重合。實(shí)際地層剖面中，不只三層而是很多層，這時(shí)仍可以用上述方法，用不同的平均速度值，把各個(gè)界面的上覆介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)，而每個(gè)層面的反射波時(shí)距曲線也都可以近似地當(dāng)作雙曲線。多層介質(zhì)例子現(xiàn)采用兩種方法來計(jì)算各界面的反射波時(shí)距曲線：第一種方法是考慮到射線在各個(gè)界面上的偏折第二種方法是采用平均速度法簡化為均勻介質(zhì)。第一種方法是考慮到射線在各個(gè)界面上的偏折。在水平多層介質(zhì)情況下，反射波時(shí)距曲線參數(shù)方程的一般公式是： 第二種方法是采用平均速度法。即把某一個(gè)界面以上的介質(zhì)用具有平均速度vav和厚度為H的均勻介質(zhì)來代替。用下面公式 計(jì)算該界面的反射波時(shí)距曲線。從表中可以看出： 對(duì)R2界面，兩者差別很小。因?yàn)镽