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1、余弦定理余 弦 定 理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。CBAbac對(duì)余弦定理還有其他證明方法嗎?余 弦 定 理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。CBAbac推論： 利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問題？余弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：（1）已知三邊求三個(gè)角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。以三角形ABC的頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),CA邊所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(b，0)，B（acosC，asinC）ABCabc余 弦 定 理證明：以CB所在的直線為

2、X軸，過C點(diǎn)垂直于CB的直線為Y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：坐標(biāo)法余 弦 定 理bAacCB證明：以CB所在的直線為X軸，過C點(diǎn)垂直于CB的直線為Y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：坐標(biāo)法例.已知b=8,c=3,A=600求a. a2=b2+c22bccosA =64+9283cos600 =49 定理的應(yīng)用解：a=7例1：已知三角形ABC的三邊分別為a=6，b=10和c=14，試求三角形ABC中最大角的度數(shù)。根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角的原理，C是三角形ABC的最大內(nèi)角，由余弦定理，得cosC=（62+102-142）/（2x6x10）=-1/2因

3、為C是三角形的內(nèi)角，所以C=120，因此，三角形ABC中最大的度數(shù)為120變式練習(xí)：1.已知:a=7,b=8,c=3,求A.2.已知:a=7,b=8,c=3,試判斷 此三角形的形狀.1、在ABC中,若a=4、b=5、c=6，判斷ABC的 形狀.ADCB)300)4502、如圖所示，已知BD=3，DC=5，B=300， ADC=450，求AC的長(zhǎng)。AaBCbc余 弦 定 理AcbAbc當(dāng) 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) 時(shí)AB邊的大小與BC、AC邊的大小和角C的大小有什么關(guān)系呢？怎樣用它們表示AB呢？余 弦 定 理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。CBAbac課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：2、余弦定理可以解決以下

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