2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第6章圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心加速度(4)課件

1、向心加速度這些物體做什么運(yùn)動(dòng)？它們有加速度嗎？為什么？課堂引入：圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度的大小和方向如何確定呢?做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定是變化的,因此該物體一定有加速度.一、感知加速度方向地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向? 應(yīng)該受到指向太陽(yáng)的引力作用 牛頓第二定律告訴我們,物體的加速度方向總是和它的合力方向一致,這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確,對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確.我們能不能通過分析物體受力確定圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向？水平桌面上的小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向? 小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用,其合力即為繩子的拉力,其方向指向圓心 在剛

2、才的研究中,同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心,所以物體的加速度也指向圓心.是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”?1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心,這個(gè)加速度稱為向心加速度.4.物理意義：描述速度變化的快慢.2.符號(hào)：an3.方向：始終指向圓心.5.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變,方向時(shí)刻改變,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng),是變加速運(yùn)動(dòng).一、向心加速度1.如果初速度v1和末速度v2在同一方向上,如何表示速度的變化量v？v是矢量還是標(biāo)量？甲v1vv2（1）v1 v2 （如圖乙）2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直線

3、上,如何表示速度的變化量v?v1vv2【類比思考】：一物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/s,則1 s末物體速度多大？2 s末速度多大？1 s末至2 s末這段時(shí)間內(nèi)速度變化量是多大？加速度是多大？ 10m/s10m/s10m/s20m/s10m/s10m/s20m/sv 速度的變化量v與初速度v1和末速度v2的關(guān)系：從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度的矢量v1和v2,從初速度矢量v1的末端作一個(gè)矢量v至末速度矢量v2的末端,矢量v就等于速度的變化量.【歸納總結(jié)】推導(dǎo)1：推導(dǎo)圓周運(yùn)動(dòng)的速度變化量：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻位于A點(diǎn),速度為vA,經(jīng)過時(shí)間t后位于B點(diǎn),速度為vB,質(zhì)點(diǎn)速度

4、的變化量沿什么方向？思考與討論1.vA ,vB的長(zhǎng)度是否一樣？2.vA平移時(shí)注意什么？3.v/t表示什么？4.v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下,v與圓的半徑平行？當(dāng)t很小很小時(shí),在A處v與圓的半徑平行,指向圓心. 結(jié)論：當(dāng)t很小很小時(shí),v指向圓心. vAvBOBA推導(dǎo)2：推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小：設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度的大小為v ,軌跡半徑為r.經(jīng)過時(shí)間t,物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).嘗試用v 、r 寫出向心加速度的表達(dá)式. =ABvvrOBAvAvBvAvvA、vB、v 組成的三角形與ABO相似 v =ABvr an = = ABvrvtt當(dāng)t 很小很小時(shí),AB=AB=l an =

5、 v =vrv2r= r2 = vl = = = vABttABt向心加速度的表達(dá)式：an = v2ran = r2an = van = r 42T 2an = 42 f 2r 思考與討論：從公式 看,向心加速度與半徑成反比；從公式 看,向心加速度與半徑成正比；這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？an = v2ran = r2v不變時(shí),an與r 成反比不變時(shí),an與r 成正比【典例1】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1a2,下列判斷正確的是（ ）A.甲的線速度大于乙的線速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D.甲的速度比乙的速度變化快【解題關(guān)鍵】：1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變;2.加速度描述的是速度變化的快慢.D【典例2】.如圖所示,兩輪通過皮帶傳動(dòng),皮帶不打滑,下列說法正確的是( )A兩輪角速度相等B兩輪邊緣線速度的大小相等C大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度D同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)到中心的距離成反比Ban