中學(xué)數(shù)學(xué)面試精講2

1、數(shù)與代數(shù)主講老師：微微老師數(shù)與代數(shù)邏輯框架初中高中課程標(biāo)準(zhǔn)中必修系列1.集合2.函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)3.三角函數(shù)4.數(shù)列5.不等式高中課程標(biāo)準(zhǔn)中選修系列1.常用邏輯用語(yǔ)2.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.復(fù)數(shù)4.推理與證明數(shù)與代數(shù)邏輯框架高中導(dǎo)入新授鞏固總結(jié)作業(yè)試講流程及時(shí)間安排導(dǎo)入：導(dǎo)入是指教師在一項(xiàng)新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始前,引導(dǎo)學(xué)生做好心理準(zhǔn)備和認(rèn)知準(zhǔn)備,并讓 學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)方式的一種教學(xué)行為。 導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要一環(huán),精彩的導(dǎo)入能抓住學(xué)生的心理、激發(fā)學(xué)生的求職欲望和學(xué)習(xí)興趣, 達(dá)到“課未始,興已濃”的狀態(tài)。導(dǎo)入原則：有針對(duì)性、啟發(fā)性、趣味性、遷移性.常用方式： 情景導(dǎo)入 圖

2、片/視頻導(dǎo)入 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新授：環(huán)節(jié)一、初步認(rèn)識(shí)（概念、定義）環(huán)節(jié)二、深入探究（性質(zhì)、算理、運(yùn)用）鞏固： 課本題目、師生互動(dòng)小結(jié)： 師生交流、總結(jié)新知作業(yè)： 課本習(xí)題、開(kāi)放練習(xí) 教材分析教案書(shū)寫(xiě)試講流程準(zhǔn)備流程123試講要求：1、講清正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及意義2、時(shí)間8-10分鐘，板書(shū)清晰七上正數(shù)和負(fù)數(shù)教案分析數(shù)的認(rèn)識(shí)類試講要求：1、講清正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及意義2、時(shí)間8-10分鐘，板書(shū)清晰七上正數(shù)和負(fù)數(shù)教案分析數(shù)的認(rèn)識(shí)類七上正數(shù)和負(fù)數(shù)教案分析數(shù)的認(rèn)識(shí)類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)負(fù)數(shù)理解負(fù)數(shù)的意義利用負(fù)數(shù)概念解決實(shí)際問(wèn)題七上正數(shù)和負(fù)數(shù)教案分析數(shù)的認(rèn)識(shí)類總結(jié)歸納一、三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能：學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過(guò)思

3、考、歸納等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)讀寫(xiě)負(fù)數(shù)，理解并掌握負(fù)數(shù)的意義2、過(guò)程與方法：學(xué)生在自主探究、合作討論的過(guò)程中理解并掌握負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)方法及其意義，同時(shí)提高觀察力、合作探究及推理能力3、情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得良好的情感體驗(yàn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)讀會(huì)寫(xiě)負(fù)數(shù)。難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的含義。七上正數(shù)和負(fù)數(shù)教案分析數(shù)的認(rèn)識(shí)類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)負(fù)數(shù)理解負(fù)數(shù)的意義利用負(fù)數(shù)概念解決實(shí)際問(wèn)題（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題大屏幕展示?？谂c哈爾濱冬季的最低氣溫對(duì)比圖讓學(xué)生交流觀察，并提問(wèn)：這兩個(gè)氣溫具有什么關(guān)系？可以用什么數(shù)來(lái)表示？（二）合作交流，探究新知1、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)學(xué)生觀察溫度計(jì)，通

4、過(guò)溫度零上、零下了解正負(fù)數(shù)2、理解負(fù)數(shù)的含義通過(guò)追問(wèn)使學(xué)生理解正負(fù)數(shù)含義（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固新知課件上出示練習(xí)題請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。（四）小結(jié)歸納，拓展新知師生共同歸納出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。（五）布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習(xí)題1、2，并請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成拓展題，并設(shè)置開(kāi)放式作業(yè)使學(xué)生在課下還能切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。簡(jiǎn)案二、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題大屏幕展示海口與哈爾濱冬季的最低氣溫對(duì)比圖讓學(xué)生交流觀察，并提問(wèn)：這兩個(gè)氣溫具有什么關(guān)系？可以用什么數(shù)來(lái)表示？試講擴(kuò)充（二）合作交流，探究新知1、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)學(xué)生觀察溫度計(jì)，并感受用溫度計(jì)測(cè)量溫度的過(guò)程和結(jié)果，提出以下問(wèn)

5、題：請(qǐng)你觀察溫度計(jì)有什么？零度表示什么？高于和低于零度的溫度分別叫做？大屏幕上呈現(xiàn)溫度計(jì)的圖片，并將相應(yīng)位置指給學(xué)生進(jìn)行講解說(shuō)明，指出零上溫度和零下溫度的讀寫(xiě)方法。并出示農(nóng)產(chǎn)品年增長(zhǎng)率、股票漲跌等數(shù)據(jù)帶領(lǐng)學(xué)生嘗試認(rèn)讀增加學(xué)生的認(rèn)知范疇總結(jié)：像零上溫度、存折存入、股票上漲這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)，人們規(guī)定在前添上“”，而在零下溫度、存折取出、股票跌停等小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，在負(fù)數(shù)前要添上“”，引導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)出兩組溫度的表示方法。2、理解負(fù)數(shù)的含義教師講授課本例題帶學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解正負(fù)數(shù)的含義，并在講授后追問(wèn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有什么關(guān)系的數(shù)？零是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？零的前面有沒(méi)有符號(hào)？負(fù)數(shù)一定是整數(shù)嗎？還能舉出生

6、活中有哪些這樣的例子嗎？等問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，討論并理解負(fù)數(shù)的意義。總結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反關(guān)系的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0的前面沒(méi)有符號(hào)，負(fù)數(shù)不一定都是正數(shù)。（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固新知課件上出示練習(xí)題：1、請(qǐng)學(xué)生以開(kāi)火車的形式讀出正、負(fù)數(shù)，針對(duì)學(xué)生回答的情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。2、出示實(shí)際例子，加深學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的相反意義，提高學(xué)生問(wèn)題解決的能力。（四）小結(jié)歸納，拓展新知與學(xué)生共同歸納出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，在理解負(fù)數(shù)含義的基礎(chǔ)上建立起它與正數(shù)之間的聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想歸納的學(xué)習(xí)能力。（五）布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習(xí)題1、2，并請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成拓展題，并設(shè)置開(kāi)放式作業(yè)使學(xué)生在課下還能切實(shí)的感受到

7、數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)大于0的是正數(shù)，正數(shù)前添+小于0的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前添-0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)必修五等比數(shù)列的前n項(xiàng)和基本要求：1、8-10分鐘2、講清等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法一、導(dǎo)入師：同學(xué)們會(huì)玩象棋嗎？生：會(huì)。師：國(guó)際象棋起源于印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么，發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放1顆麥粒，第2個(gè)格子里放2顆麥粒，第3個(gè)格子里放4顆麥粒，依此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子，請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了，假定干粒麥子的質(zhì)量為4

8、0g，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億t,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言呢？生：這是一個(gè)等比數(shù)列，如果我們求出它的前n項(xiàng)和再與6億t進(jìn)行對(duì)比就可以知道答案了。師：那你們會(huì)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？生：不會(huì)師：今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和二、新授環(huán)節(jié)一：嘗試計(jì)算等比數(shù)列前n項(xiàng)和師：在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，一般的對(duì)于等比數(shù)列an，如果把它的前n項(xiàng)和定義為Sn，請(qǐng)同學(xué)們參考上節(jié)課我們推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法嘗試列式計(jì)算，給大家5分鐘時(shí)間，以小組為單位，一起計(jì)算一下吧！師：時(shí)間到了，那位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的計(jì)算思路呢？生：由Sn=a1+a2+a3+an根據(jù)等比

9、數(shù)列的通項(xiàng)公式，上式可以改寫(xiě)成：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 師：非常好，類比求等差數(shù)列求前n項(xiàng)的方法，你們能將式進(jìn)行改寫(xiě)，從而計(jì)算得到等比數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？再給同學(xué)們5分鐘時(shí)間，同桌之間相互交流一下，開(kāi)始吧！師：你們小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們是怎么計(jì)算的？生：我們把式每一項(xiàng)同時(shí)乘q，然后與式進(jìn)行做差，消去相同項(xiàng)就得到了師：這個(gè)小組的思路很好，其他小組還有需要補(bǔ)充的嗎？生：q1師：觀察很細(xì)致，因?yàn)?-q出現(xiàn)在了分母上，所以要求q1，同學(xué)們以后在做題或者運(yùn)用的時(shí)候一定要注意這樣的小細(xì)節(jié)，避免出現(xiàn)失誤。師：老師已經(jīng)將完整的計(jì)算過(guò)程用大屏幕展示出來(lái)了，同學(xué)們對(duì)照看一下。因?yàn)閍n=a1qn-1，所

10、以上面的公式我們還可以寫(xiě)成 。師：現(xiàn)在我們一起來(lái)解決一下老師上課前問(wèn)大家的問(wèn)題，國(guó)王能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)明者的愿望嗎？生：不能，由a1=1，q=2，n=64，可得sn=264-11.841019，假定一千粒種子質(zhì)量為40g，那么麥粒的總質(zhì)量超過(guò)了7000t，所以，國(guó)王不能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)明者的愿望。三、鞏固師：看來(lái)大家都已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識(shí)了，那么我們一起來(lái)試著運(yùn)用一下，大屏幕上老師給大家?guī)?lái)了一道例題，請(qǐng)大家利用剛剛學(xué)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和來(lái)計(jì)算一下吧。生：計(jì)算師：你們的結(jié)果是多少呀？嗯，和老師的一樣，看來(lái)大家已經(jīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用了四、總結(jié)師：今天你都學(xué)會(huì)了那些知識(shí)?。可河脴?gòu)造的方法求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和師：在運(yùn)用

11、這兩個(gè)公式求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的時(shí)候一定要注意公比不能等于1五、作業(yè)師：愉快的時(shí)光總是這么短暫，今天的課就上到這里，請(qǐng)同學(xué)們課后完成練習(xí)冊(cè)1、2題，學(xué)有余力的同學(xué)完成課后拓展題，下課。面試禮儀站姿面試禮儀持物提問(wèn)面試禮儀手勢(shì)講解贊許常見(jiàn)錯(cuò)誤七上有理數(shù)的加法教案分析數(shù)的計(jì)算類試講要求：1、講清楚有理數(shù)加法的運(yùn)算法則2、8-10分鐘，板書(shū)清晰明了三維目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧，掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則過(guò)程與方法：通過(guò)師生交流、小組討論總結(jié)歸納有理數(shù)加法的運(yùn)算方法情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則難點(diǎn)：自己歸納有理數(shù)加法的

12、運(yùn)算法則一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知引導(dǎo)學(xué)生將引言中提到的問(wèn)題列成算式，并嘗試計(jì)算結(jié)果二、師生探討，發(fā)現(xiàn)新知活動(dòng)一、師生共同探究同號(hào)有理數(shù)加法法則同號(hào)有理數(shù)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加?；顒?dòng)二、學(xué)生自組探究異號(hào)有理數(shù)加法法則異號(hào)有理數(shù)相加，用絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，符號(hào)同絕對(duì)值大的數(shù)符號(hào)相同三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知大屏幕出示幾組算式，讓同學(xué)們快速計(jì)算并說(shuō)出結(jié)果四、回顧小結(jié)，整理新知通過(guò)讓學(xué)生大聲交流討論的方式互相說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課學(xué)了那些新知，總結(jié)收獲。五、布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習(xí)題1、2，學(xué)有余力的同學(xué)完成大屏幕拓展題，并嘗試探討有理數(shù)減法的計(jì)算法則。簡(jiǎn)案教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知教師提問(wèn)：小

13、學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)的加法運(yùn)算法則是什么？引言問(wèn)題中把收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)，那么如果我們想要計(jì)算結(jié)余時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？你能夠列出算式嗎？（教師引導(dǎo)：結(jié)余等于收入加支出）你能計(jì)算出所列算式的結(jié)果嗎？試講擴(kuò)充二、師生探討，發(fā)現(xiàn)新知活動(dòng)一、師生共同探究同號(hào)有理數(shù)加法法則教師在大屏幕呈現(xiàn)圖片1（小汽車第一次像右行駛5米，第二次向右行駛3米）詢問(wèn)學(xué)生小汽車一共向右行駛多少米？（提示：用我們剛剛學(xué)過(guò)的數(shù)軸嘗試解決問(wèn)題。）學(xué)生畫(huà)數(shù)軸嘗試列式計(jì)算，教師找學(xué)生說(shuō)明結(jié)果和理由。教師大屏幕出示圖片2（小汽車第一次像左行駛5米，第二次向左行駛3米）詢問(wèn)學(xué)生小汽車一共向行駛多少米？（提示：向右行駛記為正，向左行駛記為負(fù)）學(xué)生嘗試列式計(jì)算，教師找學(xué)生說(shuō)明結(jié)果和理由。教師和學(xué)生一起歸納同號(hào)有理數(shù)加法運(yùn)算法則?？偨Y(jié)：（+5）+（+3）=+8，（+5）+（-3）=-8，同號(hào)有理數(shù)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加?；顒?dòng)二、學(xué)生自組探究異號(hào)有理數(shù)加法法則在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上教師在大屏幕上呈現(xiàn)課本探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生小組討論，通過(guò)利用數(shù)軸的數(shù)學(xué)特點(diǎn)嘗試列出算式并動(dòng)手計(jì)算，討論后教師指明學(xué)生回答思考思路并說(shuō)出計(jì)算結(jié)果，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)。并且引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)一和活動(dòng)二的結(jié)論總結(jié)有理數(shù)加法的計(jì)算法則，教師歸納。總結(jié)：（-3）+（+5）=+2，（-5）+（+3）=2,異號(hào)有理數(shù)相加，用絕對(duì)值大的數(shù)減去