【最新】課件-第1節(jié)課等比數(shù)列第一課時PPT

1、等比數(shù)列第一課時 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個數(shù)可以組成下面的數(shù)列：一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課1，2，4，8，16, 莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思：“一尺長的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完” 。如果將“一尺之棰”視為一份，則每日剩下的部分依次為：計算機病毒傳播時，假設(shè)每一輪每一臺計算機都感染20臺計算機，則這種病毒每一輪感染的計算機數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：1，20，202，203，共同特點: 從第二項起，每一項與其前一項的比是同一個常數(shù)對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的比都等于_;對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的比都等于_;對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的比都

2、等于_;類比“等差數(shù)列”，這樣的數(shù)列可以叫做“等比數(shù)列”。二、引導(dǎo)探究，掌握新知請問:這三個數(shù)列有什么共同特點?其定義式：1.等比數(shù)列定義 一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它的前一項的 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。 比2同一個非零常數(shù)這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q0）。為什么要求q0？或判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列的依據(jù)（q0）該常數(shù)不等于0課堂互動(1) 1，4，16，32， (3) 1，0，1，0，1，0，(4) 不是(2) 1，-10，100，-1000 ，10000； 是,公比 q= -10判定下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是找出公比；不是，請說明理由。不是

3、等比數(shù)列(5) 不是2.等比數(shù)列的遞推公式： 11-=nnqaa 類比3.等比數(shù)列的通項公式： 等差數(shù)列等比數(shù)列歸納法思考：如何用 和 表示 ？ 累乘法共n 1 項）等比數(shù)列方法：累加法+）等差數(shù)列類比思考：如何用 和 表示 ？3.等比數(shù)列的通項公式： 通項公式的推廣：anamqnm(m，nN*)4.等比中項與等差數(shù)列概念類似，若 成等比數(shù)列，那么叫做 與 的等比中項，有：注意：1）“ 成等比數(shù)列” 是 “ ”的 充分不必要條件2）任意兩個數(shù) 都有唯一等差中項為 ； 當(dāng) 時，才有等比中項，且有兩個 。當(dāng)ab0時，沒有等比中項。3）在一個等比數(shù)列中，從第二項起，每一項都是它的前一項與后一項的乘積

4、，即等比數(shù)列名稱等差數(shù)列概念常數(shù)定義式通項公式通項變形從第2項起,每一項與它前一項的比等同一個非零常數(shù)從第2項起,每一項與它前一項的差等同一個常數(shù)中項公式或公比公差類 比三、鞏固新知-例題精講 【例1】在等比數(shù)列 中：（1）（2）題型一：等比數(shù)列的基本量計算（知三求一）（基本量法或通項公式變式）（3）三、鞏固新知-例題精講題型二：等比中項 例2：已知等比數(shù)列 ，a3 =20，a5 =80 , 求 a4變式：已知等比數(shù)列，a3 =20 ，a =320 , 求 a5三、鞏固新知-例題精講題型三：等比數(shù)列的判定和證明 【例3】數(shù)列 的通項公式為 ，求證數(shù)列 是等比數(shù)列。【變式與拓展】已知數(shù)列an滿足 1，an12an1.(1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求an