2022-2023學(xué)年山西省忻州市北社西學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市北社西學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，F(xiàn)1,F2分別是橢圓(a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以O(shè)F1為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為( )A.B.C.D.參考答案：D略2. 已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式中恒成立的序號(hào)是（ ）； ；A B C D 參考答案：D略3. 已知點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)P到C的準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，則的值為（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1參考答案：C【分析】

2、求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義將點(diǎn)P到C的準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)F的距離，再利用|PF|y0|，即可得到x0【詳解】拋物線C：y28x的焦點(diǎn)為（2，0），準(zhǔn)線方程為x2，由拋物線的定義可得點(diǎn)P到C的準(zhǔn)線的距離即為P到C的焦點(diǎn)F的距離，由題意可得|PF|y0|，則PFx軸，可得x02，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要是定義法的運(yùn)用，考查分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題4. 若復(fù)數(shù)z11i，z23i，則z1z2等于()A. 42iB. 2iC. 22iD. 3i參考答案：A【分析】直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算得解?！驹斀狻抗蔬x：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，

3、屬于基礎(chǔ)題。5. =（ ） A1Be-1CeDe+1參考答案：C6. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心 C若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0.85kg D若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D7. 參考答案：D略8. 設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】數(shù)形結(jié)合；分割補(bǔ)形法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中的三視

4、圖，可得該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球形成的組合體，分別計(jì)算長(zhǎng)方體和球的體積及面積，相加可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球形成的組合體，長(zhǎng)方體的體積為332=18，球的體積為： =，故組合體的體積V=18+，長(zhǎng)方體的表面積為2（23+23+33）=42，球的表面積為： =9，故組合體的表面積S=42+9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵9. 點(diǎn)P在直線3x+y-5=0上，且點(diǎn)P到直線x-y-1=0的距離為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（1，2） B（2，1） C(1,2)或(2,-1) D(2,1)或(-2,1

5、)參考答案：C10. 等于（ ）A.1 B. C. D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為_參考答案：三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角反證法證明時(shí)，需要假設(shè)反面成立，即原條件的否定。故應(yīng)假設(shè)為：三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角。故答案為：三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角。12. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶-九章算術(shù)中涉及到一種非常獨(dú)特的幾何體-鱉臑，它是指四面皆為直角三角形的四面體，現(xiàn)有四面體ABCD為一個(gè)鱉臑，已知AB平面BCD，,，若該鱉臑的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為_.參考答案：.分析：根據(jù)鱉擩的定義得球?yàn)?/p>

6、以AB,BC,CD為長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)方體對(duì)角線的中點(diǎn)，再根據(jù)求得表面積公式求結(jié)果.詳解：因?yàn)榍驗(yàn)橐訟B,BC,CD為長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)方體對(duì)角線的中點(diǎn)，所以球半徑為，所以球的表面積為.點(diǎn)睛：若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用求解13. 如圖，在三棱錐中，三條棱，兩兩垂直，且,分別經(jīng)過(guò)三條棱，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，則，的大小關(guān)系為 .參考答案：14. 已知f(x)ax33x21, 若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x00,則a的取值范圍是 。參考答案：a215. 用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，等式左邊是 .參考答案： 16.

7、 命題p：?xR，x2+10的否定是_參考答案：R，x2+1017. 若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：1，3 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個(gè)順序結(jié)構(gòu).19. （本小題滿分12分）. .平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，除此外無(wú)3點(diǎn)共線。（1）經(jīng)過(guò)這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條直線？（2）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可確定多少個(gè)三角形？（3）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四邊形？參考答案：解：1. 解法一：（直接法）（1

8、）可確定直線（條）（2）可確定三角形（個(gè)）（3）可確定四邊形（個(gè)）解法二：（間接法）（1）可確定直線（條）（2）可確定三角形（個(gè)）（3）可確定四邊形（個(gè)）20. 計(jì)算 ，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END21. 已知f(x)=x( + ). (1)判斷函數(shù)的奇偶性; (2)證明f(x)0. 參考答案：(1)解:函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0. f(-x)=-x =-x =x =f(x). 函數(shù)為偶函數(shù). (2)證明:由函數(shù)解析式,當(dāng)x0時(shí),f(x)0. 又f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),-x0. 當(dāng)x0時(shí),f(x)=f(-x)0,即對(duì)于x0的任何實(shí)數(shù)x,均有f(x)0. 評(píng)述:本題以復(fù)合函數(shù)為載體判斷函數(shù)的奇偶性,并利用函數(shù)的奇偶性證明不等式.22. 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；（3）求四邊形ABC