2022-2023學(xué)年廣東省云浮市素龍第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省云浮市素龍第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（ ）A B C D參考答案：A略2. 方程(xy)2(xy1)20表示的圖形是()（A）一條直線和一條雙曲線（B）兩條雙曲線（C）兩個點（D）以上答案都不對參考答案：C3. 下列各函數(shù)中，最小值為的是 ( )A B，C D參考答案：D略4. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，則a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:1 參考答案：C5.

2、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（ ）A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h 參考答案：B6. 函數(shù)處有極值，則的值為（ ）A. 6 B. 6 C. 2 D. 2參考答案：D略7. 點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于 （ ） A B CD參考答案：B8. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中的（）ABCD參考答案：A【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的

3、單調(diào)性【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0 x2時，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選A9. 若圓上每個點的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是( ）A B CD參考答案：C10. 從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為()A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 復(fù)數(shù)z滿足(12i)43i，那么z_.參考答案：略12. 命題“，”的否定是_.參考答案：【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的結(jié)論，即可寫出命題的否定【詳解】解：全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?xR，|x|+x20”的否定是：故答案為：【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題13. 命題“?x3，x29”的否定是_參考答案：，因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題 的否定是： ，故答案為14. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= _參考答案：15. 當(dāng)輸入的的值為-5，右面的程序運行的結(jié)果等于 。參考答案：5 略1

5、6. 若a10=，am=，則m= 參考答案：5【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的互化，直接求解m的值即可【解答】解：a10=，am=，可得=a2m即2m=10，解得m=5故答案為：517. 若等差數(shù)列的首項，公差是的展開式中的常數(shù)項，其中為除以的余數(shù)，則等差數(shù)列的通項公式- 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），且對任意的總有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意得函數(shù)的定義域為，且，當(dāng)，在上單調(diào)遞增，所以沒有極值； 當(dāng)時，.若，單調(diào)遞增，.若

6、，單調(diào)遞減，所以在時取得極大值，無極小值. （2）由題意知，對任意的總有成立，等價于對任意的，總有成立，等價于， 設(shè)，則，因為，所以當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增.所以，所以.故實數(shù)的取值范圍為. 為 19. (10分)已知數(shù)列滿足，;數(shù)列滿足，(I)求數(shù)列和的通項公式(II)求數(shù)列的前項和參考答案：(II)(1)(2).(1)-(2)得.20. 已知數(shù)列 、 滿足：.(1)求; (2)求數(shù)列 的通項公式；(3)設(shè)，求實數(shù)為何值時恒成立參考答案：解：（1) （2） 數(shù)列是以4為首項，1為公差的等差數(shù)列 (3) 由條件可知恒成立即可滿足條件設(shè)a1時，恒成立, a1時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不

7、可能成立 al時，對稱軸 f(n)在為單調(diào)遞減函數(shù) a1時恒成立 綜上知：a1時，恒成立 略21. 如圖，ABCD是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形面積參考答案：【考點】平面圖形的直觀圖【專題】計算題；作圖題；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】根據(jù)斜二測畫法的作圖步驟，由已知的直觀圖可得原圖，分析形狀后，代和平行四邊形面積公式，可得原圖面積【解答】解：由已知中ABCD是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，可得該四邊形的原圖形，如下圖所示：這是一個底邊長2，高的平行四邊形，故原圖的面積為：2【點評】本題考查的知識點是平面圖形的直觀圖，熟練掌握斜二測畫法的作圖步驟，是解答的關(guān)鍵22. 已知f（x）=ax2+xaaR（1）若不等式f（x）b的解集為（，1）（3，+），求a，b的值；（2）若a0，解不等式f（x）1參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）由題意可得方程ax2+xab=0的兩根分別為1、3，且a0，利用韋達(dá)定理，可得a，b的值；（2）若a0，等式為ax2+x（a+1）0，即，分類討論，可得不同情況下不等式的解集【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由題意可得