2022-2023學(xué)年吉林省長春市大崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省長春市大崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)?（x）在1,1上是減函數(shù)，、是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是 （ ）A. ?(sin)?(sin) B.?(cos)?(sin) C.?（cos）?（cos）D.?(sin)0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 則a的值為 .參考答案：0.5或1.5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機抽取了

2、30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：（1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列22列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目A總計男性觀眾女性觀眾總計60（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目A與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調(diào)查從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目A和1名不喜歡節(jié)目A的概率附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828參考答案：（1）列聯(lián)表見解析，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)；（2）試題分析：（1）根據(jù)等

3、高條形圖算出所需數(shù)據(jù)可得完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表，利用公式可得的觀測值，與鄰界值比較從而可得結(jié)果；（2）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率.試題解析：（1）由題意得列聯(lián)表如表：喜歡節(jié)目不喜歡節(jié)目總計男性觀眾24630女性觀眾151530總計392160假設(shè)：喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別無關(guān)，則的觀測值，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)（2）利用分層抽樣在男性觀眾30名中抽取5名，其中喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為被抽取的喜歡娛樂節(jié)目的4名分別記為，；不喜歡節(jié)目的1名記為則從5名中任選2人的所

4、有可能的結(jié)果為：，共有10種，其中恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的有，共4種，所以所抽取的觀眾中恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的觀眾的概率是19. 已知函數(shù)在點x=0處的切線與直線x+2y-1=0垂直.(1)求實數(shù)c的值；(2)設(shè)，若函數(shù)在上沒零點，求實數(shù)b的取值范圍；(3)若對任意的，均存在，使得，試求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：20. 已知角A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，.（1）求角A的大?。唬?）若求的長.參考答案：（1）0,.（2）在中，.由正弦定理知：=.21. (本小題滿分12分)在ABC中，分別是A、B、C的對邊，已知sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，且，求角A的大小及的值參考答案：解：在ABC中，因為sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，所以sin=sinAsinC由正弦定理得因為，所以即所以cosA=所以A=由正弦定理得略22. (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)