高思奧數(shù)導(dǎo)引小學(xué)三年級(jí)含詳解答案第07講 周期問(wèn)題

1、第7講周期問(wèn)題典型問(wèn)題興趣篇如圖，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請(qǐng)問(wèn)：第26個(gè)圖形應(yīng)該是什么樣子？在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排。如圖所示，每人手里都舉著一面彩旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是多少顏色的？如圖所示，將自然數(shù)從1開(kāi)始順次寫(xiě)在A、B、C、D、E這五個(gè)字母下面。問(wèn)：208會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)字母下面？AE123456T89101112131415IIII在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式重復(fù)。如果從頭開(kāi)始共穿了77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？如圖，四只小動(dòng)物不斷交換座位。

2、一開(kāi)始，小鼠坐第1號(hào)椅子，小猴坐第2號(hào)椅子，小兔坐第3號(hào)椅子，小貓坐第4號(hào)椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣一直換開(kāi)始座汝第一次第二汶開(kāi)始座汝第一次第二汶將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15。已知第一個(gè)數(shù)等于1,第二個(gè)數(shù)等于2,第三個(gè)數(shù)等于3,第四個(gè)數(shù)等于4。問(wèn)：（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)：（2）第一百個(gè)數(shù)等于多少？答案：（1）前十項(xiàng)：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5；（2）5100為同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左到右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)1.,然后從第二位同學(xué)開(kāi)始，每位同學(xué)把

3、前一位同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以7,再報(bào)出乘積的個(gè)位來(lái)。請(qǐng)問(wèn)：第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾？（1）如圖所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時(shí)針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）如圖所示，如果螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CtDtAtEtFtGTAtBtC的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點(diǎn)出發(fā)，沿著FTGTATBTCTDTATETF的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置?一個(gè)蝸牛從深30米的井底向上爬。第一天向上爬了6米；第二天

4、休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？（1）今天是星期六，再過(guò)60天是星期幾?2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾?2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾?拓展篇圖中是一行按規(guī)律排列的圖形。請(qǐng)問(wèn)：第88個(gè)圖形應(yīng)該是什么？觀察圖中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律。請(qǐng)問(wèn)：前200個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形？如圖所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不斷重復(fù),第二行是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)。第200列從上向下依次是哪3個(gè)漢字

5、？a假設(shè)黎假設(shè)加萊.Um-龐協(xié)萊猜II哥徳巴赫牯相.Um-哥徳巴阿奇和其他5個(gè)小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個(gè)乒乓球，從阿奇開(kāi)始，小朋友們沿逆時(shí)針?lè)较蛞来文们?，每人每次?個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個(gè)就全拿）。阿奇總共拿到了幾個(gè)球？如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時(shí)針?lè)较蛱?00步，落在一個(gè)圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針?lè)较蛱?00步，落在另一個(gè)圓圈里。這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少？（1）工廠的倉(cāng)庫(kù)里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車(chē)負(fù)責(zé)運(yùn)輸。第一天卡車(chē)往倉(cāng)庫(kù)里運(yùn)進(jìn)50噸

6、，第二天運(yùn)出了60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸一如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉(cāng)庫(kù)里的貨物恰好被運(yùn)完？（2）工廠的倉(cāng)庫(kù)里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車(chē)負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車(chē)從倉(cāng)庫(kù)里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉(cāng)庫(kù)里的貨物恰好被運(yùn)完？子。第1個(gè)第子。第1個(gè)第2個(gè)第$個(gè)第16個(gè)8.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石。分配的規(guī)則就是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上

7、分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石？9.500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從左至右1至4循環(huán)報(bào)數(shù)。請(qǐng)問(wèn)：既報(bào)過(guò)1又報(bào)過(guò)4的士兵有多少名？10.如圖，伸出左手，然后從大拇指起開(kāi)始數(shù)數(shù)。當(dāng)數(shù)至到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指?11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時(shí)，發(fā)現(xiàn)再過(guò)1天時(shí)2008年3月17日星期一，再過(guò)2天則是2008年3月18日星期二請(qǐng)問(wèn):再過(guò)多少天才是2008年兒童節(jié)呢？2008年的兒童節(jié)是星期幾？12.哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥在1982年6月17日星期四出生的,那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過(guò)生日的時(shí)候

8、是哪一年？超越篇1.觀察圖中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個(gè)圖形中的哪一個(gè)?如圖所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為17。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號(hào)小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給3號(hào)小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)兩個(gè)人后，給6號(hào)小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給1號(hào)小朋友1塊糖如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完。那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？1如圖所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？紅董藍(lán)紅黃黃藍(lán)紅黃藍(lán)紅紅黃II黃（1）

9、某月有31天，有4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，那么這個(gè)月的20日是星期幾?（2）某月的星期二比星期一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾？500名士兵排成一排，第一次從左到右15循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從右到左14循環(huán)報(bào)數(shù)。請(qǐng)問(wèn)：既報(bào)1又報(bào)5的士兵有多少名？有六十多人站成一行，從左到右由1開(kāi)始按1、2、3、4依次循環(huán)報(bào)數(shù)，然后從右到左由1開(kāi)始按1、2、3依次循環(huán)報(bào)數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2。請(qǐng)問(wèn)：這一行最少有多少人？最多有多少人?實(shí)驗(yàn)室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一個(gè)指針，而且都是每分鐘跳一次。第一只鐘一圈又12個(gè)格，格線上依次標(biāo)有011，指針一次跳過(guò)2個(gè)格（例如從4跳到6）。第二只鐘一圈有7個(gè)

10、格，格線上依次標(biāo)著0至6,指針一次跳過(guò)3個(gè)格。開(kāi)始時(shí)兩個(gè)指針都指向0,如果把這看作兩個(gè)指針第1次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，那么當(dāng)兩個(gè)指針第30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，它們的指針指著哪個(gè)數(shù)字？8.如圖，在A、B兩地之間有7個(gè)車(chē)站，一輛列車(chē)不斷地往返于A、B兩地之間。它從A出發(fā)，每天行駛到下一站，到達(dá)B地后的下一天又回到7號(hào)站，如此反復(fù)。已知列車(chē)第4次駛?cè)?號(hào)站時(shí)是星期六，那么它第20次駛?cè)?號(hào)站時(shí)是星期幾？第7講周期問(wèn)題典型問(wèn)題興趣篇如圖，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請(qǐng)問(wèn)：第26個(gè)圖形應(yīng)該是什么樣子？【分析】觀察知“黑色，白色，白色”為一個(gè)周期，那么26-3=82，說(shuō)明第26個(gè)圖形是這個(gè)周期中的

11、第2個(gè)，即白色。在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排。如圖所示，每人手里都舉著一面彩旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是多少顏色的？答案：黃色【分析】觀察知紅，黃，藍(lán)，綠”四種顏色為一個(gè)周期，那么46-4=112，則知第46名同學(xué)手里拿的彩旗同周期里的第2個(gè)相同，為黃色。如圖所示，將自然數(shù)從1開(kāi)始順次寫(xiě)在A、B、C、D、E這五個(gè)字母下面。問(wèn)：208會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)字母下面？ABCDE123456T89101112131415IIII答案：C【分析】觀察知：5個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，且分別對(duì)應(yīng)的是A、B、C、D、E，那么,208-5=413，可知20

12、8對(duì)應(yīng)的是周期里的第3個(gè)字母C。在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式重復(fù)。如果從頭開(kāi)始一共穿了77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？答案：13顆【分析】由題意知：10個(gè)一個(gè)周期，周期一攬子排列為“紅珠，紅珠，白珠，白珠，白珠，黑珠、黑珠、黑珠、黑珠、黑珠，那么77-10=7.7，則知這77顆珠子里有7個(gè)周期，且余2個(gè)紅珠，3個(gè)白珠，2個(gè)黑珠。而在每個(gè)周期中，黑珠子比白珠子多2個(gè)，7個(gè)周期里共多2x7=14（個(gè)），余下的珠子中白珠子比黑珠子多1個(gè)，則黑珠子比白珠子共多14-1=13（個(gè)）如圖，四只小動(dòng)物不斷交換座位。一開(kāi)始，小鼠坐第1號(hào)椅子，小猴坐第2號(hào)椅子，小

13、兔坐第3號(hào)椅子，小貓坐第4號(hào)椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動(dòng)物分別坐在第幾號(hào)椅子上？答案：貓坐1,兔坐答案：貓坐1,兔坐2,猴坐3,鼠坐4【分析】我們把開(kāi)始的座次圖當(dāng)作第1幅圖，第一次操作后的圖當(dāng)作第2幅圖，第十次操作的的圖就是第11幅圖，在這11幅圖中，4幅圖為一個(gè)周期，則114=2.3,則知第11幅圖（即第十次操作后的圖）同第二次操作后的圖。將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15。已知第一個(gè)數(shù)等于1,第二個(gè)數(shù)等于2,第三個(gè)數(shù)等于3,第四個(gè)數(shù)等于4。問(wèn)：（

14、1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)：（2）第一百個(gè)數(shù)等于多少？答案：（1）前十項(xiàng)：1，2,3,4,5,1,2,3,4,5；（2）5【分析】由題意知，這些自然數(shù)列如下排列：1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,.可見(jiàn)是5個(gè)數(shù)1個(gè)周期，周期里的數(shù)是（1,2,3,4,5）,那么：1005=20，則第一百個(gè)數(shù)就是周期里的第5個(gè)數(shù)5。100為同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左到右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)1.,然后從第二位同學(xué)開(kāi)始，每位同學(xué)把前一位同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以7,再報(bào)出乘積的個(gè)位來(lái)。請(qǐng)問(wèn)：第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾？答案：3【分析】根據(jù)題意可知報(bào)出的數(shù)如下：1,7,9,3,1,7,9,3,.可見(jiàn)這些數(shù)是有規(guī)

15、律的，且4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，周期里的數(shù)是1,7,9,3。那么，1004=25，則知第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是周期里的最后一個(gè)數(shù)3。（1）如圖所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時(shí)針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）如圖所示，如果螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CtDtAtEtFtGTATBTC的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點(diǎn)出發(fā)，沿著FTGTATBTCTDTATETF的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？上iA*Vt

16、L?答案：（1）螞蟻甲爬到B點(diǎn)，螞蟻乙爬到F點(diǎn)；（2）螞蟻甲爬到A點(diǎn)，螞蟻乙爬到D點(diǎn)；【分析】（1）甲的爬行路線是：BfCfDfAfBfCfDf.,可見(jiàn)周期是（B-C-DjA）,4個(gè)為1個(gè)周期，每個(gè)周期用時(shí)：2x4=8（分鐘）由50-8=6（個(gè)）.2（分鐘），知50分鐘后甲在B位置。乙的爬行路線是EFGAEFGA.,可見(jiàn)周期是（EFGA）,4個(gè)為1周期，每個(gè)周期用時(shí)：1x4=4（分鐘），由50-4=12（個(gè)）2（分鐘）,知50分鐘后乙在F位置。（2）由題意知，甲的爬行路線周期是（D-A-E-F-G-A-B-C）,8個(gè)為1個(gè)周期，每個(gè)周期用時(shí)1x8=8（分鐘），由90-8=11（個(gè)）.2（分鐘）

17、，知90分鐘后甲在A位置。由題意知，乙的爬行路線周期是（G-A-B-C-D-A-E-F也是8個(gè)為1周期每個(gè)周期用時(shí)2x8=1（分鐘）由90-16=（個(gè)）.10（分鐘）知90分鐘后乙在D位置。一個(gè)蝸牛從深30米的井底向上爬。第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？答案：第25天【分析】由于最后一天不下滑了，所以最后一天單獨(dú)思考，根據(jù)題意:還知兩天共爬行6-4=2,所以有：（30-6）-2=12（次），天數(shù)共:12x2+1=25（天）（1）今天是星期六，再過(guò)60天是星期幾？（2）2008年6月1日是星期日

18、，2008年8月1日是星期幾？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？答案：（1）星期三；（2）星期五；（3）星期日【分析】（1）包括今天共有60+1=61（天），且周期為7天，即（星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五）則61-7=8（個(gè)）5（天），所以再過(guò)60天是星期三。（2）從6月1日到8月1日共有：30+31+1=62（天），周期為7天，即：星期日，星期一，星期二，星期三，星期四、星期五、星期六。則：62-7=8（個(gè)）6（天），所以2008年8月1日是星期五。（3因?yàn)?008年是閏年所以從2008年2月8日到2009年2月8日共有366+1=367

19、（天）周期是：星期五，星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四。則367-7=52（個(gè)）.3（天），所以答案是星期日。拓展篇1.圖中是一行按規(guī)律排列的圖形。請(qǐng)問(wèn)：第88個(gè)圖形應(yīng)該是什么？【分析】通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)5個(gè)圖案為一個(gè)周期，周期中的圖案次序是（）,則88-5=17（個(gè)）.3（個(gè)），所以答案是周期中的第3個(gè)圖案.2.觀察圖中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律。請(qǐng)問(wèn)：前200個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形？答案：133個(gè)【分析】通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)（）為一個(gè)周期，則200【分析】通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)（）為一個(gè)周期，則2003=66（個(gè)）2（個(gè)）,說(shuō)明共有66個(gè)周期，還余下一個(gè)黑色三角形一個(gè)白色三角形，白色三角形

20、共有:66x2+1=133（個(gè)）3.如圖所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不斷重復(fù),第二行是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)。第200列從上向下依次是哪3個(gè)漢字？設(shè)假設(shè)加菜龐協(xié)萊猜哥巴赫豬相哥德巴答案：設(shè)、想、德【分析】第200列從一到下的3個(gè)漢字即是每行中第200個(gè)漢字的組成由2004=5（個(gè)）,知第一行第200個(gè)漢字是設(shè)”由2005=40（個(gè)）知第二行第200個(gè)漢字是想,由2006=33（個(gè)）2（個(gè)），知第三行第200個(gè)漢字是“德”則第200列從上至I下依次是“設(shè)、想、德”阿奇和其他5個(gè)小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著

21、55個(gè)乒乓球，從阿奇開(kāi)始，小朋友們沿逆時(shí)針?lè)较蛞来文们颍咳嗣看文?個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個(gè)就全拿）。阿奇總共拿到了幾個(gè)球？答案：10個(gè)【分析】想知道阿奇共拿到了幾個(gè)球，就必須知道阿奇取了幾次，由題意知:553=18（次）.1（個(gè)），（18+1）6=3（周）.1（次），所以阿奇共取了4次，而其中有1次只取了1個(gè)，則阿奇共取了：3x3+1=10（個(gè)）如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時(shí)針?lè)较蛱?00步，落在一個(gè)圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針?lè)较蛱?00步，落在另一個(gè)圓圈里。這兩

22、個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少？1答案：12【分析】只有知道落在的圓圈里的數(shù)，才能算乘積。由題意知：紅跳蚤的周期是（2,3,4,5,6,7,1）,由1007=14（周）.2（個(gè)），知跳100步跳入數(shù)3的圈里。黑跳蚤的周期是（7,6,5,4,3,2,1）,由2007=28（周）.4（個(gè)），知黑跳蚤跳200步跳入數(shù)4的圈里，所以可知這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是3x4=12。（1）工廠的倉(cāng)庫(kù)里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車(chē)負(fù)責(zé)運(yùn)輸。第一天卡車(chē)往倉(cāng)庫(kù)里運(yùn)進(jìn)50噸，第二天運(yùn)出了60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸一如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉(cāng)庫(kù)里的貨物恰好被運(yùn)完？（2）工廠的倉(cāng)庫(kù)里有80噸貨

23、物，同樣是由一輛卡車(chē)負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車(chē)從倉(cāng)庫(kù)里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉(cāng)庫(kù)里的貨物恰好被運(yùn)完？答案：（1）第16天；（2）第5天【分析】（1）由題意知：兩天只能從80噸貨物里運(yùn)出60-50=10（噸），所以8010=8（次）倉(cāng)庫(kù)里的貨物全部運(yùn)完則需8x2=16（天）（2）由題意知：兩天只能從80噸貨物里運(yùn)出60-50=10（噸），但是求第幾天時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里的貨物恰好被運(yùn)完，則就要先減去60噸，因?yàn)橹挥羞@一次與眾不同。即：（80-60）10=2（次），天數(shù)是2x2+1=5（天）子。第1個(gè)第2子。第1個(gè)第2個(gè)第d個(gè)

24、第16個(gè)【分析】從前三幅圖可知，每個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的小笑臉都是在按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，且4組為一個(gè)周期，由164=4（周），知第16幅對(duì)應(yīng)的是第四幅圖，即8.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石。分配的規(guī)則就是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石？答案：甲、乙、丙、丁分別有5、6、8、7顆寶石【分析】按題意進(jìn)行操作，如下：甲乙丙丁1075478658576568767587865可是，除第一天外，后面的每四天重復(fù)一次，所以第100

25、天的算法如下：100-1=99（天），994=24（次）3（天），即第100天的分法和第4天的分法一樣，甲、乙、丙、丁四人手中分別有寶石5顆、6顆、8顆、7顆。9.500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從左至右1至4循環(huán)報(bào)數(shù)。請(qǐng)問(wèn)：既報(bào)過(guò)1又報(bào)過(guò)4的士兵有多少名？答案：42名【分析】由題意知：兩種報(bào)數(shù)狀況如下：1231231231231231212341234123412341可見(jiàn)即報(bào)過(guò)1又報(bào)過(guò)4的士兵是有規(guī)律出現(xiàn)的，由（500-3）=12=41（組）.5（個(gè)），知即報(bào)1又報(bào)4的士兵有：41+1=42（名）10.如圖，伸出左手，然后從大拇指起開(kāi)始數(shù)數(shù)。當(dāng)數(shù)至到200的時(shí)候，

26、正好數(shù)到哪根手指？答案：食指【分析】由圖知數(shù)數(shù)情況如下：大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指、無(wú)名指、中指、食指、大拇指、食指、可見(jiàn)每數(shù)8個(gè)數(shù)就重復(fù)對(duì)應(yīng)一次手指的排序，則由200-8=25（次）知當(dāng)數(shù)到200時(shí)正好數(shù)到食指。11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時(shí)，發(fā)現(xiàn)再過(guò)1天時(shí)2008年3月17日星期一，再過(guò)2天則是2008年3月18日星期二請(qǐng)問(wèn)：（1）再過(guò)多少天才是2008年兒童節(jié)呢？（2）2008年的兒童節(jié)是星期幾？答案：（1）77天；（2）星期日【分析】（1）從2008年3月16日到2008年6月1日（包括6月1日）共有天數(shù)是：15+30+31+1=77（天）（2）從2008

27、年3月16日到2008年6月1日（包括這兩天）共有天數(shù)是：16+30+31+1=78（天），且這78天中的前7天對(duì)應(yīng)的星期是：（星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六）由78-7=11（次）1（天）知這年的兒童節(jié)是星期日。12.哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥在1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過(guò)生日的時(shí)候是哪一年？答案：星期三；1997年【分析】由題意知，妹妹是1987年6月17日出生的，從1982年6月17日到1987年6月17日共有天數(shù)：4x365+366+1=1827（天），由1827-7=261（次）知妹妹

28、是在星期三出生的，又由365-7=52（次）.1（天）知平年除以7科1，閏年除以7余2。貝燉該是當(dāng)余數(shù)為6時(shí)是星期二，即是1997年是星期二過(guò)生日。超越篇1.觀察圖中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個(gè)圖形中的哪一個(gè)?答案：A【分析】由顏色的規(guī)律知，周期數(shù)為3，由圖的形狀知：周期數(shù)為5，則由200一3=66（組）2（個(gè)）知第200個(gè)圖形的顏色是黑色。又由200-5=40（組）知第200個(gè)圖形的形狀是。所以綜合這兩種情況知答案是A。如圖所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為17。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號(hào)小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給3號(hào)小朋

29、友1塊糖；再沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)兩個(gè)人后，給6號(hào)小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針?lè)较蚋暨^(guò)一個(gè)人后，給1號(hào)小朋友1塊糖如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完。那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？725-725-4答案：286塊【分析】通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)是（1,3,6,1,4,6,2,4,7,2,5,7,3,5）,由1997-14=142（次）.9（塊），知1號(hào)小朋友拿到：142x2+2=286（塊）如圖所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？紅董藍(lán)紅黃黃藍(lán)紅黃藍(lán)紅紅黃II黃答案：紅色【分析】由表格分析知，第20行的第1個(gè)數(shù)是：20-3=6（次）2（個(gè)）即黃色。第20行和第30列交叉處的顏色就是第20行中的第30個(gè)顏色，由30-3=10（次）知交叉處的顏色是紅色。（1）某月有31天，有4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，那么這個(gè)月的20日是星期幾?（2）某月的星期二比星期一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾？答案：（1）星期四；（2）星期五【分析】（1）由題意知：該月的日期表如下：星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三12345678910111213141516171819202122232425262728293031所以這個(gè)月的20日是星期四。2）由題意知，該月的1號(hào)從星期二開(kāi)始，就能滿足題