新初二數學上期中試卷帶答案

1、新初二數學上期中試卷帶答案A. 4個 B. 3個 C 2個D. 1個一、選擇題1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（若等腰三角形的兩條邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長為2.A.3.6B. 8下列關于x的方程中，是分式方程的是C. 10D. 8 或 10A.C.B.D.3x-2y= 14.計算4.計算xyx y的結果為（xy1A.一yB.C.d. xy/ CD,/ C= 44/ E為直角，則/ 1等于（直線ABED5.如圖,A. 132B.134C. 1366.為改善城區(qū)居住環(huán)境，某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造D. 138.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多

2、綠化工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成.若原計劃每天綠化 X米，則所列方程正確的是（）A.40004000 x x 10B.40004000C.4000 4000 x 10 x2 D.A.X 104000等腰三角形的一個外角是100,則它的頂角的度數為（80A.40004000 x x 10B.40004000C.4000 4000 x 10 x2 D.A.X 104000等腰三角形的一個外角是100,則它的頂角的度數為（8080 或 50 204000 x 10)80 或 20 8.如圖，AABC中，AB=5 , AC=6 , BC=4 ,邊AB的垂直平分線交 AC于點D,則AB

3、DC 的周長是（）99.C. 10D. 11A.已知 X2 4x 1 0 ,則代數式2x（ x 3） （x 1）2 99.C. 10D. 11A.已知 X2 4x 1 0 ,則代數式2x（ x 3） （x 1）2 3的值為（）B.ABC 中，C. 1D.1BAC 30 ,將 ABC繞點A按逆時針10.如圖，在則BG的長為（）C. 5D. 611. 2019年5月24日，中國大同石墨烯 +新材料儲能產業(yè)園正式開工，這是大同市爭當能源革命“尖兵”的又一重大舉措.石墨烯是已知強度最高的材料之一，同時還具有很好 的韌性，石墨烯的理論厚度為 0. 00000000034米，這個數據用科學記數法可表示為（

4、A. 0.34 10 911B. 3.4 10C. 3.4 10 10A. 0.34 10 911B. 3.4 10C. 3.4 10 10D. 3.412.如圖，E是等邊 BC中AC邊上的點，/ 1 = /2, BE=CD,則那DE10 9的形狀是DBA.等腰三角形C.DBA.等腰三角形C.不等邊三角形二、填空題13.如圖，在 AABC中E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點，設AABC、B.等邊三角形D.不能確定形狀IDF、ABEF 的面積分別為 S點bc, Szadf , Sabef,且 S區(qū)bc=12,則 Szadf-Sabef =BE C.若4a4- ka2b+25b2是一

5、個完全平方式，則 k= x2 9.當乂=時，分式-一9的值為零.x 3.若分式 6 的值是正整數,則 m可取的整數有 .m 2.如圖，在等邊 VABC中，AC 9,點O在AC上，且AO 3,點P是AB上一動點，連結OP ,將線段OP繞點O逆時針旋轉60。得到線段OD .要使點D恰好落在BC上，則AP的長是上，則AP的長是18.分解因式：2x2- 8=, 、一 m 119.若關于x的分式方程 =2有增根，則 m =x 1 1 x.觀察下列各式的規(guī)律：a b a b a2 b2 TOC o 1-5 h z 223,3aba ab b a b.322.34.4aba a b ab b a b可得到

6、a b a2019 a2018b L ab2018 b2019.三、解答題.先化簡（ a+1）小一4a，并從0, 1, 2中選一個合適的數作為a的值代a 1a 122.先化簡，再求值:x22.先化簡，再求值:x2 2x 4x 1x 4x 42,其中x滿足x2 4x 3 0 .23.材料閱讀：若 數”.例如：因為23.材料閱讀：若 數”.例如：因為個整數能表示成a2+b2（a、b是正整數）的形式，則稱這個數為“完美13= 32+ 22,所以 13 是“完美數”；再如：因為a2+2ab+2b2=（a + b）+ b2(a、b是正整數)，所以a2+2ab+2b2也是完美數”.(1)請你寫出一個大于2

7、0小于30的“完美數”，并判斷 53是否為“完美數”；(2)試判斷(x2+9y2) (4y2+x2)(x、y是正整數)是否為“完美數”，并說明理由.24.已知 am=2, an=4, ak=32 (a .求a3m+2n-k的值；(2)求 k- 3m - n 的值.25 .如圖所示 A D 90 , AB DC,點E,F在BC上且BE CF .(1)求證：AF DE ；(2)若PO平分 EPF ,則PO與線段BC有什么關系？為什么？B 0 C F【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題. B解析：B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中

8、心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形故選B.考點：1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形.C解析：C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系，求出第三邊的范圍，再范圍內取值使得三角形為等腰三角形，再計算周長即可得到答案；【詳解】解：等腰三角形的兩條邊長分別為2和4,假設第三邊長為x,則有：4 2 x 4 2,即：2 x 6,又三角形為等腰三角形，兩條邊長分別為2和4,x 4,，三角形的周長為：4 4 2 10,故選C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系和等腰三角形的性質，掌握三角形兩邊之差小于第三 邊、兩邊之和大于第三邊以及等腰三角形的性質是解題的

9、關鍵.B解析：B【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷.【詳解】A. C. D項中的方程分母中不含未知數，故不是分式方程;B.方程分母中含未知數 x,故是分式方程，故選B.【點睛】 本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵C解析：C【解析】【分析】根據分式的減法和除法可以解答本題2xy xx y2xy xx yxy=x y xxyx yx x y -xy-x y2=x y故答案為C【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法.B解析：B過E作EF / AB ,求出AB / CD / EF,根據平行線的性質得出/C= /

10、FEC,/BAE= / FEA,求出/ BAE ,即可求出答案.解：過 E 作 EF / AB ,. AB / CD,.AB / CD / EF,./ C=Z FEC, / BAE= / FEA, C=44 , / AEC 為直角，./ FEC=44 , / BAE= /AEF=90 -44 =46 ,.Z 1=180 / BAE=180 -46 =134 , 故選B.“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據結果提前 2天完成即可列出方程 【詳解】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x

11、+10)米，由題意得，40004000 小2 ,x x 10故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵D解析：D【解析】【分析】根據鄰補角的定義求出與外角相鄰的內角，再根據等腰三角形的性質分情況解答.【詳解】等腰三角形的一個外角是100。，與這個外角相鄰的內角為180 -100 =80當80為底角時，頂角為 180-160=20 ,.該等腰三角形的頂角是 80或20.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得 AD=BD ,又由 BDC的周長=DB+B

12、C+CD ,即可得 BDC 的周長=AD+BC+CD=AC+BC .【詳解】解：: ED是AB的垂直平分線，AD=BD , BDC 的周長=DB+BC+CD , . BDC 的周長=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故選C.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形周長的計算，掌握轉化思想的應用是解題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】先將原代數式進行去括號化簡得出x2 4x 2,然后根據x2 4x 1 0得出x2 4x 1 ,最后代入計算即可.【詳解】由題意得：2x(x 3) (x 1)2 3=x2 4x 2,22x 4x 1 0 ,x2 4x 1，原式=x2 4x 2 =1+

13、2=3.故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵C解析：C【解析】【分析】由旋轉性質得/ CAC1=600,AC=AC 1=3,在RtABC1中，BC1=AB2 AC；42 32 5.因為 ABC繞點A按逆時針旋轉60得到 ABC,所以/ CACi=600,AC=AC 1=3所以/ BAC1= / BAC+ / CAC 1=30 0+60 0=900,所以，在RtNABC i中，BC1= AB_AC742 32 5故選：C【點睛】考核知識點：旋轉性質，勾股定理.運用旋轉性質是關鍵.C解析：C【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX10

14、-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 【詳解】B解析：B【解析】【分析】先證得 ABEA ACD ,可得AE = AD, / BAE = / CAD = 60。，即可證明 ADE是等邊 三角形.【詳解】.ABC為等邊三角形，.AB =AC , / 1 = / 2, BE = CD, ABEAACD ,.AE=AD, / BAE =/ CAD =60 ,.ADE是等邊三角形，故選B .【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質與判定，熟練掌握相關知識是解 題的關鍵.二、填空題13. 2【解析】由D是AC的

15、中點且$4ABC=12T得；同理EC=2BE|3EC到得又等量 代換可知 SAADF SA BEF=2解析：2【解析】 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 1由 D 是 AC 的中點且 Smbc=12,可得 Sabd SABC 12 6 ;同理 EC=2BE2 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 1 -八1EC= BC，可得 S abe 124 ,又 S ABE S ABF S BEF,S ABD S ABF S ADF 等重33代換可知Stadf - Sbef=220解析

16、】4a4-ka2b+25b2是一個完全平方式. 4a4-ka2b+25b2= (2a2 5b 2=4a4 20a2b+25b2 k= 2瞅答案為： 20解析：土 20【解析】4a4-ka2b+25b2是一個完全平方式， 4a4-ka2b+25b2= (2a25b) 2=4a4 蟲0a2b+25b2,.*=20,故答案為：士 20.3【解析】【分析】分式的值為零的條件：分子為0分母不為0據此即可求出x的值【詳解】二.分式的值為零.2-9=0且X+3W0解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零需解析：3【解析】【分析】分式的值為零的條件：分子為0,分母不為0,據此

17、即可求出x的值.【詳解】.分式xL_9的值為零，x 3 -x2-9=0,且 x+3 WQ解得：x=3 ,故答案為：3【點睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.3458【解析】【分析】根據此分式的值是正整數可知m-2是6的約數而6的約數是1236然后分別列出四個方程解之即可得出答案【詳解】解：二分式的 值是正整數.m -2 = 1或2或3或6；m= 3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根據此分式的值是正整數可知m-2是6的約數，而6的約數是1, 2, 3, 6,然后分別列出四個方程，解之即可得

18、出答案 .【詳解】的值是正整數,解：分式m 2的值是正整數,解：分式.m-2= 1 或 2或 3 或 6,，m=3或4或5或8.故答案為3, 4, 5, 8.【點睛】本題考查了分式的有關知識 .理解m-2是6的約數是解題的關鍵.6【解析】【分析】【詳解】解：V /A+/ APO=/ POD吆COD/ A=/ POD=60 ； / APO=/ CODS APOffi COLfr / A=/ CAPOW CODP=OD. AAPOAC OD (AAS. A解析：6【解析】【分析】【詳解】解：. / A+/ APO= / POD+/ COD , /A=/POD=60 , / APO= / COD .

19、在UPO和ACOD中，/ A= / C ,APO= / COD ,P=OD , APOACOD (AAS), .AP=CO , CO=AC-AO=6 ,.AP=6 .故答案為：6. 2 (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式再運用平方差公式【詳解1 2x2- 8=2 (x2-4) =2 (x+2) (x-2)【點睛】考核知識點：因式分解掌握 基本方法是關鍵解析：2 (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式，再運用平方差公式 .【詳解】2x2 - 8,=2 ( x2 - 4),=2 (x+2) (x-2).【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵. 1【解析】【分析】有

20、增根是化為整式方程后產生的使原分式方程分母為 0 的根在本題中可確定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得 m的值【詳解 1解：去分母得：m-1=2x- 2由分式方程有增根得到x-1=0解析：1【解析】【分析】有增根是化為整式方程后，產生的使原分式方程分母為0的根.在本題中，可確定增根是1,然后代入化成整式方程的方程中，求得 m的值.【詳解】解：去分母得：m-1 = 2x- 2,由分式方程有增根，得到 x- 1=0,即x= 1,把x= 1代入彳導:m 1 = 0,解得：m=1,故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行求解：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增

21、根代入整式方程即可求得相關字母的值.【解析】【分析】根據已知等式歸納總結得到一般性規(guī)律寫出所求式子結 果即可【詳解】歸納總結得：(a - b)(a2019+a2018b+ +ab2019+b2019)=a202。b2020 故答案為：【點睛解析：a2020 b2020【解析】【分析】根據已知等式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結果即可.【詳解】歸納總結得：(a-b)(a 2019+a2018b+ab2019+b2019)=a2020-b 2020.故答案為：a2020 b2020.【點睛】此題考查多項式乘多項式，平方差公式，解題關鍵在于找到運算規(guī)律三、解答題.【解析】試題分析：首先把括號

22、的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接 著計算分式的乘法，最后代入數值計算即可求解.3 a2 1 a 1 (a 2)(a 2) a 1 a 2試題解析：原式=2 = 2 =；a 1 (a 2)2 a 1 (a 2) a 2當a=0時，原式=1.考點：分式的化簡求值.22.122.1XT2【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后求出a先算括號里面的，再算除法，最后求出a的值代入進行計算即可. TOC o 1-5 h z 2_2_.原式x 2x 4 x 3x 2 x 1原式x 1x 1 x 2 HYPERLINK l bookmark144 o Current Docum

23、ent x 2 x 1172Zx 1 x 2 x 2解方程x2 4x 3 0得x 3或x 1 （舍去） 代入化簡后的式子得原式此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵(1) 25, 53 是完美數；(2)是，理由見解析.【解析】【分析】(1)根據“完美數”的定義判斷即可；(2)根據多項式的乘法法則計算出結果后，根據“完美數”的定義判斷即可.【詳解】(1)25=42+32, . 53=49+4=72+22,.53是完美數”；(2)(x2+9y2)?(4y2+x2)是完美數”，(x2+9y2)?4y2+x2)=4x2y2+36 y4 + x4 +9x2y2=13x2y2+36 y4 + x4=(