2022-2023學(xué)年天津育賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年天津育賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把標(biāo)號為的四個(gè)小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得一個(gè)。事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是（ * ）互斥但非對立事件 B. 對立事件 C. 相互獨(dú)立事件 D. 以上都不對參考答案：A2. 下列各式中，值為的是（ ）A、B、C、D、參考答案：B3. 設(shè)，則的值是（ ）A. B.0 C.59 D. 參考答案：A略4. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）Ay=x|x|By=x3Cy=Dy=sinx參考答

2、案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】對選項(xiàng)一一判斷，運(yùn)用奇偶性定義和單調(diào)性的判斷，以及常見函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求結(jié)論【解答】解：A，y=x|x|，定義域?yàn)镽，f（x）=x|x|=f（x），為奇函數(shù)；且x0時(shí)，f（x）=x2遞增，由奇函數(shù)性質(zhì)可得f（x）在R上為增函數(shù)，正確；B，y=x3，有f（x）=f（x），為奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)；C，y=定義域?yàn)閤|x0，且為奇函數(shù)在（，0），（0，+）為減函數(shù)；D，y=sinx定義域?yàn)镽，在R上不單調(diào)故選：A5. 函數(shù)f（x）=+lg（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，1B（2，1）C2，1) D. 2，1參考答案：A6. 給出下列函數(shù)： ； ； ； 其

3、中同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是條件一：是定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對任意，有. A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：B略7. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】運(yùn)用一元二次不等式的解法來求解，可以先因式分解，結(jié)合圖像來求解集.【詳解】不等式可以因式分解為，又因?yàn)槠鋱D像拋物線開口向上，要求大于或等于零的解集，則取兩根開外，故不等式的解集為，故選【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法，較為簡單.8. 若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的表達(dá)式為（ ）A B C D參考答案：C9. 二次函數(shù)y=4x2mx+5的對稱軸為x=2，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為(

4、 )A7B1C17D25參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知中二次函數(shù)y=4x2mx+5的對稱軸為x=2，我們可以構(gòu)造關(guān)于m的方程，解方程后，即可求出函數(shù)的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函數(shù)y=4x2mx+5的對稱軸為x=2，=2m=16則二次函數(shù)y=4x2+16x+5當(dāng)x=1時(shí)，y=25故選D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵10. 已知a0，b0，ab2，則的最小值是()A. B4 C. D5參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

5、. 化簡：=參考答案：1考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可解答：解：原式=1點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的求值應(yīng)用，牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵12. 對于任意實(shí)數(shù)x，x表示x的整數(shù)部分，即x是不超過x的最大整數(shù)這個(gè)函數(shù)x叫做“取整函數(shù)”，則lg 1lg 2lg 3lg 4lg 2 013_.參考答案：4 932略13. 已知直線2x+y2=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為參考答案：【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離【分析】由2m4=0，解得m再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直線4x+my+6=0化為：2x+

6、y+3=0經(jīng)過驗(yàn)證：m=2時(shí)，兩條直線平行它們之間的距離d=故答案為：14. 函數(shù)y=lg（1tanx）的定義域是參考答案：x|，kZ【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：要使函數(shù)有意義，則1tanx0，即tanx1，kZ，函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|，kZ，故答案為：x|，kZ15. 將函數(shù)f（x）=sin（2x+）（|）的圖象向右平移（0）個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，），則=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)f（x）、g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，則sin=，sin（2+）

7、=，求得的值，可得2+的值，從而求得的值【解答】解：將函數(shù)的圖象向右平移（0）個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=sin（2x2+）的圖象，f（x）、g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，則sin=，sin（2+）=，=，sin（2+）=sin（2+）=由于22，0），2+（，），2+=，=故答案為：16. 為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖規(guī)律，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為.由以上信息，得到下表中c的值為_.天數(shù)x(天)34567繁殖個(gè)數(shù)y(千個(gè))2.5344.5c參考答案：6因?yàn)榛貧w直線過樣本點(diǎn)中心,所以,則c=6.17. 如圖，在44的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量、滿足=x+y（x，yR

8、），則4x+y的值為參考答案：7略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）（）2018年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最

9、大利潤.參考答案：解：（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；.5分（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，；11分當(dāng)時(shí)，即年生產(chǎn)輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.12分19. 若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上恒不為0的偶函數(shù).記.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若，試求函數(shù)的值域.參考答案：解（1）由函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)知：.所以是奇函數(shù).（2），即聯(lián)立解得，由，則，所以，即.20. 在邊長為2的菱形ABCD中，E為BC的中點(diǎn).（1）用和表示；（2）求的值.參考答案：(1) ； (2)1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由數(shù)量積運(yùn)算可得：，運(yùn)算可得解.【詳解】解：（1）.（2）

10、.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量基本定理及數(shù)量積運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.21. 假設(shè)有5個(gè)條件類似的女孩,把她們分別記為A,C,J,K,S.她們應(yīng)聘秘書工作,但只有3個(gè)秘書職位.因此5人中僅僅有3人被錄用,如果這5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)均等,分別求下列事件的概率：女孩K得到一個(gè)職位；女孩K和S各自得到一個(gè)職位；女孩K或者S得到一個(gè)職位.參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t為常數(shù)）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若x0，1時(shí)，g（x）有意義，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（3）若x0，1時(shí)，f（x）g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)要有意義可知真數(shù)大于0建立不等式關(guān)系，即可求出函數(shù)的定義域；（2）要使x0，1時(shí)，g（x）有意義，可轉(zhuǎn)化成2x+t0在0，1上恒成立，然后求出t的范圍即可；（3）將2lg（x+1）lg（2x+t）在0，1上恒成立轉(zhuǎn)化成（x+1）22x+t 即tx2+1在0，1上恒成立，然后求出x2+1在0，1上的最大值即可求出t的范圍【解答】解：（1）x+10即x1函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）（2