2022-2023學年安徽省亳州市城北中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省亳州市城北中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數(shù)的共軛復數(shù)是 A B C D 參考答案：B因為 ,所以共軛復數(shù)是 ,選B.2. 在數(shù)列an中，a1=1，an+1an=ln（1+），則an=（）A1+n+lnnB1+nlnnC1+（n1）lnnD1+lnn參考答案：D【考點】數(shù)列的求和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用累加求和公式an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1及其對數(shù)的運算性質即可得出【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an+1an=l

2、n（1+），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=+1=+1=lnn+1故選D【點評】熟練掌握累加求和公式an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1及其對數(shù)的運算性質是解題的關鍵3. 某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5 參考答案：B4. 對于兩個復數(shù),有下列四個結論:;,其中正確的結論的個數(shù)為( ）A.l B. 2 C. 3 D.4參考答案：C5. 若拋物線y2=2mx的準線方程為x=3，則實數(shù)m的值為（）A6BCD6參考答案：D【考點】

3、拋物線的簡單性質【分析】由拋物線的y2=2px的準線方程為x=，結合題意即可求得m的值【解答】解：y2=2px的準線方程為x=，由y2=2mx的準線方程為x=3得：2m=4（3）=12，m=6故選D6. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）A、300 B、450 C、600 D、900參考答案：A略7. 如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD， 則下列結論中不正確的是（ ）AACSBBAB平面SCD CAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 DSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角參考答案：C略8. 在同一坐標系中畫出函數(shù)

4、ylogax，yax，yxa的圖象，可能正確的是( )參考答案：D9. 半徑為的圓的面積公式為，當時，則計算面積的流程圖為（ ）參考答案：B10. ,則、的大小順序是( )A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 每次試驗的成功率為p(0p1)，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為_ 參考答案：p3(1p)7 略12. 在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質，在等比數(shù)列中，若，則存在的等式 參考答案：13. 雙曲線虛軸的一個端點為，兩個焦點為、，則雙曲線的離心率為_.參考答案：14. 已知R，有以下命題：若，則；若

5、，則；若，則.則正確命題序號為_。參考答案：略15. 甲、乙兩人練習射擊, 命中目標的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: 目標恰好被命中一次的概率為； 目標恰好被命中兩次的概率為； 目標被命中的概率為； 目標被命中的概率為 。以上說法正確的序號依次是_ 參考答案： 16. 在等比數(shù)列中，1，則 .參考答案：4略17. 根據(jù)條件把流程圖補充完整，求內所有奇數(shù)的和；(1) 處填 (2) 處填 參考答案：（1）（2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有一副撲克牌中（除去大小王）52張中隨機抽一張，求（1）抽到的是紅桃K的概率（2）抽

6、到的是黑桃的概率（3）抽到的數(shù)字至少大于10的概率（A看成1）參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】求出基本事件數(shù)與總數(shù)的比值即可得出結論【解答】解：（2）一副除去大小王的52張撲克牌中紅桃K共有1張，隨機抽取一張，這張牌為紅桃K的概率=（2）一副除去大小王的52張撲克牌中黑桃共有13張，隨機抽取一張，這張牌為黑桃的概率是=（3）一副除去大小王的52張撲克牌中抽到的數(shù)字至少大于10的共12張，隨機抽取一張，抽到的數(shù)字至少大于10的概率=19. 已知曲線C1參數(shù)方程為（為參數(shù)），當時，曲線C1上對應的點為.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程

7、為.（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；（2）設曲線C1與C2的公共點為AB，求的值.參考答案：解：（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程為，又曲線的極坐標方程為，所以曲線的直角坐標方程為；（2）當時，所以點，由（1）知曲線是經(jīng)過點的直線，設它的傾斜角為，則，所以，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入，得，所以20. （本小題滿分12分）某工廠欲加工一件藝術品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF.(1)若點M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點，點G是NK上的任意一點，求證：MG平面ACF；(2

8、)已知原長方體材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根據(jù)藝術品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高工程師設計了一個求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運行該程序時乙工程師應輸入的t的值是多少？ 參考答案：(1)證明：HMMA，HNNC，HKKF，MKAF，MNAC.MK平面ACF，AF平面ACF，MK平面ACF，同理可證MN平面ACF，MN，MK平面MNK，且MKMNM，平面MNK平面ACF，又MG?平面MNK，故MG平面ACF.(2)由程序框圖可知aCF，bAC，cAF，三棱錐H-ACF為將長方體ABCD-EFGH切掉4個體積相等的小三棱錐所得，V三棱錐H-ACF2314321642，故t2.21. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）由可化為：或或不等式解集為：（2）因為，所以，即的最小值為；要使不等式解集非空，需從而，解得或所以