2022-2023學(xué)年山東省濟寧市兗州第十八中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟寧市兗州第十八中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為A1 B2 C3 D4參考答案：2. 已知數(shù)列的通項公式，當(dāng)取得最大值時，的值為（ ）A B C D參考答案：C3. 對命題“x0R,x02-2x0+40”的否定正確的是（ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+40參考答案：C略4. 已知集合A1，3，B1，m ,ABA , 則m=（ ）A .0或 B.0或3 C.1或

2、D.1或3 參考答案：B5. 宋元時期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”.下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別是5，2，則輸出的n等于( )A2 B3 C.4 D5參考答案：C6. 2如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點表示復(fù)數(shù)，則圖中表示的共軛復(fù)數(shù)的點是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B7. 過拋物線上兩點A,B分別作拋物線的切線,若兩切線垂直且交于點,則直線AB的方程為（ ）A B C. D參考答案：B設(shè),由,求導(dǎo)得,在點的切線方程為，在點的切線方程為，聯(lián)立解得，所以，即，又因為兩切線垂直,則,所以,拋物線方程

3、為,由題易知直線的斜率存在,設(shè)直線AB方程為,代人拋物線方程得,由韋達定理得,和聯(lián)立可得且,即,.所以直線的方程為.故選.8. 已知曲線在點(1，f(1)處切線的斜率為8，則f(1)= A7B4C7D4參考答案：B因為 選B.9. （理）如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0a12)、4 m，不考慮樹的粗細現(xiàn)在用16 m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)uf(a)的圖象大致是參考答案：C10. 直線的法向量是. 若，則直線的傾斜角為 ( )(A) (B) (C)

4、 (D)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是（寫出所有正確的結(jié)論的編號）_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體參考答案：12. 。參考答案：本題考查極限的計算，難度較小.13. 若曲線在點處的切線與直線互相垂直，則 參考答案：略14. 已知的值為參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用兩角

5、差的正切公式，求得tan=tan（+）的值【解答】解：已知=tan（+）= = =，故答案為：【點評】本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，滿足且在-1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù)的判斷：（1）是周期函數(shù)；（2）的圖象關(guān)于直線對稱；（3）在0，1上是增函數(shù)；（4）其中正確判斷的序號 .參考答案：（1）（2）（4）16. （5分）若雙曲線=1（a0，b0）截拋物線y2=4x的準線所得線段長為b，則a=參考答案：【考點】： 雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： 求得拋物線y2=4x的準線為x=1，代入雙曲線方程，求得弦長，解

6、方程，即可得到a解：拋物線y2=4x的準線為x=1，代入雙曲線=1，可得y=b，由題意可得，b=2b，解得a=故答案為：【點評】： 本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的準線的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 等比數(shù)列中，則 參考答案：試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，則，故填.考點：等比數(shù)列的性質(zhì).三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）(1) 已知、都是正實數(shù)，求證：；(2) 如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：19. 今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可

7、以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)0785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：A小區(qū)低碳族非低碳族B小區(qū)低碳族非低碳族比例P1/21/2比例P4/51/5（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記表示25個人中的低碳族人數(shù)，

8、求E和參考答案：（1）0.33（2）,（1）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A（2）設(shè)A小區(qū)有a人，2周后非低碳族的概率2周后低碳族的概率依題意,所以,20. 已知分別為ABC中角A，B，C的對邊，角A為銳角且（1）求角A的大?。唬?）若，求ABC的面積S.參考答案：略21. 如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上（）求拋物線的方程及其準線方程；（）過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、， 切點為、若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍參考答案：略22. 已知向量。 （1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，在ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值。參考答案：解：（1）向量=（cosx+sinx，2cosx），=（cosxsinx，sinx）f（x）=?=COS2xsin2x=sin（2x+），函數(shù)的周期為=，2k+2x+2k，kz，kxk+，kz，所以函數(shù)的周期為=，k，k，kz（