
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1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市洋湖中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若兩個非零向量滿足,則向量與的夾角為( )A B C D參考答案:2. 已知i是虛數(shù)單位,若,則z(A)(B)(C)(D)參考答案:A3. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若,則( )A. 10B. 9C. 8D. 7參考答案:B【分析】根據(jù)題意,解得,得到答案.【詳解】,解得,故.故選:.【點睛】本題考查了等差數(shù)列的求和,意在考查學(xué)生的計算能力.4. 在ABC中,a,b,c分別為A,B,C所對的邊,若函數(shù)有極值點,則的
2、最小值是( )A0 B C D-1參考答案:D5. 函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為()參考答案:C6. 記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f1(x)如果函數(shù)y=f(x)的圖象過點(0,1),那么函數(shù)y=f1(x)+1的圖象過點()A(1,1)B(0,2)C(0,0)D(2,0)參考答案:A略7. 函數(shù)圖象的一條對稱軸在內(nèi),則滿足此條件的一個值為( )A B C D 參考答案:8. 若,則是復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案:C略9. 已知扇形的半徑是2,面積為8,則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是A.4 B.2 C.8 D.1參考答案:A
3、略10. 已知,且,現(xiàn)給出結(jié)論:;.其中正確結(jié)論的序號是(A) (B) (C) (D)參考答案:C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知滿足約束條件,且恒成立,則的取值范圍為 。參考答案:略12. 已知正項等比數(shù)列滿足:,若存在兩項使得則的最小值為_。參考答案:略13. 已知二次函數(shù)的值域是1,),則的最小值是 參考答案:314. 設(shè) a、b 為兩非零向量,且滿足 | a |2| b | 2a + 3b|,則兩向量 a、b 的夾角的余弦值為 。參考答案:-7/8略15. 給出下列四個命題:,使得成立;為長方形,為的中點,在長方形內(nèi)隨機(jī)取一 點,取得的點到距離大小1的概率
4、為;在中,若,則是銳角三角形,其中正確命題的序號是參考答案:.略16. 下面給出的四個命題中:以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為;若,則直線與直線相互垂直;命題“,使得”的否定是“,都有”;將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象。其中是真命題的有_(將你認(rèn)為正確的序號都填上)參考答案:.試題分析:拋物線是焦點為,圓的半徑為,所以圓的方程為,正確;當(dāng)時,兩直線方程為和,兩直線垂直,所以正確;根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知其正確;函數(shù)向右平移,得到的函數(shù)為,所以不正確.所以正確的命題有.故應(yīng)填.考點:特稱命題;命題的否定;函數(shù)的圖像變換;拋物線的簡單性質(zhì).17. 如圖,BD是半圓
5、O的直徑,A在BD的延長線上,AC與半圓相切于點E,ACBC,若,AE=6,則EC= 參考答案:3考點:與圓有關(guān)的比例線段 專題:計算題分析:連結(jié)OE,由切線的性質(zhì)定理得到OEAC,從而可得OEBC根據(jù)切割線定理得AE2=AD?AB,解出AB=,可得AO=,最后利用比例線段加以計算得到AC長,從而可得EC的長解答:解:連結(jié)OE,AC與半圓相切于點E,OEAC,又ACBC,OEBC由切割線定理,得AE2=AD?AB,即36=,解得AB=,因此,半圓的直徑BD=,AO=BD=可得,所以AC=9,EC=ACAE=3故答案為:3點評:本題給出半圓滿足的條件,求線段EC之長著重考查了切線的性質(zhì)定理、切割
6、線定理與相似三角形等知識,屬于中檔題三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)如圖,已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, ,AB/DC,DC=DD1=2AD=2AB=2()求證:平面B1BCC1;()設(shè)E是DC上一點,試確定E的位置,使得D1E/平面A1BD, 并說明理由參考答案:(I)設(shè)是的中點,連結(jié),則四邊形為正方形,2分故,即4分又,平面,6分(II)證明:DC的中點即為E點, 8分連D1E,BE 四邊形ABED是平行四邊形,ADBE,又ADA1D1 A1D1 四邊形A1D1EB是平行四邊形 D1E/A1B ,D1E
7、平面A1BD D1E/平面A1BD.12分19. 中,內(nèi)角的對邊分別是,且.(1)求角;(2)若,求的最大值.參考答案:(1)由正弦定理得,化簡得:(2)由余弦定理得(等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立)的最大值為4. 20. (本小題滿分12分)坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是=2.正方形ABCD的頂點都在C2上,且A、B、C、D以逆時針次序排列,點A的極坐標(biāo)為(2,)()求點A、B、C、D 的直角坐標(biāo);()設(shè)P為C1上任意一點,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍.參考答案:21. 已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點,且,函數(shù),當(dāng)滿足不等式,時,求函數(shù)的值域.參考答案:略22. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求的單調(diào)
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