水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)：第四章 地下水運動的基本規(guī)律

1、第一節(jié) 地下水運動的基本特點一. 地下水在復(fù)雜的多孔介質(zhì)中運動 1. 滲透：地下水在巖石空隙中的運動，水質(zhì)點運動途徑多變；流速多變。 2. 滲流：對實際的地下水進行概化，概化后的地下水流稱為滲流，所占據(jù)的空間區(qū)域稱為滲流區(qū)（滲流場）。 3.概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認為含水層完全被水所充滿；不考慮實際流向的多變性，只考慮單向流。 第四章 地下水運動的基本規(guī)律圖4-1 實際和理想的水流對比 二.流速較緩慢 一般以m/d計算，而河道或管網(wǎng)中的水流則以m/s計算； 根據(jù)流速的大小，滲流分兩種流態(tài)： 層流：在巖石空隙中滲流時，水質(zhì)點作有秩序的、互不混雜的流動。流速小，一般巖石空隙； 紊流

2、：水質(zhì)點無秩序地、互相混雜的流動 。流速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。 用雷諾數(shù)（Re）判別流態(tài)。慣性力Fg和粘性力(內(nèi)摩擦力)Fm之比 .流體的平均速度； ll流束的定型尺寸； l、一一在工作狀態(tài)；流體的運動粘度和動力粘度 ,被測流體密度； 注：雷諾數(shù)是判別流態(tài)的重要參數(shù)（Re）。雷諾數(shù)小，意味著流體流動時各質(zhì)點間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動，呈層流流動狀態(tài)。 雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態(tài)。 一般管道雷諾數(shù)Re2000為層流狀態(tài)，Re4000為紊流狀態(tài)，Re20004000為過渡狀態(tài)。 圖4-2 孔隙巖石中地下水的層流和紊流 （a）-層流

3、；（b）-紊流；1-固體顆粒；2-結(jié)合水；箭頭表示水流運動方向。三. 穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流 地下水的各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間 改變時，稱作穩(wěn)定流。否則為非穩(wěn)定流。 嚴(yán)格地講，自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流，原因有三： 補給水源受水文、氣象因素影響大，呈季節(jié)性變化； 排泄方式具有不穩(wěn)定性； 徑流過程中存在不穩(wěn)定性。 為了便于分析和運算，常常將某些運動要素變化微小的滲流，近似地看作穩(wěn)定流。第二節(jié) 達西定律 一、 達西定律 Darcy, 1956年 通過飽和土體斷面的流量Q與斷面面積 和水力梯度I成正比，比例系數(shù)為K，稱為“滲透系數(shù)”。圖4-3 達西裝置示意圖Q-滲透流量(L3T-1)；

4、 -過水?dāng)嗝?L2)； h-水頭損失(水頭差，L)； L-滲透途徑(L)； K-滲透系數(shù)(LT-1)； I-水力梯度(無量綱)。 物理意義 地下水由水頭（位）高處向低處流動，流速大小與水力梯度成正比，比例系數(shù)即為滲透系數(shù)Q: 體積流量 L3/Thxh1Slope = Dh/Dx dh/dx DhDxh2x1x2K: 滲透系數(shù)（比例系數(shù)）L/TK units L/TDxQDhh1h2A : 水力梯度A: 過水?dāng)嗝婷娣e (L2)達西定律其它形式QA=QA.n=qn= 單位流量 平均線性流速給定A時計算 Q用于計算地下水運動的平均流速 體積流量用于計算滲流時間段內(nèi)地下水的量實例：Questions

5、to be addressed: How much flow can Pond 1 receive without overflowing? Q?How long will water (contamination) take to reach Pond 2 on average?v?How much contaminant mass will enter Pond 2 (per unit time)? M?A company has installed two settling ponds to:Settle suspended solids from effluent Filter wat

6、er before it discharges to streamDamp flow surges5000 ft6526580NPond 1Pond 2Application (cont.)W1510 ftDx =186Pond 1Pond 2OutfallElev.=658.74 ftElev.=652.23 ftQ? v? M?KDx =186 ftb=8.56 ftWWater flows between ponds through the saturated fine sand barrier driven by the head differenceSandClayDh=6.51 f

7、tContaminatedPondbDxNot to scaleOverflowApplication (cont.) Develop your mathematical representation(i.e., convert your conceptual model into a mathematical model)Formulate reasonable assumptionsSaturated flow (constant hydraulic conductivity)Laminar flow (a fundamental Darcys Law assumption)Paralle

8、l flow (so you can use 1-D Darcys law)Formulate a mathematical representation of your conceptual model that: Meets the assumptions andAddresses the objectivesM = Q CQ?v?M?Application (cont.)Collect data to complete your Conceptual Model and to Set up your Mathematical ModelThe model determines the d

9、ata to be collectedCross sectional area (A = w b)w: length perpendicular to flowb: thickness of the permeable unitHydraulic gradient (Dh/Dx) Dh: difference in water level in pondsDx: flow path length, width of barrierHydraulic Parameters K: hydraulic tests and/or laboratory testsn: estimated from gr

10、ainsize and/or laboratory testsSensitivity analysisWhich parameters influence the results most strongly?Which parameter uncertainty lead to the most uncertainty in the results? M = Q CQ?v?M? 水在空隙中運動時，必須克服水與隙壁以及流動快慢不同的質(zhì)點之間的摩擦阻力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機械能，造成水頭損失。 水力梯度可以理解為水流通過單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能。從另

11、一個角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動的力量。二、水力坡度（I）與水力梯度（J） 沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑長度的比值。 圖4-4 概念解釋示意圖 三、 達西定律討論 過水?dāng)嗝妫菏侵复怪庇诹飨驒M斷面積，包括顆粒和孔隙所占據(jù)的面積的總和，是一種假想的過水?dāng)嗝婷娣e； 實際過水?dāng)嗝?：水流實際流過的，即扣除結(jié)合水所占據(jù)的范圍以外的空隙面積。 為有效空隙度，即重力水流動的空隙體積（不包括結(jié)合水占據(jù)的空間）與巖石體積之比。 由于重力釋水時空隙中所保持的除結(jié)合水外，還有孔角毛細水乃至懸掛毛細水， 因此，有：（孔隙度）（給水度）四、滲透速度（ ） 并非真實流速，而是假

12、設(shè)水流通過包括骨架與空隙在內(nèi)的斷面（ ）時所具有的一種虛擬流速。 令通過實際過水?dāng)嗝?時的實際流速為 ，即： 滲透流速等于平均實際流速與有效空隙度的乘積。 實際流動速度要大于滲透速度： 五、滲透系數(shù)（K） 巖石滲透性能的定量指標(biāo)，在數(shù)值上等于單位水力梯度條件下的滲流速度。 量綱：m/d, cm/s 。 影響因素：孔隙大小、多少 顆粒大小 分選程度 問題：是否松散巖層的孔隙度越大，滲透系數(shù)越大？(孔隙大小起主要影響因素，空隙率起次要作用) 流體的粘滯性（石油、鹵水、熱水等） 用途：重要的水文地質(zhì)參數(shù)，用于水資源評價，建立地下水模型。滲透系數(shù)在空間位置的變化：均值各向同性、均值各向異性、非均值各向

13、同性、非均值各向異性滲透率k：表征巖層對不同流體的固有滲透性能，滲透率k僅僅取決于巖石的空隙性質(zhì)，與滲流的液體性質(zhì)無關(guān)。 如何得到K值？ 室內(nèi)試驗，缺點：擾動，點參數(shù) 均衡計算，區(qū)域平均值，缺點：精度低 模型反演：建立數(shù)學(xué)模型，通過調(diào)整參數(shù)，擬合實際觀測水位，確定水文地質(zhì)參數(shù)。數(shù)值法、解析法。 注意：用穩(wěn)定流模型求參，只能求得K值，而不能通過反演等到給水度值。而非穩(wěn)定流模型可得到兩者。松散巖石滲透系數(shù)參考值表六、達西定律的適用范圍 層流：雷諾數(shù)Re2000-3000 達西定律適用范圍：Re110之間某一數(shù)值的層流運動。 七 達西定律的應(yīng)用 1 已知某均質(zhì)含水層，剖面如右圖所示，含水層滲透系數(shù)為

14、K，沿徑流方向有兩個水位觀測孔，孔間距為L，兩觀測孔觀測水位分別為Ha和Hb，求：沿地下水流方向的單寬流量。 根據(jù)達西定律：設(shè)K100m/d; Ha=51m; Hb=49m; L=1000m。得：Q=10m3/d2、求水平等厚承壓含水層流量和承壓水頭線 如右圖所所示，有一承壓含水層由均質(zhì)等厚的砂組成，隔水底板水平，地下水做水平穩(wěn)定運動。砂層中的滲流是緩慢的，屬層流，符合達西定律： KMh1h200L設(shè)x(0,L), 并對應(yīng)的測壓水位為h，根據(jù)上式可寫成如下兩式：結(jié)論：均質(zhì)水平等厚承壓含水層的測壓曲線是直線。3、計算潛水含水層流量和潛水位曲線 有一潛水含水層由均質(zhì)的砂組成，隔水底板水平，在平面上

15、水流呈穩(wěn)定平行流動。由達西定律的單寬流量：同樣設(shè)x(0,L), 并對應(yīng)的潛水位為h，可通過流量相等推導(dǎo)出潛水位曲線公式：結(jié)論: 均質(zhì)水平潛水含水層的侵潤曲線是拋物線。第三節(jié) 等水位線和流網(wǎng)一、幾個基本概念 1）測壓高度hn: 2）測壓水頭Hn: 在靜水條件下，含水層任一點的測壓水頭是相同的，即水面為一水平面，盡管測壓點的測壓高度不同。 能量守恒定律：單位質(zhì)量液體的總機械能又稱為總水頭。 流體的總機械能：位能、壓能和動能，表示為： m流體微元的質(zhì)量；u流體質(zhì)點的實際流速； 任意兩點的理想液體的伯努利方程 任意兩點的實際液體的伯努利方程 hw水頭損失，即單位質(zhì)量的流體由斷面1流動到斷面2克服阻力所

16、損失的能3）總水頭 在水力學(xué)中總水頭H為： H = Z + P/+u2/2g 式中： Z位置高度；動能修正系數(shù)； g重力加速度；u地下水實際流速。 公式中第一項為位置水頭，第二項是壓力水頭，第三項是流速水頭。 自然界地下水的實際流速很小，可以忽略不計，因此在研究滲流時，可以認為地下水的總水頭在數(shù)值上等于測壓水頭，即： H = Z + P/ 在實際應(yīng)用中，不再區(qū)分總水頭和測壓管水頭，統(tǒng)稱為水頭或水位，用H表示。二、流網(wǎng) 1.等水位（壓）線：潛水位（測壓水位）相等的各點的連線，稱為等水位（壓）線。（等水位面） 2.流線：滲流場中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水質(zhì)點在此瞬間的流向均與此線相切。 流線的

17、性質(zhì)： a. 流線不能相交（同一時刻不可能有兩個流向） b. 流線光滑不能有急轉(zhuǎn)折（若有轉(zhuǎn)折，在轉(zhuǎn)折點有兩個流向） c. 流線相當(dāng)于隔水邊界（只能在其間運動，不能穿過流線運動） d. 流線的形狀受控于邊界的性質(zhì)和形狀（平行于隔水邊界，垂直于供 水邊界）3、流網(wǎng)：在滲流場的某一典型剖面或切面上，由一系列等水位線與流線組成的網(wǎng)格。 注：a. 根據(jù)流線方向可以看出任一點的流向； b. 根據(jù)等水頭線可以看出任一點水位的變化； c. 流線的密疏可以反映地下徑流的強弱； d. 等水頭線的密疏則說明水力梯度的大小。 流網(wǎng)的性質(zhì) ： a. 在各向同性介質(zhì)中，流網(wǎng)為正交網(wǎng)格。（水沿水力梯度最大的方向運動） b.

18、 對于穩(wěn)定流，流線與跡線重合；對于非穩(wěn)定流可以劃分為多個小單元，每個小單元可以看作穩(wěn)定流。 c. 對于穩(wěn)定流，流網(wǎng)不隨時間變化。三、均質(zhì)各向同性介質(zhì)穩(wěn)定流網(wǎng)的繪制 1.繪制方法： a. 精確繪制：將水位都測出，精確度高； b. 徒手繪制：對地下水研究有定向幫助，做水文地質(zhì)分析。 2.徒手繪制步驟 確定分流線：補給區(qū)、排泄區(qū)，分流線相當(dāng)于隔水邊界。 根據(jù)邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線 a.定水頭邊界：相當(dāng)于等水頭線，等水頭面。 b.隔水邊界：相當(dāng)于流線。 c.潛水面邊界：無入滲補給時為流線，有入滲補給時， 水面即不為流線也不為等水頭線 按照“正交”原則，等間距內(nèi)插其它的流線或等水頭線。3. 均勻各向同性介質(zhì)流網(wǎng)