比例知識點及練習(xí)

1、比例知識點及練習(xí)比和比例1、兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比， “：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項， 前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為 0。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍（ 0 除外），商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù) （0 除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫

2、做互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。）2）的比，再把兩個比值相等的比組成比例。例：根據(jù) 2.8:10 組成比例。先計算 2.8:10=0.28，再寫出一個比值是 0.28 的比 0.56:2，組成比例2.8:10=0.56:2。3）已知四個數(shù)組比例，先分別選兩個數(shù)組成比，再求兩個比的比值， 看兩個比的比值是否相等，比值相等就把這兩個比組成比例。 以這兩個比為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，從而組成新的比例。例：用 3、 4、9 和 12 四個數(shù)組比例。3:4=3， 9:12=3，所以 3:4=9:12 。以 3:4=9:1

3、244為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，可以組成多個新的比例。4）已知相等的兩個乘法算式組比例，可以把積相等的兩個乘法算式分別看做 內(nèi)項內(nèi) 項和外項外項，再分別把兩組乘法算式中的因數(shù)填入相應(yīng)的內(nèi)、外項當(dāng)中。例：根據(jù) 125=610 組比例。內(nèi)項內(nèi)項 =外項外項125=610組成比例：6:12=5:10以 6:12=5:10 為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，同樣125610同樣可以組成多個新的比例。（5）判斷兩個比是否能組成比例的方法。方法：根據(jù)比例的含義進行判斷： 表示兩個比相等的式子叫做比例。 看兩個比的是否相等， 要看這兩個比的比值是否相等。兩個比的比值相等，說明這兩個比相等，兩個相等的比能組成

4、比例。例：判斷 0.4:7 和 2:35 能不能組成比例。因為0.4:7的比值是2 ，2:35的比值是2 ，0.4:73535和 2:35 的比值相等，所以它們可以組成比例。正比例和反比例的認識知識點：y =k（kx一定）意義正比例和反比例的認識xy=k(k一定)判斷兩種量成正比例或反比例考點 1：判斷兩種量是否成正比例。例題： 每袋面粉的質(zhì)量一定， 面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是不是成正比例？解題思路：判斷兩種量是否成正比例，首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量， 再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 （也就是商是不是一定） 。解：因為兩種面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 總質(zhì)量 =每袋面粉的質(zhì)量 （一

5、定），所以面粉袋數(shù)的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。考點 2：判斷兩種量是否成反比例。例題：播種的地的總面積一定， 每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例？解題思路： 判斷兩種量是否成反比例， 根據(jù)反比例的意義，首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是不是一定。解：因為每天播種的面積和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天播種的面積 天數(shù) =播種的地的總面積（一定）所以每天播種的面積和要用的天數(shù)成反比例?？键c：判斷正反比例或不成比例。例 3：判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？(1)小紅從家去學(xué)校，她行走的時間和速度。(2)車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。(

6、4)正方形的面積和邊長。解題思路：判斷兩種量是否成比例， 首先要確定這兩種量之間的關(guān)系式， 然后判斷這兩種量的比值（或積）是否一定，當(dāng)比值（或積）一定時成正（反）比例。解：(1)小紅家到學(xué)校的距離一定，距離 =速度時間，所以速度與時間成反比例。(2)路程 =周長 轉(zhuǎn)數(shù) =rd 轉(zhuǎn)數(shù)，d-定，?一定，則?d 一定，所以路程同轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。(4)邊長 邊長 =面積，邊長、面積在同時變化，積不一定，商也不一定。故正方形的邊長與面積不成比例。注意：在一個關(guān)系式中存在多個定量時，定量和定量的運算結(jié)果仍是定量，所以當(dāng)幾個定量在一起運算時可忽略多余的定量。比比例意義兩個數(shù)相除 , 又叫做兩個數(shù)的比 .表示兩

7、個比相等的式子叫做比例。如， 9060=90:60(90比 60)如， 90： 60=3:290：60 =1.590： 60=3:2各部分內(nèi)名稱前 比 后比（共有 4 個項）外（共有 2 個項）基本比的前項和后項都乘上或除以相同在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。性質(zhì)的數(shù)（ 0 除外），比值不變。如， 90： 60=3: 2如，90:60=（905）:（ 605）=1.590 2=60 390:60= （90 15）: （6015） =1.5化簡比的依據(jù)兩 個 外兩 個 內(nèi)解比例的依據(jù)如， 90:60= （ 90 15） : （ 6015）如， 5： x=1.6 ：3.2=6:41.6x=

8、5 3.21.6x=16x=10意義方法結(jié)果求比值比的前項除以比的后前項除以后項結(jié)果是一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)），項所得的商叫做比不能寫成比的一般形式。值。如，60:50=1.2不能寫成 60:50=6:5化簡比把兩個數(shù)的比化成最前項和后項 都乘或結(jié)果是一個比，不能寫成整數(shù)和小簡單的整數(shù)比除以相同的數(shù)（ 0 除數(shù)。外）18:6=3:1 不能寫成 18:12=3化簡比的方法整比的前項和后項同時除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）數(shù)如， 18:6= （186）：（66）=3:1 或 18:6=（182）：（62）=9:3=（ 9 3）：（ 3 3）=3:1比小數(shù)先把比的前項和后項同時乘以 10

9、、100，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比比如， 0.25:1.5=（0.25100）：（1.5100）=25:150=1:6分數(shù)先把比的前項和后項同時乘以它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比比如， 5：3=（524）：（3 24）=20:96868混先把混合比變成小數(shù)比或分數(shù)比（如果比中的分數(shù)不能化成有限小數(shù)的，一般化為分數(shù)比），合再變成整數(shù)比，最后把整數(shù)比化成最簡比比如， 5 ： 0.2= 5 ： 1 =25:2 或 5 ：0.2=2.5:0.2=25:22252如， 5 ：0.3 中的 5 不能化成有限小數(shù)，所以把 5 ：0.3 先化為分數(shù)比。 5 ：0.3= 5 ：

10、3=25:96666610一填空題10、用 0.2、6 、 30 、1 這四個數(shù)組成兩個比例式是 （）和（）12、兩個正方體的棱長比是 3：4，它們的體積比是（）13、如果 3a=2b，那么 a：b=（）：（）14、從 A 地到 B 地，甲用 12 分鐘，乙用 8 分鐘，甲乙的速度比是 ()15、小圓的半徑是 2 厘米，大圓的半徑是3 厘米，小圓和大圓的周長比是 （），面積比是（）17、一個比 8：15，如果后項增加60，要使比值不變，比的前項應(yīng)該增加（）118、在比例尺是 200 的學(xué)校平面圖上，量得教室的長 8厘米，寬 6厘米，教室實際面積是（）二、判斷1、圓柱的底面積一定，它的高與體積成

11、正比例。（）2、圓周率是圓的直徑與周長的比值。（）3、把 16： 2 化作最簡的整數(shù)比是 8。（）4、如果 Y=5X，則 x 與 y 成正比例。（）、一個非 0 的自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比。（）2. 甲、乙二人同時走同一條路，甲走完需 20分鐘，乙走完需30 分鐘，甲和乙的速度比是 23。（）三、選擇題、一克的鹽放入 49 克的水中，鹽和鹽水的比是（）、 1:49、 1： 48、 1：50、花生的出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出的油的質(zhì)量（）、成正比例、成反比例、不成比例1、固定電話先收座機費24 元，以后按一定標(biāo)準(zhǔn)時間加收通話費，則每月應(yīng)交電話費與通話時間（）A. 成正比例B. 成反比例C.不成比

12、例四、解答應(yīng)用題。、專業(yè)戶劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝共 1800 只，這三種家禽的只數(shù)比是 5：3：1。劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只 ？5、把一批書按 4：5：6 的比例分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少分到本，三個班各分到多少本書？6、亮亮家造了新房，準(zhǔn)備用邊長是0.4 米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要 180 塊，裝修老師建議改用邊長 0.6 米的正方形地磚鋪地。請你算一算需要多少塊？7、數(shù)學(xué)思考一艘輪船以每小時 40 千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的 20 后，又行駛了 1 小時，這時未行路程與已行路程的比是 3： 1。甲乙兩港相距多少千米？3、混凝土的配料是水泥黃沙石子=1 2 3?，F(xiàn)在要澆制混凝土樓板40 塊，每塊重 0.3 噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？7、一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30 厘米，小輪直徑10 厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn) 300 轉(zhuǎn)，大輪每分鐘轉(zhuǎn)幾轉(zhuǎn)？11、學(xué)校把購進的圖書的60按 2 3 4 分配給四、五、六三個年級。已