初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象》課件

1、人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象你能舉出一個(gè)例子，說明什么是函數(shù)嗎？你能舉出一個(gè)例子，說明什么是函數(shù)嗎？ 在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)例如:正方形的周長(zhǎng)y是邊長(zhǎng)x的函數(shù)問題： 如圖，是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化問題： 如圖，是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天，氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)嗎？（t，T） 記錄下數(shù)據(jù)： t=0及此時(shí)的T= 1函數(shù)的圖象 記錄下數(shù)據(jù)： t=0及此時(shí)的T= 1函數(shù)的圖象

2、轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)： （ 0，1）函數(shù)的圖象 描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)： 點(diǎn)（ 0，1） 轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)： （ 0，1） 記錄下數(shù)據(jù)： t=0及此時(shí)的T= 1 記錄下數(shù)據(jù)： 時(shí)間t及此時(shí)的溫度T函數(shù)的圖象 轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)：（時(shí)間t ，此時(shí)的溫度T ） 描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)： 點(diǎn)（時(shí)間t ，此時(shí)的溫度T ）函數(shù)的圖象點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)間t及此時(shí)的溫度T（時(shí)間t ，此時(shí)的溫度T ）（時(shí)間t ，此時(shí)的溫度T ） 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象：?jiǎn)栴} 如圖，是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化， 你從

3、圖象中可以得到哪些信息呢？你從圖象中可以得到哪些信息呢？起點(diǎn)終點(diǎn) 圖象上的點(diǎn)函數(shù)自變量的值 自變量t 最小值自變量t 最大值起點(diǎn) 終點(diǎn)你從圖象中可以得到哪些信息呢？你從圖象中可以得到哪些信息呢？最高點(diǎn)最低點(diǎn) 圖象上的點(diǎn)函數(shù)的值 最高點(diǎn)函數(shù)T有最大值 最低點(diǎn)函數(shù)T有最小值 你從圖象中可以得到哪些信息呢？從0時(shí)到3時(shí)，從14時(shí)到24時(shí)，圖象分別從左到右呈下降狀態(tài)你從圖象中可以得到哪些信息呢？ 圖象特征函數(shù)變化規(guī)律 當(dāng) 0 t 3 時(shí)， T 隨 t 增大而減小 當(dāng)14 t 24時(shí)， T 隨 t 增大而減小 在 03 之間 從左到右下降 在1424 之間 從左到右下降 你從圖象中可以得到哪些信息呢？從

4、3時(shí)到14時(shí)，圖象從左到右呈上升狀態(tài)你從圖象中可以得到哪些信息呢？ 圖象特征函數(shù)變化規(guī)律 在 314 之間 從左到右上升當(dāng) 3 t 14時(shí)，T 隨 t 增大而增大 你從圖象中可以得到哪些信息呢？你從圖象中可以得到哪些信息呢？（m，n）圖象上的點(diǎn)自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值 點(diǎn)（m,n）自變量是m 時(shí)，函數(shù)值是n你從圖象中可以得到哪些信息呢？ 總結(jié)：（形）（數(shù)）變化規(guī)律 圖象信息自變量與對(duì)應(yīng)函數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系例1：如圖，小明的家、食堂、圖書館在同一直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家下圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如圖，小明的家和食堂圖書館在同一直線上，小明

5、從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家下圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y和時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系小明離家的距離y是時(shí)間x的函數(shù)嗎？(x,y)分析：組成圖象的五條線段反映了什么實(shí)際意義呢？ABCDE如圖，小明的家和食堂圖書館在同一直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家下圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析：圖象中這六個(gè)點(diǎn)反映了什么實(shí)際意義呢？ABCDE（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？A（8,0.6）分析：點(diǎn) A （8,0.6）表示小明剛到達(dá)食堂解：（1）由點(diǎn)A （8,0.6）的縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家0.6km；由橫坐標(biāo)可以看出

6、，小明從家到食堂用了8min.（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？A（8,0.6）（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？ A（8,0.6）B（25,0.6）（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？解：（2）從圖象可以看到從第8min到第25min小明在食堂吃早餐，258=17，小明吃早餐用了17min. A（8,0.6）B（25,0.6）（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？ 小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？B（25,0.6）C（28,0.8）（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？ 解：（3）由縱坐標(biāo)可以看出，0.80.6=0.2， 食堂離圖書館0.2km； B（25,0.6）C（28,0.8）（3）小明從食堂

7、到圖書館用了多少時(shí)間？解：（3） 由橫坐標(biāo)可以看出，2825=3， 小明從食堂到圖書館用了3min.B（25,0.6）C（28,0.8）（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？C（28,0.8）D（58,0.8）（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：（4）由橫坐標(biāo)可以看出，5828=30， 小明讀報(bào)用了30min.C（28,0.8）D（58,0.8）（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？ 小明從圖書館回家的平均速度是多少？E（68,0）D（58,0.8）（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？ 小明從圖書館回家的平均速度是多少？解：（5）由縱坐標(biāo)可以看出，圖書館離小明家0.8km.E（68,0）D（58,0.8）解：（5）由橫坐標(biāo)可以看

8、出，6858=10，小明從圖書館 回家用了10min，圖書館離小明家0.8km，由此算出 平均速度是0.08km/min.E（68,0）D（58,0.8）（6）結(jié)合圖象，你還可以看出什么信息？（6）結(jié)合圖象，你還可以看出什么信息？小明從圖書館回家，路過食堂時(shí)，距他從家出發(fā)過了多長(zhǎng)時(shí)間？F（?,0.6）分析：小明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min， 從圖書館到食堂距離是0.2km D（58,0.8）E（68,0）F（?,0.6）解：0.20.08=2.5，58+2.5=60.5 ，小明從圖書館回家，路過食堂時(shí)，距他從家出發(fā)過了60.5min D（58,0.8）E（68,0）實(shí)際問題函數(shù)

9、的圖象(點(diǎn)、坐標(biāo))ABCDE 例2：八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)，去某實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，全班分成甲、乙兩組，分別乘坐兩輛大客車.已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km）和行駛時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 例2：八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，全班分成甲、乙兩組，分別乘坐兩輛大客車.已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km）與行駛時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDE

10、F 哪一個(gè)是表示甲組的行進(jìn)過程呢？ 甲組乘汽車行駛的路程 s（單位：km）與行駛時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖所示：1020304050607048 s/km t/min O18 分析：甲組的行進(jìn)過程？ABCE1020304050607048 s/km t/min O18 乙組乘汽車行駛的路程 s（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：DEF分析：乙組的行進(jìn)過程？（1）學(xué)校與實(shí)踐基地相距多遠(yuǎn)？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF分析：s表示汽車行駛的路程（1）學(xué)校與實(shí)踐基地相距多遠(yuǎn)？解：學(xué)校與實(shí)踐基地相距48km.

11、1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（2）乙組行進(jìn)的速度是多少？ 甲組中途停車前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（2）乙組行進(jìn)的速度是多少？ 甲組中途停車前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF分析：乙組路程是48km,時(shí)間長(zhǎng)是40min （2）乙組行進(jìn)的速度是多少？ 甲組中途停車前后的速度是否相同？解：4840=1.2， 乙組行進(jìn)的速度1.2km/min.（2）甲組中途停車前后的速度是否相同？1020304050607048 s/km

12、t/min O18 ABC分析：甲組中途停車前，路程是18km,時(shí)間長(zhǎng)是30min 甲組中途停車后，路程是30km,時(shí)間長(zhǎng)是30min （2）甲組中途停車前后的速度是否相同？解：1830=0.6， 3030=1， 甲組中途停車前的速度是0.6km/min， 中途停車后的速度是1 km/min， 甲組中途停車前后的速度不相同.（3）乙組出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上甲組？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（3）乙組出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上甲組？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF解：181.2=15，乙組出發(fā)15 min后追上甲組.

13、（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 乙組出發(fā)時(shí)，甲組已經(jīng)走了多遠(yuǎn)？（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF 乙組到達(dá)實(shí)踐基地時(shí)，甲組距離實(shí)踐 基地還有多遠(yuǎn)？（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？（4）你還能從圖中得到哪些信息？102030405060704

14、8 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？第10分鐘、第30分鐘、第40分鐘和第64分鐘（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？6km（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？6km（4）你還能從圖中得到哪些信息？1020304050607048 s/km t/min O18 ABCDEF什么時(shí)候兩組相距6km？6km（形）（數(shù)）變化規(guī)律 課堂小結(jié):圖象信息自變量x