案例煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排問題的提出某煉油廠的工藝流程圖如圖

1、案例：煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排一、問題的提出某煉油廠的工藝流程圖如圖1所示。高檔高檔發(fā)動機(jī)油普通 發(fā)動機(jī)油煤油燃料油圖1某煉油廠的工藝流程圖煉油廠輸入兩種原油（原油1和原油2）。原油先進(jìn)入蒸儲裝置，每桶原油 經(jīng)蒸儲后的產(chǎn)品及份額見表1,在分儲過程中有少量損耗。其中輕、中、重石腦油 的辛烷值分別為90、80和70。表1每桶原油經(jīng)蒸儲后的產(chǎn)品及份額表輕石腦油中石腦油重石腦油輕油重油油渣合計(jì)原油10.10.20.20.120.20.130.95原油20.150.250.180.080.190.120.97石腦油部分直接用于發(fā)動機(jī)油混合， 部分輸入重整裝置，得辛烷值為115的 重整汽油。1桶輕、中、重石腦油

2、經(jīng)重整后得到的重整汽油分別為 0.6、0.52、0.45 桶。蒸儲得到的輕油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合， 一部分經(jīng)裂 解裝置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值105。1桶輕油經(jīng)裂解后得0.68 桶裂解油和0.28桶裂解汽油。；桶重油經(jīng)裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽 油。其中裂解汽油用于發(fā)動機(jī)油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。油渣可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生產(chǎn)潤滑油。1桶油渣經(jīng)處理后可得0.5桶潤滑油?；旌铣傻陌l(fā)動機(jī)油高檔的辛烷值應(yīng)不低于 94,普通的辛烷值不低于84?；?合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例線性加權(quán)計(jì)算。規(guī)定煤油的氣壓不準(zhǔn)超過1k

3、g/cm2,而輕油、重油、裂解油和油渣的氣壓分 別為1.0、0.6、1.5和0.05 kg/cm2。而氣壓的計(jì)算按各混合成分的氣壓和比例線 性加權(quán)計(jì)算。燃料油中，輕油、重油、裂解油和渣油的比例應(yīng)為10: 3: 4: 1。已知每天可供原油1為20000桶，原油2為30000桶。蒸儲裝置能力每天最 大為45000桶，重整裝置每天最多重整10000桶石腦油，裂解裝置能力每天最大 為8000桶。潤滑油每天產(chǎn)量應(yīng)在 5001000桶之間，高檔發(fā)動機(jī)油產(chǎn)量應(yīng)不低 于普通發(fā)動機(jī)油產(chǎn)量的40%。又知最終產(chǎn)品的利潤（元/桶）分別為：高檔發(fā)動機(jī)油700,普通發(fā)動機(jī)油600,煤油400,燃料油350,潤?t油150

4、,試為該煉油廠制定一個使總贏利為最 大的計(jì)劃。二、問題建模這是一個線性規(guī)劃問題（1）變量設(shè)置參見圖2乙原油14原油2輕石腦油裂解汽油輕油裂解裂解油重油發(fā)動機(jī)油混合重整汽油X51 X乙原油14原油2輕石腦油裂解汽油輕油裂解裂解油重油發(fā)動機(jī)油混合重整汽油X51 X52重石腦油xVi高檔發(fā) 動機(jī)油資金普通發(fā) 動機(jī)油渣油X9渣油處理潤滑油一V5煤油、燃料油混合凡燃料油1.變量說明：用Z1,Z2分別代表原油1和原油2的輸入量，X1,X2,X3分別為由蒸儲后得到的 輕、中、重石腦油的數(shù)量，,為2為第i種石腦油用于高檔和普通發(fā)動機(jī)油混合的數(shù)量，Xi3為i種石腦油輸入重整裝置的量（i =1,2,3）。X4為由

5、重整裝置得到的 重整汽油量，X41 ,X42為重整汽油分別用于高檔和普通發(fā)動機(jī)油混合的數(shù)量。X5為裂解裝置得到的裂解汽油，X51,X52為裂解汽油分別用于高檔和普通發(fā)動機(jī)油混合 的數(shù)量。輕油（）和重油（X7）有一部分輸入裂解裝置，一部分直接輸入煤 油、燃料油的混合裝置。由蒸儲裝置得到渣油（X9） 一部分輸入渣油處理裝置， 提煉的潤滑油；一部分輸入煤油、燃料油混合裝置。該煉油最終產(chǎn)品為高檔發(fā)動 機(jī)油、普通發(fā)動機(jī)油、煤油、燃料油和潤滑油的數(shù)量分別為y1,y2,y3,y4,y5 0目標(biāo)函數(shù)max z = 700yi 600y2 400y3 350y4 150y5(3)約束條件：各裝置投入產(chǎn)出關(guān)系對蒸

6、儲裝置有：X =0.14 +0.15z2 ; x2 =0.24 +0.25z2 ; x3 = 0.24+0.18z2;X1 - X11X12X13 ；X7 = X71 X72 X73 ；X7 X1 - X11X12X13 ；X7 = X71 X72 X73 ；X2-X21X22X23； X3 =X31-X32X33；X8=X81.X82-X83；X9=X91 . X92 -X93；對重整裝置有:=X41 - X42X43;x4 =0.6x13 0.52x=X41 - X42X43;對裂解裝置有:X5 = 0.28X730.2X83 ； X5 = X51 X52 ；X6 = 0.68x73 0.

7、75x83 ； X6 - X61 X62 ；對渣油處理裝置有：y5 = 0. 5x93 ；對發(fā)動機(jī)混合裝置有：。% X21 X31 X41 - X51；y2 = X12 X22 X32 X42 X52;對煤油、燃料油混合裝置有：V3 =X61 - X71 - X81 - X91；y4 = X62 X72 X82 X92 ；各裝置能力限制乙 z2 45000;X13 X23X33 三 10000；X73 X83 M8000；發(fā)動機(jī)油辛烷值限制90X1180X2170X31115x41105x51 一94(刈X21X31X41%1)；90 x1280 x2270 x321 15x42105x52

8、- 84(x12x22x32 x42x52);煤油氣壓的限制1.5x61 1.0 x710.6x81 0.05x91 4x61 x71 x81 x91;燃料油比例的限制X72X8210=X92 ；原油供應(yīng)限制X1 20000; X2 三 30000;最終產(chǎn)品數(shù)量限制500 V5 1000；Yi _0。丫2；變量非負(fù)限制，所有變量均0完整的線性規(guī)劃模型為：三、求解結(jié)果用lingo10.0求解的程序:max=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;!約束條件；!各裝置投入產(chǎn)出關(guān)系；X1=0.1*z1+0.15*z2;x2=0.2*z1+0.25*z2;x3=0.2*z

9、1+0.18*z2;X7=0.12*z1+0.08*z2;x8=0.2*z1+0.19*z2;x9=0.13*z1+0.12*z2;x1=x11+x12+x13;x2=x21+x22+x23;x3=x31+x32+x33;x7=x71+x72+x73;x8=x81+x82+x83;x9=x91+x92+x93;!對重整裝置；x4=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;x4=x41+x42+x43;!對裂解裝置；x5=0.28*x73+0.2*x83;x5=x51+x52;x6=0.68*x73+0.75*x83;x6=x61+x62;!對渣油處理裝置；y5=0.5*x93;!對發(fā)

10、動機(jī)油處理裝置；y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;!對煤油和燃料油處理裝置；y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;!各裝置能力限制；z1+z2=45000 ;x13+x23+x33=10000 ;x73+x83=94*x11+94*x21+94*x31+94*x41+94*x51; 90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52=84*x12+84*x22+84*x32+84*x42+84*x52 ;!煤油氣壓的限制；1.5*x61+1.0*x71+0.6*x81+0.05

11、*x91=x61+x71+x81+x91 ;!燃料油比仞的限制；x62/4=x72/10 ;x72/10=x82/3 ;x82/3=x92 ;!原油供應(yīng)限制；x1=20000 ;x2=30000 ;!最終產(chǎn)品數(shù)量限制；y5=500 ;y1=0.4*y2 ;程序結(jié)果為：Global optimal solution found.程序結(jié)果為：Global optimal solution found.Objective value:Total solver iterations:Y1Y2Y3Y4Y5Z1Z2X2X3X7X8X9X12X13X21X22X23X31X32X33X71X72X73X81

12、X82X83X91X92X93X4X41X42X43VariableValue7154.37717885.9414298.000.000000500.00006750.0000.00000045000.0011250.008100.0003600.0008550.0005400.000321.43146428.5690.0000000.00000011250.000.0000002740.5810.0000005359.4190.0000000.0000003600.0004150.0000.0000004400.0004400.0000.0000001000.0002411.7392204.

13、365207.37380.0000000.2153383E+0820Reduced Cost0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000026.487720.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000090.491170.0000000.00000050.036290.0000000.0000000.00000039.282850.0000000.0000000.000000430.94280.0000000.0000000.0000000.0000000.0000

14、000.0000000.000000958.1418X5 X51 X52X6 X61X62 Row 1 23 45 67 89 1011 1213 1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031 32331888.0001888.000 0.000000 5748.0005748.0000.000000Slack or Surplus 0.2153383E+08 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.0000000.000000 0.000000

15、 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4640.581 0.000000 0.000000 0.000000 2966.000 0.000000 0.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Dual Price1.000000665.3762548.2700431.1638439.2828400.0000400.0

16、000-665.3762-548.2700-431.1638-439.2828-400.0000-400.0000958.1418-958.1418841.0356-841.0356400.0000-400.0000800.0000712.2187595.1125400.0000350.0000473.62610.00000068.20711-11.71062-11.710620.000000-200.0000-1092.82850.000003413250.000.0000003518750.000.00000036500.00000.000000370.000000-650.0000380.000000-12.21873結(jié)果列表如下：40Z245000X6750.000X11321.4314X126428.569XI30.000000X211250.00X210.000000X2211250.00X230.000000X38100.000X312740.581X320.000000X335359.419X42411.739X412204.365X42207.3738X430.000000X