2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市底寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市底寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式2x2x10的解集是（ ）A.() B.（1,+） C.（,1）（2,+） D.()（1,+）參考答案：D2. 已知平面向量，若與垂直，則實(shí)數(shù) A1 B1 C2 D2參考答案：B略3. 已知向量（），（，）且，其中，則等于（）A B C D 參考答案：D略4. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A、 B、 C、 D、參考答案：B5. 設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A9+42B36+18CD參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三

2、視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知，下面是一個(gè)底面邊長(zhǎng)是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，分別做出兩個(gè)幾何體的體積相加【解答】解：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，下面是一個(gè)底面邊長(zhǎng)是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，四棱柱的體積332=18，球的體積是，幾何體的體積是18+，故選D6. 的值是A BC D參考答案：C7. 已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題： 異面 其中錯(cuò)誤的命題有（ ）個(gè) A0B1C2D3參考答案：D8. （5分）圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則圓

3、錐的表面積為（）AB2C3D4參考答案：D考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)已知中圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，代入圓錐的表面積公式，可得答案解答：解：圓錐的底面半徑r=1，母線長(zhǎng)l=3，圓錐的表面積S=r（r+l）=4，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵9. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=

4、，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a1時(shí)是增函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前減后增故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力10. 從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 （ ）A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球” D“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的mx2+mx-20的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_參考答案：-12m0 12. ，則

5、 參考答案：，故原式.13. 若函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),則=_參考答案：略14. 在ABC中，B=60，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為 .參考答案：略15. （5分）管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有 條魚參考答案：750考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法 專題：計(jì)算題分析：由題意可得：池塘中有標(biāo)記的魚的概率為因?yàn)槌靥羶?nèi)具有標(biāo)記的魚一共有30條魚，所有可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有750條魚解答：由題意可得：從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條，所有池塘中有標(biāo)記的魚的概率為：又因?yàn)槌靥羶?nèi)具有標(biāo)記的魚

6、一共有30條魚，所有可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有條魚故答案為750點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是正確的把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用概率的知識(shí)解決問題16. 已知，則用表示為參考答案：17. 已知，是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根，且，則_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù).（1）求的定義域； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性.參考答案：（1）由得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，5分（2）令，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，為減函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，為增函數(shù)為增函數(shù).綜上,當(dāng),為增函數(shù).12分（或利用單調(diào)性定義證明也可）19. 已知cot=2，求tan，sin

7、，cos參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，分類討論求得tan，sin，cos的值【解答】解：cot=2，tan=，的終邊在第二或第四象限，當(dāng)?shù)慕K邊在第二象限時(shí)，根據(jù)=、sin2+cos2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=當(dāng)?shù)慕K邊在第四象限時(shí)，根據(jù)=、sin2+cos2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題20. (本題滿分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解： (1) 2分3分 5分（2）當(dāng)時(shí)，即，所以，此時(shí)滿足題意 7分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，所以，解得：9分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是10分21. 已知，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解： 檢驗(yàn)：22. （本題滿分12