初中數(shù)學北師大版八年級下冊《4第1課時角平分線》課件_第1頁
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文檔簡介

1、第1課時角平分線數(shù)學北師大版 八年級下目標一能運用角平分線的性質定理解決有關問題例1 教材補充例題 如圖141，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC于點E，DFBC于點F，且BC4，DE2，則BCD的面積是_圖1414解析 CD平分ACB交AB于點D，DEAC于點E，DFBC于點F，且DE2，DF2，BCD的面積為2424.目標二會判定角的平分線例2 教材補充例題 如圖142，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BECF.求證：AD是ABC的角平分線圖142證明：DEAB，DFAC，BDE和CDF都是直角三角形在RtBDE和RtCDF中，BDCD，BE

2、CF，RtBDERtCDF(HL)，DEDF.又DEAB，DFAC，AD是ABC的角平分線【歸納總結】證明角的平分線的“兩種方法”(1)定義法：應用角的平分線的定義；(2)定理法：應用“在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”來判定判定角平分線時，需要滿足兩個條件：“垂直”和“相等”目標三角平分線的性質定理的實際運用例3 教材補充例題 某石油公司要在COD內部修建一個加油站，如圖143，其設計要求是加油站到兩村A，B的距離必須相等，且到兩條公路m，n的距離也必須相等，那么加油站應修在什么位置？在圖上標出它的位置(要求保留作圖痕跡)圖143解：作圖如圖，點P即為所求的位置【歸納

3、總結】既滿足到兩個點距離相等，又滿足到角的兩邊距離相等的點是連接兩個點所得線段的垂直平分線和角的平分線的交點知識點一角平分線的性質定理定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離_相等知識點二角平分線的判定定理定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的_上平分線如圖144，AEAF，要使PEPF，只需再添加一個什么條件？請說明你的理由圖144解：添加EAPFAP.理由：因為AP是BAC的平分線，P是角平分線上一點，所以PEPF(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等)上面的解答過程正確嗎？若不正確，請你說明錯誤的原因，并寫出正確的解答過程解：解：不正確本題之所以出錯，是因為沒有注意還需要滿足PEAB，PFAC時角平分線的性質定理才成立只是死搬硬套地運用性質定理，但忘記了性質定理應滿足的條件，這是同學們要注意的正解：本題添加條件不唯一，如：添加EAPFAP.

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