2022-2023學年湖南省邵陽市龍騰學校高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年湖南省邵陽市龍騰學校高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是復數(shù)為純虛數(shù)的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略2. 在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（）A2B4C8D16參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先作出不等式組對應的平面區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域確定面積即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由得，即A（2，2），則三角形的面積S=，故選：B3. 函數(shù)的導數(shù)是（）(A) (B) (C)

2、(D) 參考答案：C略4. 有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是 A B C D參考答案：C5. 若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知z1=（m2+m+1）+（m2+m4）i（mR），z2=32i，則“m=1”是“z1=z2”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D非充分非必要參考答案：A【考點】復數(shù)相等的充要條件【分析】根據(jù)復數(shù)相等的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷【解答】解：當m=1，則z1=（m2+m+1）+（m2+m4）i=32i，此

3、時z1=z2，充分性成立若z1=z2，則，解得m=2或m=1，顯然m=1是z1=z2的充分不必要條件故m=1是z1=z2的充分不必要條件故選：A【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用復數(shù)相等的等價條件是解決本題的關鍵，是基礎題7. 當時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A. 30B. 14C. 8D. 6參考答案：B試題分析：當時，是，進入循環(huán),時，是，進入循環(huán),時，是，進入循環(huán),時，否，所以退出循環(huán)，所以考點：1程序框圖的應用；2循環(huán)結(jié)構(gòu)8. 曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是( )A9B3C9D15參考答案：C【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點

4、切線方程【專題】導數(shù)的概念及應用【分析】根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即為曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標【解答】解：y=x3+11y=3x2則y|x=1=3x2|x=1=3曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線方程為y12=3（x1）即3xy+9=0令x=0解得y=9曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是9故選C【點評】本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線與坐標軸的交點坐標等有關問題，屬于基礎題9. 現(xiàn)要完成下列3項

5、抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談高新中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是（）A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣參考答案：A【考點】收集數(shù)據(jù)的方法【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點，把所用的抽樣選出來簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層

6、抽樣【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號，系統(tǒng)抽樣，個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A【點評】簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的10. 已知，a?，B，則在內(nèi)過點B的所有直線中（）A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線參考

7、答案：D【考點】平面與平面之間的位置關系；平面的基本性質(zhì)及推論【分析】由題意知B點與a確定唯一的一個平面，則與相交且交線僅有一條，再由知ab【解答】解：B點與a確定唯一的一個平面與相交，設交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知ab故選D【點評】本題考查了確定平面的依據(jù)和面面平行的性質(zhì)定理，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點A（a，4）和B（2，a）的直線的傾斜角等于45，則a的值是 參考答案：1【考點】直線的傾斜角 【專題】直線與圓【分析】利用斜率計算公式、傾斜角與斜率的關系即可得出【解答】解：過點A（a，4）和B（2，a）的直線的傾斜角等于45，tan45=1，

8、解得a=1故答案為：1【點評】本題考查了斜率計算公式、傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題12. 根據(jù)如圖算法語句，當輸入x=60時，輸出y的值為參考答案：31【考點】選擇結(jié)構(gòu)【分析】由已知中的算法語句可得：程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=的函數(shù)值，將x=60代入可得答案【解答】解：由已知中的算法語句可得：程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=的函數(shù)值x=6050y=25+0.6（6050）=31故輸出結(jié)果為31故作案為：3113. 已知表示兩個不同的平面，是一條直線，且，則“”是“”的 條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）參考答案：充分不必要條件14. 已知函數(shù)則等于 .參

9、考答案：1略15. 已知復數(shù)，若為純虛數(shù)，則a=_.參考答案：【分析】化簡，令其實部為0，可得結(jié)果.【詳解】因為，且為純虛數(shù)，所以，即.【點睛】本題主要考查復數(shù)的除法運算以及復數(shù)為純虛數(shù)的等價條件.16. 不等式0的解集為_.參考答案：由題意得，所以解集為，填。17. 橢圓的一個焦點坐標為(2,0)，且橢圓過點，則橢圓的離心率為 .參考答案：【分析】由題意易得：，從而得到橢圓的離心率.【詳解】由題意易得：，從而解得：，離心率e=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距

10、離之和為6。 （1）求橢圓C的方程；（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。參考答案：解：（I）由已知，解得 所以橢圓C的方程為 （III）由，直線與橢圓有兩個不同的交點，所以解得 設，則 計算所以，A，B中點坐標為 因為|PA|=|PB|，所以PEAB，所以，解得，經(jīng)檢驗，符合題意，所以直線l的方程為19. 在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，70人不暈機；而在30名女性乘客中有10人暈機，其它20人不暈機.（1）請根據(jù)題設數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；（2）判斷暈機與性別是否有關？暈機不暈機合計男女合計參考答案

11、：略20. 設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).（1）求的值;（2）若,且在上的最小值為,求的值.（13分）參考答案：解:(1)由題意,對任意, 即, 即, 因為為任意實數(shù),所以 4略21. 以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系設曲線C的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線l的極坐標方程為cos（+）=2（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）利用極坐標和直角坐標的互化公式把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程利用同角三角函數(shù)的基本關系消去，把曲線C的參數(shù)方程化為直角坐標方程（2）設點P（2cos， sin），求得點P到直線l的距離d=，tan=，由此求得d的最大值【解答】解：（1）直線l的極坐標方程為cos（+）=2，即（cossin）=2，即xy4=0曲線C的參數(shù)方程為（是參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關系消去，可得+=1（2）設點P（2cos， sin）為曲線C上任意一點