專訓(xùn)3線段或角的計(jì)數(shù)問題

1、階段方法技巧訓(xùn)練（三）專訓(xùn)3 線段或角的 計(jì)數(shù)問題習(xí)題課1. 幾何計(jì)數(shù)問題應(yīng)用廣泛，解決方法是“有序數(shù) 數(shù)法”，數(shù)數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏2. 解決這類問題要用到分類討論思想及從特殊到 一般的思想3. 回顧前面線段、直線的計(jì)數(shù)公式，比較這些計(jì) 數(shù)公式的區(qū)別與聯(lián)系1訓(xùn)練角度線段條數(shù)的計(jì)數(shù)問題先閱讀文字，再解答問題如圖，在一條直線上取兩點(diǎn)，可以得到1條線段，如圖，在一條直線上取三點(diǎn)可得到3條線段，其中以A1為端點(diǎn)的向右的線段有2條，以A2為端點(diǎn)的向右的線段有1條，所以共有213(條)1(1)如圖，在一條直線上取四個(gè)點(diǎn)，以A1為端點(diǎn) 的向右的線段有_條，以A2為端點(diǎn)的向右的 線段有_條，以A3為端點(diǎn)

2、的向右的線段有 _條，共有_ _(條)；3213216(2)如圖，在一條直線上取五個(gè)點(diǎn)，以A1為端點(diǎn) 的向右的線段有_條，以A2為端點(diǎn)的向右的 線段有_條，以A3為端點(diǎn)的向右的線段有_ 條，以A4為端點(diǎn)的向右的線段有_條，共有 _(條)；3213211044(3)如圖，在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)(n2)，共有_ 條線段；(4)某學(xué)校七年級共有6個(gè)班進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行 單循環(huán)賽(每兩個(gè)班賽一場)，那么該校七年級的 辯論賽共要進(jìn)行多少場？七年級有6個(gè)班，類似于一條直線上有6個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)班賽一場，類似于兩點(diǎn)之間有一條線段，那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行 15(場).解：2訓(xùn)練角度平面內(nèi)直線相交所得交點(diǎn)與

3、平面的計(jì)數(shù)問題2為了探究同一平面內(nèi)的幾條直線相交最多能產(chǎn) 生多少個(gè)交點(diǎn)，能把平面最多分成幾部分，我 們從最簡單的情形入手，如圖所示列表如下：直線條數(shù)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)把平面最多分成的部分?jǐn)?shù)102214337(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，最多有_個(gè)交點(diǎn)，可 寫成和的形式為_；把平面最多分 成_部分，可寫成和的形式為 _；(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時(shí)，最多有_個(gè)交點(diǎn)， 把平面最多分成_部分；101234161123454556(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí)，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？把平 面最多分成多少部分？當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí)，最多有123(n1) (個(gè))交點(diǎn)；把平面最多分成1123n 部分解：3訓(xùn)練角度關(guān)于角的個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)問題3有

4、公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這 個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，如果過角的頂點(diǎn)A： (1)如圖，在角的內(nèi)部作一條射 線，那么圖中一共有幾個(gè)角？如題圖，已知BAC，如果在其內(nèi)部作一條射線，顯然這條射線就會(huì)和BAC的兩條邊都組成一個(gè)角，這樣一共就有123(個(gè))角.解：(2)如圖，在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中 一共有幾個(gè)角？題圖中有123(個(gè))角，如果再在題圖的角的內(nèi)部增加一條射線，即為題圖，顯然這條射線就會(huì)和圖中原來的三條射線再組成三個(gè)角，即題圖中共有1236(個(gè))角解：(3)如圖，在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中 一共有幾個(gè)角？如題圖，在角的內(nèi)部作三條射線，即在題圖中再增加一條射線，同樣這條射線就會(huì)和圖中原來的四條射線再組成四個(gè)角，即題圖中共有1234