2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)?，）的函數(shù)是 （ ）A B C D 參考答案：D略2. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，；當(dāng)x0）。 （）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式； （）設(shè)T為數(shù)列a的前n項(xiàng)和。 （i）求T的表達(dá)式； （ii）若對(duì)任意nN，都有（1p）Tpa2pn恒成立，求p的取值范圍。參考答案：解：（） 當(dāng)n1時(shí)，a1S13; 1分當(dāng)n2時(shí)，SnSn12n1，得an（2n1）pn1. 2分又因?yàn)閚1也滿(mǎn)足上式，所以an（2n1）pn1 3

2、分（）（i）Tn35p7p2（2n1）pn1.當(dāng)p1時(shí)，Tnn22n； 4分當(dāng)p1時(shí)，由Tn35p7p2（2n1）pn1得pTn3p5p27p3（2n1）pn1（2n1）pn，則（1p）Tn32（pp2p3p n1）（2n1）p n，得Tn（2n1）p n. 6分綜上，當(dāng)p1時(shí)，Tnn22n；當(dāng)p1時(shí)，Tn（2n1）p n. 7分（ii）當(dāng)p1時(shí)，顯然對(duì)任意n*，都有（1p）Tnpan2pn恒成立； 8分當(dāng)p1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為對(duì)任意n*，都有32pn恒成立.即對(duì)任意n*，都有pn恒成立.當(dāng)0p1時(shí)，只要p成立，解得0p1； 9分當(dāng)1p2時(shí)，只要pn 對(duì)任意n*恒成立，只要有pn對(duì)任意n*恒成立，只要有p成立，解得1p 10分當(dāng)p2時(shí)，不滿(mǎn)足. 11分綜上，實(shí)數(shù)p的取值范圍為（0，. 12分22. 已知二次函數(shù)，（）若，且對(duì)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,0，求g(x)的表達(dá)式；（）在()的條件下，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）設(shè)，且f(x)為偶函數(shù)，證明.參考答案：（），. 1分又對(duì)，函數(shù)的值域?yàn)椋獾?3分所以.即 4分（）由（）知 5分由時(shí)，單調(diào)遞減故， 7分解得 所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減 8分（）證明是偶