《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解直角三角形案例名稱(chēng)解直角三角形科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象九年級(jí)提供者孫天庭課時(shí)1一、教材內(nèi)容分析解直角三角形是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)的第二節(jié)的內(nèi)容。由于實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容是多種多樣的，要把這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的教學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力的要求比較高，這使得學(xué)生感到困難。所以它也是本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一個(gè)難點(diǎn)。解直角三角形第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學(xué)生了解在解直角三角形的應(yīng)用中常見(jiàn)的問(wèn)題，又要能夠正確理解實(shí)際問(wèn)題的題意，看懂題中給出的示意圖，學(xué)會(huì)能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構(gòu)成合適的直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。因此在教學(xué)中，引

2、導(dǎo)學(xué)生，審清題意，并根據(jù)題意畫(huà)出示意圖。結(jié)合圖形，求得結(jié)論。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與能力：使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形方法與過(guò)程：通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生是農(nóng)村校的九年級(jí)學(xué)生，班級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面之間存在一定的差異；但學(xué)生對(duì)生活中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題興趣濃厚。2、由于

3、學(xué)生的抽象思維還不夠成熟，因此教學(xué)時(shí)要以實(shí)際情境引出問(wèn)題，使學(xué)生初步經(jīng)歷在具體情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。3、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不強(qiáng)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學(xué)方法。也就是采取教師引導(dǎo)為主，參與到學(xué)生之中，以形成師生之間、學(xué)生之間廣泛研討的形式。讓學(xué)生做到完全投入，廣泛交流，從而深刻認(rèn)識(shí)所學(xué)知道的效果。在教學(xué)手段的選擇上，除了在黑板上板書(shū)例題的解題過(guò)程，讓學(xué)生的思維隨著版書(shū)展開(kāi)外，還利用多媒體課件以此幫助學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種探求知識(shí)的觀點(diǎn)和方法。五、教學(xué)資源與工具準(zhǔn)備演示教具：多媒體課件六、教

4、學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備知識(shí)與技能一、導(dǎo)入二、出示探究活動(dòng)：在RtABC中, c= 90 (1)根據(jù)A= 75,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?(3)根據(jù)A=60,B=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?學(xué)生回答激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。知識(shí)與技能三、由上述問(wèn)題的分析歸納得出解直角三角形的定義：由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形四、檢查學(xué)生的知識(shí)總結(jié)情況1在三角形中共有幾個(gè)元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素

5、間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系：sinA= cosA= tanA(2)三邊之間關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系：A+B=90學(xué)生思考交流體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由此引入對(duì)直角三角形已知元素求未知元素的探究過(guò)程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀五、例題示范例1.在RtABC中,C=90,AC= 12 ,BC = 15,解這個(gè)直角三角形. 例2.在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)六、鞏固練習(xí)：1.在RtABC中,C=90,根據(jù)下列條件解直角三角形a=30 ,b=20B=72, c=142.如圖所示，一棵大樹(shù)

6、在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？七、教學(xué)例3: 如圖,太陽(yáng)光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹(shù)AB與地面成30度角,這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10m,請(qǐng)你求出大樹(shù)的高.ABC30地面太陽(yáng)光線60學(xué)生思考，并寫(xiě)出解答過(guò)程1、讓學(xué)生體會(huì)解直角三角形的方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力2、鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力與速度，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀課堂小結(jié)請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。教師總結(jié)1、在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問(wèn)題2

7、、選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無(wú)斜用切；寧乘勿除，化斜為直”學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充梳理本節(jié)知識(shí)，使知識(shí)更加條理化、系統(tǒng)化，教學(xué)流程圖開(kāi)始導(dǎo)入新課學(xué)生交流教師啟發(fā)引導(dǎo)小組合作討論問(wèn)題完成課件直角三角形中的邊角關(guān)系教師啟發(fā)、深入探究學(xué)生交流教師出示例題課件出示圖例教師提問(wèn)學(xué)生交流回答完成任務(wù)完成課件出示鞏固練習(xí)課件出示例題教師指導(dǎo)完成出示例題3教師總結(jié)開(kāi)始導(dǎo)入新課學(xué)生交流教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生初讀、自學(xué)討論問(wèn)題完成課件展示紅軍長(zhǎng)征畫(huà)面教師啟發(fā)、深入讀書(shū)學(xué)生交流教師啟發(fā)課件出示圖例教師提問(wèn)學(xué)生交流回答完成任務(wù)完成課件出示重點(diǎn)段句課件出示課文插圖教師指導(dǎo)完成布置作業(yè)結(jié)束七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1、參與態(tài)度積極思考并主動(dòng)回答問(wèn)題 小組討論中積極提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的觀點(diǎn)小組合作學(xué)習(xí)是主動(dòng)和他人配合好并學(xué)他人的想法3、學(xué)習(xí)收獲小組討論中積極提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的觀點(diǎn)八、幫助和總結(jié)通過(guò)本節(jié)課，我意識(shí)到，除了針對(duì)內(nèi)容的教學(xué)延伸和擴(kuò)展之外，以合適的情景實(shí)例，更能加深學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是我今后在教學(xué)中應(yīng)該注意的地方，也提醒了我，在將來(lái)的教學(xué)中，要不斷的充實(shí)自我，不斷的學(xué)習(xí)，讓自