機械能守恒典型例題

1、第七章機械能守恒定律典型習題解析歡迎下載一、單個物體的機械能守恒判斷一個物體的機械能是否守恒有兩種方法：物體在運動過程中只有重力做功，物體的機械能守恒。物體在運動過程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機械能守恒。所涉及到的題型有四類：(1)阻力不計的拋體類。(2)固定的光滑斜面類。固定的光滑圓弧類。(4)懸點固定的擺動類。阻力不計的拋體類包括豎直上拋：豎直下拋：斜上拋：斜下拋：平拋，只要物體在運動過程中所受的空氣阻力不計。那么物體在運動過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實現(xiàn)重力勢能與機械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機械能守恒。例1：在高為h的空中以初速度V。拋也一物體，不計空氣

2、阻力，求物體落地時的速度大?。抗潭ǖ墓饣泵骖愒诠潭ü饣泵嫔线\動的物體，同時受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運動的方向始終垂直，對運動物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機械能守恒。例2：以初速度V。因此只有重力做功，物體的機械能守恒。例4：如圖，小球的質(zhì)量為m，懸線的長為L，把小球拉開使懸線和豎直方向的夾角為然后從靜止釋放，求小球運動到最低點小球?qū)揖€的拉力作題方法：一般選取物體運動的最低點作為重力勢能的零勢參考點，把物體運動開始時的機械能和物體運動結(jié)束時的機械能分別寫出來，并使之相等。注意點：在固定的光滑圓弧類和懸點定的擺動類兩種題目中，常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計算中是要

3、特別注意的。二、系統(tǒng)的機械能守恒由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機械能是否守恒，要看兩個方面系統(tǒng)以外的力是否對系統(tǒng)對做功，系統(tǒng)以外的力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能就增加，做負功,系統(tǒng)的機械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機械能就不變。系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機械能的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會改變系統(tǒng)的機械能歸納起來，系統(tǒng)的機械能守恒問題有以下四個題型：輕繩連體類。(2)輕桿連體類。在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。(4)懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。(1)輕繩連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使

4、系統(tǒng)內(nèi)部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機械能守恒。例5：如圖，傾角為9的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細繩與質(zhì)量為m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止狀態(tài)，且m離地面的高度為h,求它們開始運動后m著地時的速度？固定的光滑圓弧類在固定的光滑圓弧上運動的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運動的速度方向垂直，對運動物體不做功，故只有重力做功，物體的機械能守恒。例3：固定的光滑圓弧豎直放置，半徑為R,體積不計的金屬球在圓弧的最低點至少具有多大的速度才能作一個完整的圓周運動？懸點固定的

5、擺動類和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點擺動時，受到重力和拉力的作用。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運動的速度方向垂直而對運動物體不做功。需要提醒的是，這一類的題目往往需要利用繩連物體的速度關(guān)系來確定兩個物體的速度關(guān)系輕桿連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會改變系統(tǒng)的機械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機械能守恒。例6：如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩小球到軸的距離分別為

6、L、2L,開始桿處于水平靜止狀態(tài)，放手后2L學習好資料歡迎下載兩球開始運動，求桿轉(zhuǎn)動到豎直狀態(tài)時，兩球的速度大小需要強調(diào)的是，這一類的題目要根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等來確定兩球之間的速度關(guān)系（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。光滑的圓弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物體在光滑的圓弧上滑動，這一類的題目，也符合系統(tǒng)機械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件。例7：四分之一圓弧軌道的半徑為R,質(zhì)量為M,放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為m的球（不計體積）從光滑圓弧軌道的頂端從靜止滑下，求小球滑離軌道時兩者的速度？（4）懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。懸掛小球的細繩系在一個不受任何水平外力的物體上，當小球擺動時，物體能在水平面內(nèi)自由移動，這一類的題目和在水平面內(nèi)自由移動的光滑圓弧類形異而質(zhì)同，同樣符合系統(tǒng)機械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明例8：