反比例函數(shù)反比例函數(shù)2-完整版PPT

1、反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？ 復(fù)習(xí)提問y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？y =x1y = x1y =13xy =32x 這些函數(shù)都具有 的形式,一般地形如 (k是常數(shù), k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。y = kxy =kx 練 習(xí) 1 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?當(dāng)路程 s 一定時(shí)，時(shí)間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系當(dāng)矩形面積 S一定時(shí)，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系當(dāng)三角形面積 S 一定時(shí)，三角形的底邊 y 與高 x 的函數(shù)關(guān)系t =sva =bsy =2sx 在下列函數(shù)

2、中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。 練 習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x畫出反比例函數(shù) 和的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線y =x6y = x6 描點(diǎn)法注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱x0選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-612

3、34-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 討 論當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，Y隨X的增大如何變化？請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，圍繞以下兩個(gè)問題分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；2.當(dāng)k0象限增減性XYXYK0象限增減性XYXY ( k是常數(shù),k0 )y =xky=kx(k0)直線

4、雙曲線一 一三 三二 二四 四1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ .2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，）3.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ .y = x5y =13xm-2xy = 練習(xí) 2二,四m 2增大914.對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) x0 (2) 由（1）得m=-5或m=3由（2）得m -1/2解得：m=32 練 習(xí) 31. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0 xkC3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( ) (C)y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3 時(shí) y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。 例 2解：設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：7=k/3解得：k=21所以函數(shù)關(guān)系式為：y=21/x根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）解：設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：1=k/-3解得：k=-3所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-3/x課堂小結(jié) 請(qǐng)大家圍繞以下三個(gè)問題小結(jié)本節(jié)課 什么是反比例函數(shù)? 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? 反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么? （ 是常數(shù)，